《2024屆陜西省西安電子科技中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2024屆陜西省西安電子科技中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析.doc（25頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2024屆陜西省西安電子科技中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知一個幾何體從三個不同方向看到的圖形如圖所示，則這個幾何體是（ ） A三棱柱B三棱錐C圓柱D圓錐2一個不透明的盒子里有n個除顏色

2、外其他完全相同的小球，其中有9個黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計盒子中小球的個數(shù)n為（ ）A20B24C28D303已知一元二次方程，則的值為（）ABCD4如圖，河堤橫斷面迎水坡的坡比是，堤高，則坡面的長度是（ ）ABCD5菱形的兩條對角線長分別為6，8，則它的周長是（）A5B10C20D246式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx27若ABCADE，若AB=6，AC=4,AD=3，則AE的長是（ ）A1B2C1.5D38如圖，點A、B、C、D、O都在方格紙的格點

3、上，若COD是由AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為（）A30B45C90D1359拋物線可由拋物線如何平移得到的（）A先向左平移3個單位，再向下平移2個單位B先向左平移6個單位，再向上平移7個單位C先向上平移2個單位，再向左平移3個單位D先回右平移3個單位，再向上平移2個單位10下列圖形是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是 （ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知m，n是方程的兩個實數(shù)根，則12如圖，AB是半圓O的直徑，AB=10，過點A的直線交半圓于點C，且sinCAB=，連結(jié)BC，點D為BC的中點已知點E在射線AC上，CDE與ACB相似，則線段AE的長為_； 1

4、3如圖是小明在拋擲圖釘?shù)脑囼炛械玫降膱D釘針尖朝上的折線統(tǒng)計圖，請你估計拋擲圖釘針尖朝上的概率是_14把拋物線向下平移2個單位，再向右平移1個單位，所得到的拋物線是 15某種品牌運動服經(jīng)過兩次降價，每件零售價由560元降為315元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率設(shè)每次降價的百分率為x，所列方程是_16如圖，在邊長為的正方形中，點為靠近點的四等分點，點為中點，將沿翻折得到連接則點到所在直線距離為_.17如圖，一張桌子上重疊擺放了若干枚一元硬幣，從三個不同方向看它得到的平面圖形如圖所示，那么桌上共有_枚硬幣18如圖，AB為O的直徑，點D是弧AC的中點，弦BD，AC交于點E，若DE2，B

5、E4，則tanABD_三、解答題(共66分)19（10分）在一個不透明的盒子里裝有4個標有1，2，3，4的小球，它們形狀、大小完全相同小明從盒子里隨機取出一個小球，記下球上的數(shù)字，作為點P的橫坐標x，放回然后再隨機取出一個小球，記下球上的數(shù)字，作為點P的縱坐標y（1）畫樹狀圖或列表，寫出點P所有可能的坐標；（2）求出點P在以原點為圓心，5為半徑的圓上的概率20（6分）在平面直角坐標系中，直線yx2與x軸交于點B，與y軸交于點C，二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象經(jīng)過B，C兩點，且與x軸的負半軸交于點A（1）直接寫出：b的值為 ；c的值為 ；點A的坐標為 ；（2）點M是線段BC上的一動點，動點D在直

6、線BC下方的二次函數(shù)圖象上設(shè)點D的橫坐標為m如圖1，過點D作DMBC于點M，求線段DM關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求線段DM的最大值；若CDM為等腰直角三角形，直接寫出點M的坐標 21（6分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）直接寫出當x0時，的解集（3）點P是x軸上的一動點，試確定點P并求出它的坐標，使PA+PB最小22（8分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)ykx+b的圖象與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，且與正比例函數(shù)yx的圖象交點為C（m，4）（1）求一次函數(shù)ykx+b的解析式；（2）求BOC的面積；（3）

7、若點D在第二象限，DAB為等腰直角三角形，則點D的坐標為 23（8分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡如圖，“幸福”小區(qū)為了方便住在A區(qū)、B區(qū)、和C區(qū)的居民（A區(qū)、B區(qū)、和C區(qū)之間均有小路連接），要在小區(qū)內(nèi)設(shè)立物業(yè)管理處P如果想使這個物業(yè)管理處P到A區(qū)、B區(qū)、和C區(qū)的距離相等，應(yīng)將它建在什么位置？請在圖中作出點P24（8分）如圖，拋物線C1：yx22x與拋物線C2：yax2+bx開口大小相同、方向相反，它們相交于O，C兩點，且分別與x軸的正半軸交于點B，點A，OA2OB（1）求拋物線C2的解析式；（2）在拋物線C2的對稱軸上是否存在點P，使PA+PC的值最?。咳舸嬖?，求出點P的坐標

8、，若不存在，說明理由；（3）M是直線OC上方拋物線C2上的一個動點，連接MO，MC，M運動到什么位置時，MOC面積最大？并求出最大面積25（10分）如圖，某貨船以24海里/時的速度將一批重要物資從A處運往正東方向的M處，在點A處測得某島C在北偏東60的方向上該貨船航行30分鐘后到達B處，此時再測得該島在北偏東30的方向上，（1）求B到C的距離；（2）如果在C島周圍9海里的區(qū)域內(nèi)有暗礁若繼續(xù)向正東方向航行，該貨船有無觸礁危險？試說明理由（1.732）26（10分）如圖，把點以原點為中心，分別逆時針旋轉(zhuǎn)，得到點，（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，寫出點，的坐標，并順次連接、，各點；（2）求出四邊形的面積；（

9、3）結(jié)合（1），若把點繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)到點，則點的坐標是什么？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為錐體，根據(jù)俯視圖是圓及圓心可判斷出此幾何體為圓錐【題目詳解】解：主視圖和左視圖都是三角形，此幾何體為椎體，俯視圖是一個圓，此幾何體為圓錐故選：D【題目點撥】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，由主視圖和左視圖可得幾何體是柱體，錐體還是球體，由俯視圖可確定幾何體的具體形狀2、D【題目詳解】試題解析：根據(jù)題意得=30%，解得n=30，所以這個不透明的盒子里大約有30個除顏色外其他完全相同的小球故選D考點：利用頻率估計概率3、B【分析】根據(jù)題干可以明確得到

10、p,q是方程的兩根,再利用韋達定理即可求解.【題目詳解】解：由題可知p,q是方程的兩根,p+q=,故選B.【題目點撥】本題考查了一元二次方程的概念,韋達定理的應(yīng)用,熟悉韋達定理的內(nèi)容是解題關(guān)鍵.4、D【分析】直接利用坡比的定義得出AC的長，進而利用勾股定理得出答案【題目詳解】河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是，解得：AC，故AB8（m），故選：D【題目點撥】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確掌握坡比的定義是解題關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)菱形的對角線互相垂直且平分這一性質(zhì)解題即可.【題目詳解】解：菱形的對角線互相垂直且平分,勾股定理求出菱形的邊長=5,菱形的周長=20,故選C.【題目點撥】本題考查了菱

11、形對角線的性質(zhì),屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得 ，再解不等式即可【題目詳解】解：由題意得：，解得：，故選：B【題目點撥】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)7、B【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，由，即可得到AE的長.【題目詳解】解：ABCADE，AB=6，AC=4，AD=3，；故選擇：B.【題目點撥】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的性質(zhì).8、C【分析】根據(jù)勾股定理求解.【題目詳解】設(shè)小方格的邊長為1，得，OC=，AO=，AC=4，OC2+AO2=16，AC2=42=16，AOC是直角三角

12、形，AOC=90故選C【題目點撥】考點：勾股定理逆定理.9、A【分析】先將拋物線化為頂點式，然后按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律進行求解即可【題目詳解】因為，所以將拋物線先向左平移3個單位，再向下平移2個單位即可得到拋物線，故選A【題目點撥】本題考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的變化規(guī)律，熟練掌握“左加右減，上加下減”的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【題目詳解】解：A、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；故本選項正確；B、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；故本選項錯誤；C、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；故本選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形；故

13、本選項錯誤；故選A【題目點撥】考核知識點：軸對稱圖形與中心對稱圖形識別.二、填空題(每小題3分,共24分)11、3【解題分析】根據(jù)題意得m+n=2，mn=5，所以m+nmn=2（-5）=3.12、3或9 或或【分析】先根據(jù)圓周角定理及正弦定理得到BC=8，再根據(jù)勾股定理求出AC=6，再分情況討論，從而求出AE.【題目詳解】AB是半圓O的直徑，ACB=90，sinCAB=， ,AB=10，BC=8，,點D為BC的中點,CD=4.ACB=DCE=90,當CDE1=ABC時，ACBE1CD,如圖，即，CE1=3，點E1在射線AC上，AE1=6+3=9，同理：AE2=6-3=3.當CE3D=ABC時，

14、ABCDE3C，如圖，即，CE3=，AE3=6+=,同理：AE4=6-=.故答案為：3或9 或或.【題目點撥】此題考查相似三角形的判定及性質(zhì)，當三角形的相似關(guān)系不是用相似符號連接時，一定要分情況來確定兩個三角形的對應(yīng)關(guān)系，這是解此題容易錯誤的地方.13、0.1【分析】利用頻數(shù)統(tǒng)計圖可得，在試驗中圖釘針尖朝上的頻率在0.1波動，然后利用頻率估計概率可得圖釘針尖朝上的概率【題目詳解】解：由統(tǒng)計圖得，在試驗中得到圖釘針尖朝上的頻率在0.1波動，所以可根據(jù)計圖釘針尖朝上的概率為0.1【題目點撥】本題考查了頻數(shù)統(tǒng)計圖用頻率估計概率，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，明確頻率和概率之間的聯(lián)系和區(qū)別.14、【解

15、題分析】試題分析：根據(jù)拋物線的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，可知：把拋物線向下平移2個單位得，再向右平移1個單位，得考點：拋物線的平移15、【分析】根據(jù)降價后的價格=降價前的價格（1-降價的百分率），則第一次降價后的價格是560（1-x），第二次降價后的價格是560（1-x）2，據(jù)此列方程即可【題目詳解】解：設(shè)每次降價的百分率為x，由題意得：560（1-x）2=1，故答案為560（1-x）2=1【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程16、【分析】延長交BC于點M，連接FM，延長交DA的延長線于點P，作DNCP，先證

16、明，利用相似的性質(zhì)求出，然后證明，利用相似的性質(zhì)求出EP，從而得到DP的長，再利用勾股定理求出CP的長，最后利用等面積法計算DN即可【題目詳解】如圖，延長交BC于點M，連接FM，延長交DA的延長線于點P，作DNCP，由題可得，F(xiàn)為AB中點，又FM=FM，（HL），由折疊可知，又，AD=4，E為四等分點，,，即，EP=6，DP=EP+DE=7，在中，故答案為：【題目點撥】本題考查了折疊的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理以及等面積法等知識，較為綜合，難度較大，重點在于作輔助線構(gòu)造全等或相似三角形17、1【分析】從俯視圖中可以看出最底層硬幣的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出

17、每一層硬幣的層數(shù)和個數(shù)，從左視圖可看出每一行硬幣的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)【題目詳解】解：三堆硬幣的個數(shù)相加得：3+4+2=1桌上共有1枚硬幣故答案為：1【題目點撥】考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案18、【分析】根據(jù)圓周角定理得到DAC=B，得到ADEBDA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出AD，根據(jù)正切的定義解答即可【題目詳解】點D是弧AC的中點，DAC=ABD，又ADE=BDA，ADEBDA，即，解得：AD=2，AB為O的直徑，ADB=90，tanABD=tanDAE故答案為：【

18、題目點撥】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、圓周角定理、正切的定義，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解答本題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）列表見解析，P所有可能的坐標有：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)；（2）【分析】（1）用列表法列舉出所有可能出現(xiàn)的情況，注意每一種情況出現(xiàn)的可能性是均等的，（2）點P在以原點為圓心，5為半徑的圓上的結(jié)果有2個，即(3，4)，(4，3)，由概率公式即可得出答案【題目詳解】（1）由列表法列舉所

19、有可能出現(xiàn)的情況：因此點P所有可能的坐標有：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，共16種（2）點P在以原點為圓心，5為半徑的圓上的結(jié)果有2個，即(3，4)，(4，3)，點P在以原點為圓心，5為半徑的圓上的概率為【題目點撥】本題考查了列表法或樹狀圖法求等可能事件發(fā)生的概率，利用這種方法注意每一種情況出現(xiàn)的可能性是均等的20、（1）；1；（1，0）；（1）MD（m1+4m），DM最大值；（，）或（，）【分析】（1）直線yx1與x軸交于點B，與y

20、軸交于點C，則點B、C的坐標為：(4，0)、(0，1)，即可求解；（1）MD=DHcosMDH(m1m1m+1)(m1+4m)，即可求解；分CDM=90、MDC=90、MCD=90三種情況，分別求解即可【題目詳解】（1）直線yx1與x軸交于點B，與y軸交于點C，則點B、C的坐標為：(4，0)、(0，1)將點B、C的坐標代入拋物線表達式并解得：b，c=1故拋物線的表達式為：，點A(1，0)故答案為：，1，(1，0)；（1）如圖1，過點D作y軸的平行線交BC于點H交x軸于點E設(shè)點D(m，m1m1)，點H(m，m1)MDH+MHD=90，OBC+BHE=90，MHD=EHB，MDH=OBC=OC=1

21、，OB=4，BC=，cosOBC=，則cos；MD=DHcosMDH(m1m1m+1)(m1+4m)0，故DM有最大值；設(shè)點M、D的坐標分別為：(s，s1)，(m，n)，nm1m1；分三種情況討論：()當CDM=90時，如圖1，過點M作x軸的平行線交過點D與x軸的垂線于點F，交y軸于點E易證MECDFM，ME=FD，MF=CE，即s11=ms，ss1n，解得：s，或s=8(舍去)故點M(，)；()當MDC=90時，如圖3，過D作直線DEy軸于E，MFDE于F同理可得：s，或s=0(舍去)故點M(，)；()當MCD=90時，則直線CD的表達式為：y=1x1，解方程組：得：(舍去)或，故點D(1，

22、0)，不在線段BC的下方，舍去綜上所述：點M坐標為：(，)或(，)【題目點撥】本題是二次函數(shù)的綜合題主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)要會利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來，利用點的坐標的意義表示線段的長度，從而求出線段之間的關(guān)系21、（1），yx+5；（2）0x1或x4；（3）P的坐標為（，0），見解析.【解題分析】（1）把A（1，4）代入y，求出m4，把B（4，n）代入y，求出n1，然后把把A（1，4）、（4，1）代入ykx+b，即可求出一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)圖像解答即可；（3）作B關(guān)于x軸的對稱點B，連接AB，交x軸于P，此時PA+PBAB最小，

23、然后用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式即可.【題目詳解】解：（1）把A（1，4）代入y，得：m4，反比例函數(shù)的解析式為y；把B（4，n）代入y，得：n1，B（4，1），把A（1，4）、（4，1）代入ykx+b，得：，解得：，一次函數(shù)的解析式為yx+5；（2）根據(jù)圖象得當0x1或x4，一次函數(shù)yx+5的圖象在反比例函數(shù)y的下方；當x0時，kx+b的解集為0x1或x4；（3）如圖，作B關(guān)于x軸的對稱點B，連接AB，交x軸于P，此時PA+PBAB最小，B（4，1），B（4，1），設(shè)直線AB的解析式為ypx+q，解得，直線AB的解析式為，令y0，得，解得x，點P的坐標為（，0）【題目點撥】本題考查了待定

24、系數(shù)法求反比例函數(shù)及一次函數(shù)解析式，利用圖像解不等式，軸對稱最短等知識.熟練掌握待定系數(shù)法是解（1）的關(guān)鍵，正確識圖是解（2）的關(guān)鍵，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)確定出點P的位置是解答（3）的關(guān)鍵.22、（1）yx+2；（2）3；（3）（2，5）或（5，3）或（，）【分析】（1）把C點坐標代入正比例函數(shù)解析式可求得m，再把A、C坐標代入一次函數(shù)解析式可求得k、b，可求得答案；（2）先求出點B的坐標，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論；（3）由題意可分AB為直角邊和AB為斜邊兩種情況，當AB為直角邊時，再分A為直角頂點和B為直角頂點兩種情況，此時分別設(shè)對應(yīng)的D點為D2和D1，過點D1作D1Ey軸于點E，過

25、點D2作D2Fx軸于點F，可證明BED1AOB（AAS），可求得D1的坐標，同理可求得D2的坐標，AD1與BD2的交點D3就是AB為斜邊時的直角頂點，據(jù)此即可得出D點的坐標【題目詳解】（1）點C（m，4）在正比例函數(shù)yx的圖象上，m4，解得：m3，C（3，4），點C（3，4）、A（3，0）在一次函數(shù)ykx+b的圖象上，解得，一次函數(shù)的解析式為yx+2；（2）在yx+2中，令x0，解得y2，B（0，2），SBOC233；（3）分AB為直角邊和AB為斜邊兩種情況，當AB為直角邊時，分A為直角頂點和B為直角頂點兩種情況，如圖，過點D1作D1Ey軸于點E，過點D2作D2Fx軸于點F， 點D在第二象限，

26、DAB是以AB為直角邊的等腰直角三角形，ABBD1，D1BE+ABO90，ABO+BAO90，BAOEBD1，在BED1和AOB中，BED1AOB（AAS），BEAO3，D1EBO2，OE=OB+BE=2+3=5，點D1的坐標為（2，5）；同理可得出：AFD2AOB，F(xiàn)ABO2，D2FAO3，點D2的坐標為（5，3），當AB為斜邊時，如圖，D1ABD2BA45，AD3B90，設(shè)AD1的解析式為y=k1x+b1，將A（-3，0）、D1（-2，5）代入得，解得：，所以AD1的解析式為：y=5x+15，設(shè)BD2的解析式為y=k2x+b2，將B（0，2）、D2（-5，3）代入得，解得：，所以AD2的解

27、析式為：y=x+2，解方程組得：，D3（，），綜上可知點D的坐標為（2，5）或（5，3）或（，）故答案為：（2，5）或（5，3）或（，）【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)與幾何綜合題，涉及了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，直線交點坐標，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等，綜合性較強，正確把握并能熟練運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵注意分類思想的運用23、見解析【分析】物業(yè)管理處P到B，A的距離相等，那么應(yīng)在BA的垂直平分線上，到A，C的距離相等，應(yīng)在AC的垂直平分線上，那么到A區(qū)、B區(qū)、C區(qū)的距離相等的點應(yīng)是這兩條垂直平分線的交點；【題目詳解】解：如圖所示：【題目點撥】本題主要考查了作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖，掌

28、握作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖是解題的關(guān)鍵.24、（1）yx2+4x；（2）P（2,2）；（3）SMOC最大值為【分析】（1）C1、C2：y=ax2+bx開口大小相同、方向相反，則a=-1，將點A的坐標代入C2的表達式，即可求解；（2）點A關(guān)于C2對稱軸的對稱點是點O（0，0），連接OC交函數(shù)C2的對稱軸與點P，此時PA+PC的值最小，即可求解；（3）SMOC=MHxC=（-x2+4x-x）= -x2+x，即可求解【題目詳解】（1）令：yx22x0，則x0或2，即點B（2，0），C1、C2：yax2+bx開口大小相同、方向相反，則a1，則點A（4，0），將點A的坐標代入C2的表達式得：016+4b，解得：b4，