《2024屆云南省昆明市八校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2024屆云南省昆明市八校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析.doc（24頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2024屆云南省昆明市八校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試

2、結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在RtABC中，C=90，BC=4，AC=3，CDAB于D，設(shè)ACD=，則cos的值為（ ）ABCD2把同一副撲克牌中的紅桃2、紅桃3、紅桃4三張牌背面朝上放在桌子上，從中隨機(jī)抽取兩張，牌面的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為（）ABCD3在反比例函數(shù)的圖象在某象限內(nèi)，隨著的增大而增大，則的取值范圍是（ ）ABCD4如圖，拋物線的圖像交軸于點(diǎn)和點(diǎn)，交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，且，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）ABCD5如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過(guò)RtABC斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)，交直角邊AC于點(diǎn)E；B、E是半圓弧的三等分點(diǎn)，的長(zhǎng)為，則圖中陰影部分的面積為（）

3、ABCD6若二次函數(shù)y-x2+px+q的圖像經(jīng)過(guò)A（，n）、B（0，y1）、C（，n）、D（，y2）、E（，y3），則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）Ay3y2y1By3y1y2Cy1y2y3Dy2y3y17如圖，AB是O的弦（AB不是直徑），以點(diǎn)A為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑畫弧交O于點(diǎn)C，連結(jié)AC、BC、OB、OC若ABC=65，則BOC的度數(shù)是（ ）A50B65C100D1308如圖，已知菱形OABC，OC在x軸上，AB交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)A在反比例函數(shù)上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)上，且OD=2，則k的值為（ ）A3BCD9如圖，矩形ABCD中，E為DC的中點(diǎn)，AD：AB：2，CP：BP1：2，連接EP并

4、延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AP、BE相交于點(diǎn)O下列結(jié)論：EP平分CEB；PBEF；PFEF2；EFEP4AOPO其中正確的是（）ABCD10下列事件是必然事件的是（ ）A打開電視機(jī)，正在播放動(dòng)畫片B經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈C過(guò)三點(diǎn)畫一個(gè)圓D任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是11已知扇形的圓心角為45，半徑長(zhǎng)為12，則該扇形的弧長(zhǎng)為（ ）AB2C3D1212順次連接邊長(zhǎng)為的正六邊形的不相鄰的三邊的中點(diǎn)，又形成一個(gè)新的正三角形，則這個(gè)新的正三角形的面積等于（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13經(jīng)過(guò)兩次連續(xù)降價(jià)，某藥品銷售單價(jià)由原來(lái)的50元降到32元，設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率為x

5、，根據(jù)題意可列方程是_14如圖，用一張半徑為10 cm的扇形紙板做一個(gè)圓錐形帽子（接縫忽略不計(jì)），如果做成的圓錐形帽子的高為8 cm，那么這張扇形紙板的弧長(zhǎng)是_cm15已知點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)A（5，b）是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b =_16方程x29x0的根是_17如圖，E，F(xiàn)分別為矩形ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)，且矩形ABCD與矩形EABF相似，AB1，則BC的長(zhǎng)為_18設(shè)x1，x2是一元二次方程7x25=x+8的兩個(gè)根，則x1+x2的值是_三、解答題（共78分）19（8分）文明交流互鑒是推動(dòng)人類文明進(jìn)步和世界和平發(fā)展的重要?jiǎng)恿?019年5月“ 亞洲文明對(duì)話大會(huì)”在北京成功舉辦，引起了世界人民

6、的極大關(guān)注某市一研究機(jī)構(gòu)為了了解1060歲年齡段市民對(duì)本次大會(huì)的關(guān)注程度，隨機(jī)選取了100名年齡在該范圍內(nèi)的市民進(jìn)行了調(diào)查，并將收集到的數(shù)據(jù)制成了尚不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，如下所示：（1）請(qǐng)直接寫出_，_，第3組人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角是_度（2）請(qǐng)補(bǔ)全上面的頻數(shù)分布直方圖（3）假設(shè)該市現(xiàn)有1060歲的市民300萬(wàn)人，問(wèn)4050歲年齡段的關(guān)注本次大會(huì)的人數(shù)約有多少？20（8分）定義：無(wú)論函數(shù)解析式中自變量的字母系數(shù)取何值，函數(shù)的圖象都會(huì)過(guò)某一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)稱為定點(diǎn). 例如，在函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，無(wú)論取何值，函數(shù)值，所以這個(gè)函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn). 求解體驗(yàn)（1）關(guān)于的一次函數(shù)

7、的圖象過(guò)定點(diǎn)_. 關(guān)于的二次函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn)_和_. 知識(shí)應(yīng)用（2）若過(guò)原點(diǎn)的兩條直線、分別與二次函數(shù)交于點(diǎn)和點(diǎn)且，試求直線所過(guò)的定點(diǎn). 拓展應(yīng)用（3）若直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，試在拋物線上找一定點(diǎn)，使，求點(diǎn)的坐標(biāo).21（8分）解方程：3(x4)22(x4)22（10分）小明家所在居民樓的對(duì)面有一座大廈AB，高為74米，為測(cè)量居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測(cè)得大廈頂部A的仰角為37，大廈底部B的俯角為48（1）求ACB的度數(shù)；（2）求小明家所在居民樓與大廈之間的距離（參考數(shù)據(jù)：sin37，cos37，tan37，sin48，cos48，tan48）23（10分）某果品專賣店元旦

8、前后至春節(jié)期間主要銷售薄殼核桃，采購(gòu)價(jià)為15元/kg，元旦前售價(jià)是20元/kg，每天可賣出450kg市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整單價(jià)，每漲價(jià)1元，每天要少賣出50kg；每降價(jià)1元，每天可多賣出150kg（1）若專賣店元旦期間每天獲得毛利2400元，可以怎樣定價(jià)？若調(diào)整價(jià)格也兼顧顧客利益，應(yīng)如何確定售價(jià)？（2）請(qǐng)你幫店主算一算，春節(jié)期間如何確定售價(jià)每天獲得毛利最大，并求出最大毛利24（10分）閱讀下面的材料：小明同學(xué)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題，如圖1，AB=AE，ABC=EAD，AD=mAC，點(diǎn)P在線段BC上，ADE=ADP+ACB，求的值小明研究發(fā)現(xiàn)，作BAM=AED，交BC于點(diǎn)M，通過(guò)構(gòu)造全等三角形，將線段B

9、C轉(zhuǎn)化為用含AD的式子表示出來(lái)，從而求得的值（如圖2）（1）小明構(gòu)造的全等三角形是：_；（2）請(qǐng)你將小明的研究過(guò)程補(bǔ)充完整，并求出的值（3）參考小明思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：如圖3，若將原題中“AB=AE”改為“AB=kAE”，“點(diǎn)P在線段BC上”改為“點(diǎn)P在線段BC的延長(zhǎng)線上”，其它條件不變，若ACB=2，求：的值（結(jié)果請(qǐng)用含，k，m的式子表示）25（12分）如圖，在東西方向的海面線上，有，兩艘巡邏船和觀測(cè)點(diǎn)（，在直線上），兩船同時(shí)收到漁船在海面停滯點(diǎn)發(fā)出的求救信號(hào)測(cè)得漁船分別在巡邏船，北偏西和北偏東方向，巡邏船和漁船相距120海里，漁船在觀測(cè)點(diǎn)北偏東方向（說(shuō)明：結(jié)果取整數(shù)參考數(shù)據(jù)：，）（1

10、）求巡邏船與觀測(cè)點(diǎn)間的距離；（2）已知觀測(cè)點(diǎn)處45海里的范圍內(nèi)有暗礁若巡邏船沿方向去營(yíng)救漁船有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？并說(shuō)明理由26從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機(jī)抽取環(huán)保志愿者求下列事件的概率： （1）抽取1名，恰好是甲； （2）抽取2名，甲在其中參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，在求出ACD的等角B，即可得到答案.【題目詳解】如圖，在RtABC中，C=90，BC=4，AC=3，,CDAB,ADC=C=90,A+ACD=A+B,B=ACD=,.故選：A.【題目點(diǎn)撥】此題考查解直角三角形，求一個(gè)角的三角函數(shù)值有時(shí)可以求等角的對(duì)應(yīng)函數(shù)值.2、D【分析】首先

11、根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與從中隨機(jī)抽取兩張，牌面的數(shù)字之和為奇數(shù)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【題目詳解】解：根據(jù)題意畫樹狀圖如下：共有6種等可能的結(jié)果，從中隨機(jī)抽取兩張，牌面的數(shù)字之和為奇數(shù)的有4種情況，從中隨機(jī)抽取兩張，牌面的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為：；故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比3、C【分析】由于反比例函數(shù)的圖象在某象限內(nèi)隨著的增大而增大，則滿足，再解不等式求出的取值范圍即可

12、【題目詳解】反比例函數(shù)的圖象在某象限內(nèi)，隨著的增大而增大解得：故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)D象在各象限的變化情況跟系數(shù)之間的關(guān)系是關(guān)鍵.4、B【分析】A根據(jù)對(duì)稱軸的位置即可判斷A正確；圖象開口方向，與y軸的交點(diǎn)位置及對(duì)稱軸位置可得，即可判斷B錯(cuò)誤；把點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線的解析式即可判斷C；把B點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線的解析式即可判斷D；【題目詳解】解：觀察圖象可知對(duì)稱性，故結(jié)論A正確，由圖象可知，故結(jié)論B錯(cuò)誤；拋物線經(jīng)過(guò)，故結(jié)論C正確，點(diǎn)坐標(biāo)為，故結(jié)論D正確；故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)決定拋物線的開口方向和大小：當(dāng)時(shí)

13、，拋物線向上開口；當(dāng)時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)與同號(hào)時(shí)（即，對(duì)稱軸在軸左； 當(dāng)與異號(hào)時(shí)（即，對(duì)稱軸在軸右（簡(jiǎn)稱：左同右異）；常數(shù)項(xiàng)決定拋物線與軸交點(diǎn)：拋物線與軸交于；拋物線與軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定：時(shí)，拋物線與軸有2個(gè)交點(diǎn)；時(shí)，拋物線與軸有1個(gè)交點(diǎn)；時(shí)，拋物線與軸沒(méi)有交點(diǎn)5、D【分析】連接BD，BE，BO，EO，先根據(jù)B、E是半圓弧的三等分點(diǎn)求出圓心角BOD的度數(shù)，再利用弧長(zhǎng)公式求出半圓的半徑R，再利用圓周角定理求出各邊長(zhǎng)，通過(guò)轉(zhuǎn)化將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為SABCS扇形BOE，然后分別求出面積相減即可得出答案.【題目詳解】解：連接BD，BE，BO，EO，B，E是

14、半圓弧的三等分點(diǎn)，EOAEOBBOD60，BADEBA30，BEAD， 的長(zhǎng)為 ，解得：R4，ABADcos30 ，BCAB，ACBC6，SABCBCAC6，BOE和ABE同底等高，BOE和ABE面積相等，圖中陰影部分的面積為：SABCS扇形BOE故選：D【題目點(diǎn)撥】本題主要考查弧長(zhǎng)公式，扇形面積公式，圓周角定理等，掌握?qǐng)A的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】利用A點(diǎn)與C點(diǎn)為拋物線上的對(duì)稱點(diǎn)得到對(duì)稱軸為直線x=2，然后根據(jù)點(diǎn)B、D、E離對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近求解【題目詳解】二次函數(shù)y-x2+px+q的圖像經(jīng)過(guò)A（，n）、C（，n），拋物線開口向下，對(duì)稱軸為直線，點(diǎn)D（，y2）的橫坐標(biāo)：，離對(duì)稱軸距離為，

15、點(diǎn)E（，y3）的橫坐標(biāo)：，離對(duì)稱軸距離為,B（0，y1）離對(duì)稱軸最近，點(diǎn)E離對(duì)稱軸最遠(yuǎn)，y3y2y1故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征滿足其解析式，根據(jù)拋物線上的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)得到對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵7、C【分析】直接根據(jù)題意得出AB=AC，進(jìn)而得出A=50，再利用圓周角定理得出BOC=100【題目詳解】解：由題意可得：AB=AC，ABC=65，ACB=65，A=50，BOC=100，故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查圓心角、弧、弦的關(guān)系8、B【分析】由OD=，則點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)為，得到A（，），B（，），求得AB=AO=，AD=，根據(jù)

16、勾股定理即可得到結(jié)論【題目詳解】解：四邊形OABC是菱形，ABOC，AB=AO，OD=，點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)為，A（，），B（，），AB=，AD=，AO=，在RtAOD中，由勾股定理，得，解得：；故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，菱形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵9、B【解題分析】由條件設(shè)AD=x，AB=2x，就可以表示出CP=x，BP=x，用三角函數(shù)值可以求出EBC的度數(shù)和CEP的度數(shù)，則CEP=BEP，運(yùn)用勾股定理及三角函數(shù)值就可以求出就可以求出BF、EF的值，從而可以求出結(jié)論【題目詳解】解：設(shè)AD=x，AB=2x四邊形ABCD是矩形AD=BC，CD=A

17、B，D=C=ABC=90DCABBC=x，CD=2xCP：BP=1：2CP=x，BP=xE為DC的中點(diǎn)，CE=CD=x，tanCEP=，tanEBC=CEP=30，EBC=30CEB=60PEB=30CEP=PEBEP平分CEB，故正確；DCAB，CEP=F=30，F(xiàn)=EBP=30，F(xiàn)=BEF=30，EBPEFB，BEBF=EFBPF=BEF，BE=BFPBEF，故正確F=30，PF=2PB=x，過(guò)點(diǎn)E作EGAF于G，EGF=90，EF=2EG=2xPFEF=x2x=8x22AD2=2（x）2=6x2，PFEF2AD2，故錯(cuò)誤.在RtECP中，CEP=30，EP=2PC=xtanPAB=PAB

18、=30APB=60AOB=90在RtAOB和RtPOB中，由勾股定理得，AO=x，PO=x4AOPO=4xx=4x2又EFEP=2xx=4x2EFEP=4AOPO故正確故選，B【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，相似三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，特殊角的正切值的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用及直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)比例關(guān)系設(shè)出未知數(shù)表示出線段的長(zhǎng)度是關(guān)鍵10、D【分析】必然事件是在一定條件下，必然會(huì)發(fā)生的事件.依據(jù)定義判斷即可【題目詳解】A.打開電視機(jī)，可能正在播放新聞或其他節(jié)目，所以不是必然事件；B. 經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈,也可能遇到綠燈，所以不是必然事件；C. 過(guò)三點(diǎn)畫一個(gè)圓

19、，如果這三點(diǎn)在一條直線上，就不能畫圓，所以不是必然事件；D. 任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是，是必然事件故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查的是必然事件，必然事件是一定發(fā)生的事件11、C【解題分析】試題分析：根據(jù)弧長(zhǎng)公式：l=3，故選C考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算12、A【分析】作APGH于P，BQGH于Q，由正六邊形和等邊三角形的性質(zhì)求出GH=PG+PQ+QH=9cm，由等邊三角形的面積公式即可得出答案【題目詳解】如圖所示：作APGH于P，BQGH于Q，如圖所示：GHM是等邊三角形，MGH=GHM=60，六邊形ABCDEF是正六邊形，BAF=ABC=120，正六邊形ABCDEF是軸對(duì)稱圖形，G、H、M分別為AF、

20、BC、DE的中點(diǎn)，GHM是等邊三角形，AG=BH=3cm，MGH=GHM=60，AGH=FGM=60，BAF+AGH=180，ABGH，作APGH于P，BQGH于Q，PQ=AB=6cm，PAG=90-60=30，PG=AG=cm，同理：QH=cm，GH=PG+PQ+QH=9cm，GHM的面積=GH2=cm2；故選：A【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了正六邊形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)及三角形的面積公式等知識(shí)；熟練掌握正六邊形和等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、50（1x）2=1【解題分析】由題意可得，50(1x)=1，故答案為50(1x)=1.14、【分析】首先求出圓錐的

21、底面半徑，然后可得底面周長(zhǎng)，問(wèn)題得解【題目詳解】解：扇形的半徑為10cm，做成的圓錐形帽子的高為8cm，圓錐的底面半徑為cm，底面周長(zhǎng)為2612cm，即這張扇形紙板的弧長(zhǎng)是12cm，故答案為：12【題目點(diǎn)撥】本題考查圓錐的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的底面周長(zhǎng)側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)15、-1【解題分析】試題分析：根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)可知a5，b1，所以ab(5)(1)=1，故答案為116、x10，x21【分析】觀察本題形式，用因式分解法比較簡(jiǎn)單，在提取x后，左邊將變成兩個(gè)式子相乘為0的情況，讓每個(gè)式子分別為0，即可求出x【題目詳解】解：x21x0即x（x1）0，解得x10，

22、x21故答案為x10，x21【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解法的應(yīng)用17、【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算即可【題目詳解】矩形ABCD與矩形EABF相似，即，解得，AD，矩形ABCD的面積ABAD，故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似多邊形的性質(zhì)，掌握相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等是解題的關(guān)鍵.18、【解題分析】把方程化為一般形式，利用根與系數(shù)的關(guān)系直接求解即可【題目詳解】把方程7x2-5=x+8化為一般形式可得7x2-x-13=0，x1，x2是一元二次方程7x2-5=x+8的兩個(gè)根，x1+x2=.故答案是：.【題目點(diǎn)撥】主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，掌握

23、一元二次方程的兩根之和等于-、兩根之積等于是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）25，20，126；（2）見(jiàn)解析；（2）60萬(wàn)人【分析】（1）用抽樣人數(shù)第1組人數(shù)第3組人數(shù)第4組人數(shù)第5組人數(shù)，可得a的值，用第4組的人數(shù)抽樣人數(shù)100%可以求得m的值，用360第3組人數(shù)在抽樣中所占的比例可得第3組在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)（1）中a的值，可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）用市民人數(shù)第4組(4050歲年齡段)的人數(shù)在抽樣中所占的比例可以計(jì)算出4050歲年齡段的關(guān)注本次大會(huì)的人數(shù)約有多少【題目詳解】（1）a=1005352015=25，m%=(20100)100%=2

24、0%，第3組人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角是：360126故答案為：25，20，126；（2）由（1）知，20x30有25人，補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；（3）30060(萬(wàn)人)答：4050歲年齡段的關(guān)注本次大會(huì)的人數(shù)約有60萬(wàn)人【題目點(diǎn)撥】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答20、（1）；（2）直線上的定點(diǎn)為；（3）點(diǎn)為【分析】（1）由可得y=k(x+3),當(dāng)x=3時(shí)，y=0,故過(guò)定點(diǎn)（3,0），即可得出答案.由，當(dāng)x=0或x=1時(shí)，可得y2020，即可得出答案.（2）由題意可得，直線AB的函數(shù)式 ，根據(jù)相似三

25、角形的判定可得，進(jìn)而根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，代入即可得出直線AB的函數(shù)式，當(dāng)x=0時(shí)，y=2，進(jìn)而得出答案.（3）由、可得直線的解析式為，又由直線，可得c+d和cd的值，最后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)以及判定，列出方程，即可得出E的坐標(biāo).【題目詳解】解：（1）；. 提示：，當(dāng)時(shí)，故過(guò)定點(diǎn). ，當(dāng)或1時(shí)，故過(guò)定點(diǎn). （2）設(shè)直線的解析式為，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入并解得直線的解析式為. 如圖，分別過(guò)點(diǎn)作軸的垂線于點(diǎn)，. ，即，解得，故直線的解析式為. 當(dāng)時(shí)，故直線上的定點(diǎn)為. （3）點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，同（2）可得直線的解析式為，. 設(shè)點(diǎn)，如圖，過(guò)點(diǎn)作直線軸，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線與直線分別交于點(diǎn). 同（2）可得，即，

26、化簡(jiǎn)得，即，當(dāng)時(shí)，上式恒成立，故定點(diǎn)為.【題目點(diǎn)撥】本題主要考察二次函數(shù)的綜合運(yùn)用，熟練掌握并靈活運(yùn)用一次函數(shù)、相似三角形的判定以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、x1=4，x2=【解題分析】移項(xiàng)后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可【題目詳解】3（x4）2=2（x4），3（x4）2+2（x4）=0，（x4）3（x4）+2=0，x4=0，3（x4）+2=0，x1=4，x2=【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元二次方程，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠淌墙獯祟}的關(guān)鍵，注意：解一元二次方程的方法有因式分解法、公式法、配方法、直接開平方法22、（1）85；（2）小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長(zhǎng)度是

27、40米【分析】（1）結(jié)合圖形即可得出答案；（2）利用所給角的三角函數(shù)用CD表示出AD、BD；根據(jù)ABAD+BD74米，即可求得居民樓與大廈的距離【題目詳解】解：（1）由圖知ACB37+4885；（2）設(shè)CDx米在RtACD中，tan37，則，ADx；在RtBCD中，tan48，則，BDxAD+BDAB，x+x74，解得：x40，答：小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長(zhǎng)度是40米【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵23、（1）21，19；（2）售價(jià)為22元時(shí)，毛利最大，最大毛利為1元【分析】（1）根據(jù)銷售問(wèn)題的等量關(guān)系：每天獲得毛利每千克利潤(rùn)銷售量，分漲價(jià)和降價(jià)兩種情況列出一元二次方程確定售價(jià)即可；（2）根據(jù)銷售問(wèn)題的等量關(guān)系：每天獲得毛利每千克利潤(rùn)銷售量，分漲價(jià)和降價(jià)兩種情況設(shè)每天的毛利為w元，漲價(jià)和降價(jià)兩種情況列出二次函數(shù)求出售價(jià)進(jìn)行比較即可確定售價(jià)和最大毛利【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意，得設(shè)售價(jià)漲價(jià)x元，（2015+x）（45050x）2400解得x11，x23，調(diào)整價(jià)格也兼顧顧客利益，x1，則售價(jià)為21元；