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1、云南省昆明市呈貢區(qū)2024屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，半徑為3的經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)，是軸左側(cè)優(yōu)弧上一點(diǎn)，則為（ ）ABCD2在一個(gè)不透明的布袋中裝有60個(gè)白球和若干個(gè)黑球，除顏色外其他都相同

2、，小紅每次摸出一個(gè)球并放回，通過(guò)多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則布袋中黑球的個(gè)數(shù)可能有（ ）A24B36C40D903已知O的半徑為5cm，點(diǎn)P在O上，則OP的長(zhǎng)為（ ）A4cmB5cmC8cmD10cm4如圖，是由一些相同的小正方形圍成的立方體圖形的三視圖，則構(gòu)成這種幾何體的小正方形的個(gè)數(shù)是（）A4B6C9D125已知點(diǎn)A（3，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，則（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y36如右圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則的值為（ ）ABCD7已知是的反比例函數(shù)，

3、下表給出了與的一些值，表中“”處的數(shù)為（ ）ABCD8如圖，O中，弦BC與半徑OA相交于點(diǎn)D，連接AB，OC，若A=60，ADC=85，則C的度數(shù)是（）A25B27.5C30D359已知ABC與DEF相似且對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比為4：9，則ABC與DEF的面積比為A2：3B16：81C9：4D4：910如圖，中，且，若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為（ ）ABCD11已知x1，x2是一元二次方程的兩根，則x1x2的值是（ ）A0B2C2D412如圖，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13某中學(xué)去年舉辦競(jìng)賽，頒發(fā)一二三等獎(jiǎng)

4、各若干名，獲獎(jiǎng)人數(shù)依次增加，各獲獎(jiǎng)學(xué)生獲得的獎(jiǎng)品價(jià)值依次減少（獎(jiǎng)品單價(jià)都是整數(shù)元），其中有3人獲得一等獎(jiǎng)，每人獲得的獎(jiǎng)品價(jià)值34元，二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品單價(jià)是5的倍數(shù)，獲得三等獎(jiǎng)的人數(shù)不超過(guò)10人，并且獲得二三等獎(jiǎng)的人數(shù)之和與二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià)相同.今年又舉辦了競(jìng)賽，獲得一二三等獎(jiǎng)的人數(shù)比去年分別增加了1人、2人、3人，購(gòu)買對(duì)應(yīng)獎(jiǎng)品時(shí)發(fā)現(xiàn)單價(jià)分別上漲了6元、3元、2元.這樣，今年購(gòu)買獎(jiǎng)品的總費(fèi)用比去年增加了159元.那么去年購(gòu)買獎(jiǎng)品一共花了_元.14如果3a4b（a、b都不等于零），那么_15如圖，四邊形ABCD中，AB90，AB5cm，AD3cm，BC2cm，P是AB上一點(diǎn)，若以P、A、D為頂點(diǎn)的三角

5、形與PBC相似，則PA_cm16將拋物線先向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，所得到的拋物線的函數(shù)解析式是_17某游樂(lè)場(chǎng)新推出一個(gè)“極速飛車”的項(xiàng)目項(xiàng)目有兩條斜坡軌道以滿足不同的難度需求，游客可以乘坐垂直升降電梯AB自由上下選擇項(xiàng)目難度，其中斜坡軌道BC的坡度為，BC=米，CD=8米，D=36，（其中A，B，C，D均在同一平面內(nèi)）則垂直升降電梯AB的高度約為_(kāi)米（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）18如圖是某幼兒園的滑梯的簡(jiǎn)易圖，已知滑坡AB的坡度是1：3 ，滑梯的水平寬是6m，則高BC為_(kāi)m 三、解答題（共78分）19（8分）（1）將如圖所示的ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后，得到CAB請(qǐng)先畫(huà)出變換后的圖形，再寫(xiě)

6、出下列結(jié)論正確的序號(hào)是；線段AB繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，得到線段AB；C是線段BB的中點(diǎn)在第（1）問(wèn)的啟發(fā)下解答下面問(wèn)題：（2）如圖，在中，D是BC的中點(diǎn)，射線DF交BA于E，交CA的延長(zhǎng)線于F，請(qǐng)猜想F等于多少度時(shí)，BE=CF？（直接寫(xiě)出結(jié)果，不需證明）（3）如圖，在ABC中，如果，而（2）中的其他條件不變，若BE=CF的結(jié)論仍然成立，那么BAC與F滿足什么數(shù)量關(guān)系（等式表示）？并加以證明20（8分）如圖，在ABC中，點(diǎn)O在邊AC上，O與ABC的邊BC，AB分別相切于C，D兩點(diǎn)，與邊AC交于E點(diǎn)，弦CF與AB平行，與DO的延長(zhǎng)線交于M點(diǎn)（1）求證：點(diǎn)M是CF的中點(diǎn)；（2）若E是的中點(diǎn)，BCa，求

7、的弧長(zhǎng)；求的值21（8分）如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2 m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)a(x6)2h.已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9 m，高度為2.43 m，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18 m.（1）當(dāng)h2.6時(shí)，求y與x的關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍)（2）當(dāng)h2.6時(shí)，球能否越過(guò)球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說(shuō)明理由22（10分）（閱讀材料）某校九年級(jí)數(shù)學(xué)課外興趣探究小組在學(xué)習(xí)完第二十八章銳角三角函數(shù)后，利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行深度探究，得到以下正確的等量關(guān)系式：，（理解應(yīng)用）請(qǐng)你利用以上信息求下列各式的值：（1）；（2

8、）（拓展應(yīng)用）（3）為了求出海島上的山峰的高度，在處和處樹(shù)立標(biāo)桿和，標(biāo)桿的高都是3丈，兩處相隔1000步（1步等于6尺），并且和在同一平面內(nèi)，在標(biāo)桿的頂端處測(cè)得山峰頂端的仰角75，在標(biāo)桿的頂端處測(cè)得山峰頂端的仰角30，山峰的高度即的長(zhǎng)是多少步？（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：）23（10分）如圖，D是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到線段AE，連接CD，BE （1）求證：EB=DC；（2）連接DE，若BED=50，求ADC的度數(shù)24（10分）先化簡(jiǎn)，再選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)代入后求值25（12分）如圖，點(diǎn)E在的中線BD上，（1）求證：；（2）求證：26已知關(guān)于x的一元二次方程有

9、兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且為正整數(shù)，求的值.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】連接CA與x軸交于點(diǎn)D，根據(jù)勾股定理求出OD的長(zhǎng)，求出，再根據(jù)圓心角定理得，即可求出的值【題目詳解】設(shè)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，連接CDCD是的直徑在中，根據(jù)勾股定理可得根據(jù)圓心角定理得故答案為：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角函數(shù)的問(wèn)題，掌握?qǐng)A周角定理、勾股定理、銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵2、D【分析】設(shè)袋中有黑球x個(gè)，根據(jù)概率的定義列出方程即可求解.【題目詳解】設(shè)袋中有黑球x個(gè)，由題意得：=0.6，解得：x=90，經(jīng)檢驗(yàn)，x=90是分式方程的解，則布袋中黑球的個(gè)數(shù)可能有90個(gè)故選D【題目點(diǎn)撥】此題主

10、要考查概率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)列方程求解.3、B【分析】根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系解決問(wèn)題即可【題目詳解】解：點(diǎn)P在O上，OPr5cm，故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷關(guān)鍵要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)4、D【分析】根據(jù)三視圖，得出立體圖形，從而得出小正方形的個(gè)數(shù)【題目詳解】根據(jù)三視圖，可得立體圖形如下，我們用俯視圖添加數(shù)字的形式表示，數(shù)字表示該圖形俯視圖下有幾個(gè)小正方形則共有：1+1+1+2+2+2+1+1+1=12故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查三視圖，解題關(guān)鍵是在腦海中構(gòu)建出立體圖形，

11、建議可以如本題，通過(guò)在俯視圖上標(biāo)數(shù)字的形式表示立體圖形幫助分析5、C【分析】先根據(jù)函數(shù)解析式中的比例系數(shù)k確定函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及函數(shù)的增減性解答【題目詳解】在反比例函數(shù)y中，k0，此函數(shù)圖象在二、四象限，310，點(diǎn)A（3，y1），B（1，y1）在第二象限，y10，y10，函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)為增函數(shù)，310，0y1y130，C（3，y3）點(diǎn)在第四象限，y30，y1，y1，y3的大小關(guān)系為y3y1y1故選：C【題目點(diǎn)撥】此題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，比較簡(jiǎn)單6、A【分析】過(guò)作于，首先根據(jù)勾股定理求出，然后在中即可求出

12、的值【題目詳解】如圖，過(guò)作于，則，1故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理的運(yùn)用以及銳角三角函數(shù)，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵7、D【分析】設(shè)出反比例函數(shù)解析式，把代入可求得反比例函數(shù)的比例系數(shù)，當(dāng)時(shí)計(jì)算求得表格中未知的值.【題目詳解】是的反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)適合函數(shù)解析式，在同一函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積相等8、D【解題分析】分析：直接利用三角形外角的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的關(guān)系得出B以及ODC度數(shù)，再利用圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理得出答案詳解：A=60，ADC=85，B=85-60=2

13、5，CDO=95，AOC=2B=50，C=180-95-50=35故選D點(diǎn)睛：此題主要考查了圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，正確得出AOC度數(shù)是解題關(guān)鍵9、B【解題分析】直接根據(jù)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，面積比等于相似比的平方解答.【題目詳解】解：ABC與DEF相似且對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比為4：9，ABC與DEF的相似比為4:9，ABC與DEF的面積比為16:81.故選B【題目點(diǎn)撥】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，即相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方10、D【分析】要求函數(shù)的解析式只要求出點(diǎn)B的坐標(biāo)就可以，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是，過(guò)點(diǎn)A、B作ACy軸、BDy軸，分別于C、D根據(jù)條件得

14、到ACOODB，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，問(wèn)題即可得解【題目詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)A，B作ACy軸，BDy軸，垂足分別為C，D，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是，則，點(diǎn)A在函數(shù)的圖象上，AOB=90，AOC+BOD=AOC+CAO=90，CAO=BOD，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，故選：D【題目點(diǎn)撥】本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合，考查了求函數(shù)的解析式的問(wèn)題以及相似三角形的判定和性質(zhì)，能夠把求反比例函數(shù)的解析式轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)的坐標(biāo)的問(wèn)題是解題的關(guān)鍵11、B【解題分析】x1，x1是一元二次方程的兩根，x1+x1=1故選B12、D【分析】點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，為點(diǎn)與點(diǎn)的中點(diǎn)，根據(jù)中點(diǎn)公式可以求得.【題目詳解】解：

15、設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，為點(diǎn)與點(diǎn)的中點(diǎn),即 解得故選D【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形變換,得出點(diǎn)、點(diǎn)與點(diǎn)之間的關(guān)系是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、257【分析】根據(jù)獲獎(jiǎng)人數(shù)依次增加，獲得二三等獎(jiǎng)的人數(shù)之和與二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià)相同，以及二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)為5的倍數(shù)，可知二等獎(jiǎng)的單價(jià)為10或15，分別討論即可得出答案.【題目詳解】設(shè)二等獎(jiǎng)人數(shù)為m，三等獎(jiǎng)人數(shù)為n，二等獎(jiǎng)單價(jià)為a，三等獎(jiǎng)單價(jià)為b，根據(jù)題意列表分析如下：一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)去年獲獎(jiǎng)人數(shù)3mn獎(jiǎng)品單價(jià)34ab今年獲獎(jiǎng)人數(shù)3+1=4m+2n+3獎(jiǎng)品單價(jià)34+6=40a+3b+2今年購(gòu)買獎(jiǎng)品的總費(fèi)用比去年增加了159元整理得，為

16、5的倍數(shù)的值為10或15當(dāng)時(shí)，代入得，解得不符合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，有3種情況：，代入得，解得，符合題意此時(shí)去年購(gòu)買獎(jiǎng)品一共花費(fèi)元，代入得，解得，不符合題意，舍去，代入得，解得，不符合題意，舍去綜上可得，去年購(gòu)買獎(jiǎng)品一共花費(fèi)257元故答案為：257.【題目點(diǎn)撥】本題考查了方程與不等式的綜合應(yīng)用，難度較大，根據(jù)題意推出的取值，然后分類討論是解題的關(guān)鍵.14、【解題分析】直接利用已知把a(bǔ)，b用同一未知數(shù)表示，進(jìn)而計(jì)算得出答案【題目詳解】3a4b（a、b都不等于零），設(shè)a4x，則b3x，那么故答案為：【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了比例的性質(zhì)，正確表示出a，b的值是解題關(guān)鍵15、2或1【分析】根據(jù)相似三角形

17、的判定與性質(zhì)，當(dāng)若點(diǎn)A，P，D分別與點(diǎn)B，C，P對(duì)應(yīng)，與若點(diǎn)A，P，D分別與點(diǎn)B，P，C對(duì)應(yīng)，分別分析得出AP的長(zhǎng)度即可【題目詳解】解：設(shè)APxcm則BPABAP(5x)cm以A，D，P為頂點(diǎn)的三角形與以B，C，P為頂點(diǎn)的三角形相似，當(dāng)AD：PBPA：BC時(shí)，解得x2或1當(dāng)AD：BCPA+PB時(shí)，解得x1，當(dāng)A，D，P為頂點(diǎn)的三角形與以B，C，P為頂點(diǎn)的三角形相似，AP的值為2或1故答案為2或1【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的問(wèn)題，掌握相似三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)題意先確定出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減求出新圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后

18、寫(xiě)出即可【題目詳解】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），所以得到圖象的解析式為.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是函數(shù)圖象的平移，根據(jù)平移規(guī)律“左加右減，上加下減”利用頂點(diǎn)的變化確定圖形的變化是解題的關(guān)鍵17、11.2【分析】延長(zhǎng)AB和DC相交于點(diǎn)E，根據(jù)勾股定理，可得CE，BE的長(zhǎng)，根據(jù)正切函數(shù)，可得AE的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差，可得答案【題目詳解】解：如圖，延長(zhǎng)AB和DC相交于點(diǎn)E，由斜坡軌道BC的坡度為i=1:1，得BE：CE=1：1設(shè)BE=x米，CE=1x米，在RtBCE中，由勾股定理，得BE1+CE1=BC1，即

19、x1+（1x）1=（11）1，解得x=11，即BE=11米，CE=12米，DE=DC+CE=8+12=31（米），由tan360.73，得tanD=0.73，AE0.7331=13.36（米）AB=AE-BE=13.36-11=11.3611.2（米）故答案為：11.2【題目點(diǎn)撥】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，作出輔助線構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理得出CE，BE的長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵18、1【分析】根據(jù)滑坡的坡度及水平寬，即可求出坡面的鉛直高度【題目詳解】滑坡AB的坡度是1：3，滑坡的水平寬度是6m，AC=6m，BC= 6=1m故答案為：1【題目點(diǎn)撥】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用中的坡度問(wèn)題，牢記坡

20、度的定義是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）；（3），證明見(jiàn)解析【分析】（1）通過(guò)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知正確；（2）可結(jié)合題意畫(huà)出圖形使BE=CF，然后通過(guò)測(cè)量得出猜想，再證明BEF是等邊三角形即可證明；（3）結(jié)合（2）可進(jìn)一步猜想，若F=BED則可推出BE=CF，結(jié)合三角形外角的性質(zhì)可知時(shí)F=BED，依此證明即可【題目詳解】解：(1)如圖，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，知都是正確的，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得A=A，ABAB，正確，故答案為：(2) F等于60度時(shí)，BE=CF證明如下：D是BC的中點(diǎn)，BD=DC,如下圖，將CDF，繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180后，得到BDF，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，C=FBC，CF=BFC

21、FBF，F(xiàn)=F=60，CAB+ABF=180，BAC=120，ABF=60，F(xiàn) EB=120-ABF-F=60，BEF是等邊三角形，BE=BF=CF(3)數(shù)量關(guān)系:BAC=2F.證明如下:作DBF與FCD關(guān)于點(diǎn)D成中心對(duì)稱，如下圖,則F=F，F(xiàn)C=BF，BAC=2F，BAC=F+FEA，F(xiàn)=FEA，F(xiàn)=F=BED=FEA,BE=CF【題目點(diǎn)撥】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定，三角形外角的性質(zhì)理解旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變是解決（1）的關(guān)鍵（2）中能結(jié)合題意畫(huà)出對(duì)應(yīng)圖形，正確猜想是解題關(guān)鍵；（3）中主要是要理解等腰三角形“

22、等角對(duì)等邊”20、（1）見(jiàn)解析；（2）a；1【分析】（1）由切線的性質(zhì)可得ACBODB90，由平行線的性質(zhì)可得OMCF，由垂徑定理可得結(jié)論；（2）由題意可證BCD是等邊三角形，可得B60，由直角三角形的性質(zhì)可得AB2a，ACa，ADa，通過(guò)證明ADOACB，可得，可求DO的長(zhǎng)，由弧長(zhǎng)公式可求解；由直角三角形的性質(zhì)可求AOa，可得AE的長(zhǎng)，即可求解【題目詳解】證明：（1）O與ABC的邊BC，AB分別相切于C，D兩點(diǎn)，ACBODB90，CFAB，OMFODB90，OMCF，且OM過(guò)圓心O，點(diǎn)M是CF的中點(diǎn)；（2）連接CD，DF，OF，O與ABC的邊BC，AB分別相切于C，D兩點(diǎn)，BDBC，E是的中

23、點(diǎn)，DCEFCE，ABCF，AECFACD，ADCD，A+B90，ACD+BCD90，BBCD，BDCD，且BDBC，BDBCCD，BCD是等邊三角形，B60，A30ECFACD，DCF60，DOF120，BCa，A30，AB2a，ACa，ADa，AA，ADOACB90，ADOACB，DOa，的弧長(zhǎng)a；A30，ODAB，AO2DOa，AEAOOEaa，1【題目點(diǎn)撥】本題是相似形綜合題，考查了圓的有關(guān)性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，弧長(zhǎng)公式，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理證明是本題的關(guān)鍵21、（1）y(x6)22.6；（2）球能過(guò)網(wǎng)；球會(huì)出界【解題分析】解：(1

24、)h2.6，球從O點(diǎn)正上方2 m的A處發(fā)出，ya(x6)2h過(guò)(0，2)點(diǎn)，2a(06)22.6，解得：a，所以y與x的關(guān)系式為：y(x6)22.6.(2)當(dāng)x9時(shí)，y(x6)22.62.452.43，所以球能過(guò)網(wǎng)；當(dāng)y0時(shí)，(x6)22.60，解得：x16218，x262(舍去)，所以會(huì)出界22、（1）；（2）；（3）山峰的高度即的長(zhǎng)大約是719步【分析】（1），直接利用所給等量關(guān)系式代入求解即可；（2），直接利用所給等量關(guān)系式代入求解即可；（3）連接，返向延長(zhǎng)交于點(diǎn)，再用含AK的式子表示出KE，KC，再根據(jù)KE=CK+1000求解即可【題目詳解】解：（1）（2）（3）連接，返向延長(zhǎng)交于點(diǎn)，

25、則，步，在中，同理：解得：（步）（步）答：山峰的高度即的長(zhǎng)大約是719步.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是銳角三角函數(shù)，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能夠靈活運(yùn)用所給等量關(guān)系式23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）110【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BAC60，ABAC，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DAE60，AEAD，利用SAS即可證出，從而證出結(jié)論；（2）根據(jù)等邊三角形的判定定理可得為等邊三角形，從而得出AED=60，由（1）中全等可得AEBADC，求出AEB即可求出結(jié)論【題目詳解】解：（1）是等邊三角形，BAC60，ABAC線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到線段AE，DAE60，AEADBAD+EABBAD+

26、DACEABDAC在和中， EBDC （2）如圖，由（1）得DAE60，AEAD，為等邊三角形AED60，由（1）得，AEBADC BED50，AEB=AED+BED=110，ADC=110【題目點(diǎn)撥】此題考查的是等邊三角形的判定及性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握等邊三角形的判定及性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵24、，2【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取使原式有意義的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【題目詳解】解：原式當(dāng)時(shí)（、，其它的數(shù)都可以）【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵25、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）由DAE=ABD，ADE=BDA，根據(jù)有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，可得ADEBDA；（2）由點(diǎn)E在中線BD上，可得，又由CDE=BDC，根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，即可得CDEBDC，繼而證得DEC=ACB【題目詳解】解：證明：（1）DAE=ABD，ADE=BDA，ADEBDA；（2）D是AC邊上的中點(diǎn)，AD=DC，ADEBDA，又CDE=BDC，CDEBDC，DEC=ACB【題目點(diǎn)撥】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用26、【解題分析】根據(jù)方程有兩個(gè)不相