《浙江省寧波市慈溪市慈溪市附海初級中學(xué)2024屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省寧波市慈溪市慈溪市附海初級中學(xué)2024屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析.doc（19頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、浙江省寧波市慈溪市慈溪市附海初級中學(xué)2024屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，則 AE：EC 的值是（ ）A3：2B4：3C6：5D8：52如圖，、分別與相切于、兩點，點為上一點，連接，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD3下列方程是一元二次方程的是（ ）A3x20B（3x1）（3x1）3C（x3）（x2）

2、x2D2x3y104若拋物線yx2+ax+b與x軸兩個交點間的距離為4，稱此拋物線為定弦拋物線已知某定弦拋物線的對稱軸為直線x2，將此拋物線向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的拋物線過點（ ）A（1，0）B（1，8）C（1，1）D（1，6）5如圖，中，則的值是（ ）ABCD6將拋物線向上平移兩個單位長度，得到的拋物線解析式是( )ABCD7如圖，將沿著弦翻折，劣弧恰好經(jīng)過圓心.如果半徑為4，那么的弦長度為ABCD8如圖，AB為O的直徑，CD為O的弦，ACD=40，則BAD的大小為（ ）A60B30C45D509二次函數(shù)的圖象如圖所示,下列說法中錯誤的是()A函數(shù)的對稱軸是直線x=1B當

3、x”或“”）18已知線段a=4，b=9，則a，b的比例中項線段長等于_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為1個單位長度）（1）將ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的A1B1C1；（2）求出點B旋轉(zhuǎn)到點B1所經(jīng)過的路徑長20（6分）如圖，線段AB、CD分別表示甲乙兩建筑物的高，BAAD，CDDA，垂足分別為A、D從D點測到B點的仰角為60，從C點測得B點的仰角為30，甲建筑物的高AB=30米（1）求甲、乙兩建筑物之間的距離AD（2）求乙建筑物的高CD21（6分）如圖1，若要建一

4、個長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18米），墻對面有一個2米寬的門，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長33米求：（1）若雞場面積150平方米，雞場的長和寬各為多少米？（2）雞場面積可能達到200平方米嗎？（3）如圖2，若在雞場內(nèi)要用竹籬笆加建一道隔欄，則雞場最大面積可達多少平方米？22（8分）在一個不透明的袋子中裝有3個乒乓球，分別標有數(shù)字1，2，3，這些乒乓球除所標數(shù)字不同外其余均相同先從袋子中隨機摸出1個乒乓球，記下標號后放回，再從袋子中隨機摸出1個乒乓球記下標號，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求兩次摸出的乒乓球標號之和是偶數(shù)的概率23（8分）某射擊隊教練為了了解隊員訓(xùn)練情況，從隊員中選取甲、乙兩

5、名隊員進行射擊測試，相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計如下：命中環(huán)數(shù)678910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)01310乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)20021（1）根據(jù)上述信息可知：甲命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是_環(huán)，乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是_環(huán)；（2）試通過計算說明甲、乙兩人的成績誰比較穩(wěn)定？（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙射擊成績的方差會變小（填“變大”、“變小”或“不變”）24（8分）在中，AB=6，BC=4，B為銳角且cosB.(1)求B的度數(shù).(2)求的面積.(3)求tanC25（10分）如圖，在平面直角坐標系中，己知二次函數(shù)的圖像與y軸交于點B(0， 4)，與x軸交于點A(1，0)和點D(1)求二次函數(shù)的解析式

6、； (2)求拋物線的頂點和點D的坐標； (3)在拋物線上是否存在點P，使得BOP的面積等于？如果存在，請求出點P的坐標？如果不存在，請說明理由26（10分）如圖，在中，D、E分別為BC、AC上的點.若，AB8cm，求DE的長. 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】過點 D 作 DFCA 交 BE 于 F，如圖，利用平行線分線段成比例定理，由 DFCE 得到=，則 CE=DF，由 DFAE 得到=，則 AE=4DF， 然后計算的值【題目詳解】如圖，過點 D作 DFCA 交 BE于 F，DFCE，=，而 BD：DC=2：3，BC=BD +CD，=，則 CE=DF，DFAE，

7、=，AG：GD=4：1，=，則 AE=4DF，=，故選D【題目點撥】本題考查了平行線分線段成比例、平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】先利用切線的性質(zhì)得OAP=OBP=90，再利用四邊形的內(nèi)角和計算出AOB的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理計算ACB的度數(shù)【題目詳解】解：連接、，、分別與相切于、兩點，故選C【題目點撥】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑也考查了圓周角定理3、B【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，二次項系數(shù)不能等于0，未知數(shù)最高次數(shù)是2的整式方程，即可得到答案.【題目詳解】解：A、不是整式方程，

8、故本項錯誤；B、化簡得到，是一元二次方程，故本項正確；C、化簡得到，是一元一次方程，故本項錯誤；D、是二元一次方程，故本項錯誤；故選擇：B.【題目點撥】本題考查了一元二次方程的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)定弦拋物線的定義結(jié)合其對稱軸，即可找出該拋物線的解析式，利用平移的“左加右減，上加下減”找出平移后新拋物線的解析式，再利用二次函數(shù)圖象上點的坐標特征即可找出結(jié)論【題目詳解】某定弦拋物線的對稱軸為直線x=2，該定弦拋物線過點(0，0)、(2，0)，該拋物線解析式為y=x(x2)=x22x=(x2)22將此拋物線向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到新拋物線的解析式為y=(x

9、2+2)22+3=x22當x=2時，y=x22=0，得到的新拋物線過點(2，0)故選：A【題目點撥】本題考查了拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)圖象上點的坐標特征、二次函數(shù)圖象與幾何變換以及二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)定弦拋物線的定義結(jié)合其對稱軸，求出原拋物線的解析式是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)勾股定理求出a，然后根據(jù)正弦的定義計算即可【題目詳解】解：根據(jù)勾股定理可得a=故選C【題目點撥】此題考查的是勾股定理和求銳角三角函數(shù)值，掌握利用勾股定理解直角三角形和正弦的定義是解決此題的關(guān)鍵6、D【分析】按“左加右減括號內(nèi)，上加下減括號外”的規(guī)律平移即可得出所求函數(shù)的解析式.【題目詳解】由題意得=.故選D.【題目

10、點撥】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，其規(guī)律是：將二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化成頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k（a，b，c為常數(shù)，a0），確定其頂點坐標(h，k)，在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“h值正右移，負左移； k值正上移，負下移”7、D【分析】如果過O作OCAB于D，交折疊前的AB弧于C，根據(jù)折疊后劣弧恰好經(jīng)過圓心O，根據(jù)垂徑定理及勾股定理即可求出AD的長，進而求出AB的長【題目詳解】解：如圖，過O作OCAB于D，交折疊前的AB弧于C， 根據(jù)折疊后劣弧恰好經(jīng)過圓心O，那么可得出的是OD=CD=2，直角三角形OAD中，OA=4，OD=2，AD= AB=2AD= ,故選：D【題目點撥】本題考查了垂徑定理和勾股定理的

11、綜合運用，利用好條件：劣弧折疊后恰好經(jīng)過圓心O是解題的關(guān)鍵8、D【分析】把DAB歸到三角形中，所以連結(jié)BD，利用同弧所對的圓周角相等，求出A的度數(shù)，AB為直徑，由直徑所對圓周角為直角，可知DAB與B互余即可【題目詳解】連結(jié)BD，同弧所對的圓周角相等，B=C=40，AB為直徑，ADB=90，DAB+B=90，DAB=90-40=50故選擇：【題目點撥】本題考查圓周角問題，關(guān)鍵利用同弧所對圓周角轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角，掌握直徑所對圓周角為直角，會利用余角定義求角9、B【解題分析】利用二次函數(shù)的解析式與圖象，判定開口方向，求得對稱軸，與y軸的交點坐標，進一步利用二次函數(shù)的性質(zhì)判定增減性即可【題目詳解】解

12、：y=x2-2x-3=（x-1）2-4，對稱軸為直線x=1，又a=10，開口向上，x1時，y隨x的增大而減小，令x=0，得出y=-3，函數(shù)圖象與y軸的交點坐標是（0，-3）因此錯誤的是B故選：B【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線與坐標軸的交點坐標，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵10、D【分析】首先根據(jù)勾股定理求得AC的長，然后利用正弦函數(shù)的定義即可求解【題目詳解】C=90，BC=1，AB=4，故選：D【題目點撥】本題考查了三角函數(shù)的定義，求銳角的三角函數(shù)值的方法：利用銳角三角函數(shù)的定義，轉(zhuǎn)化成直角三角形的邊長的比二、填空題(每小題3分,共24分)11、5.【分析】把x=2代入已知

13、方程可以求得2a=6，然后將其整體代入所求的代數(shù)式進行解答.【題目詳解】解：x=2是關(guān)于x的方程x2-2a=0的一個解，22-2a=0，即6-2a=0，則2a=6，2a-1=6-1=5.故答案為5.【題目點撥】本題考查了一元二次方程的解的定義.一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立.12、【分析】如圖，過點F作FHAE交AE于H，過點C作CMAB交AB于M，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求出AB的長，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得ADE是等邊三角形，可得出AE的長，根據(jù)角的和差關(guān)系可得EAF=BAD=45，設(shè)AHHFx，利用EFH的

14、正確可用x表示出EH的長，根據(jù)AE=EH+AH列方程可求出x的值，根據(jù)三角形面積公式即可得答案【題目詳解】如圖，過點F作FHAE交AE于H，過點C作CMAB交AB于M，ABC是面積為的等邊三角形，CMAB，ABCM，BCM30，BM=AB，BC=AB，CM=，AB，解得：AB2，（負值舍去）ABCADE，ABC是等邊三角形，ADE是等邊三角形，CAB=EAD=60，E=60，EAF+FAD=FAD+BAD=60，BAD=45，EAFBAD45，F(xiàn)HAE，AFH45，EFH30，AHHF，設(shè)AHHFx，則EHxtan30xAB=2AD，AD=AE，AEAB1，x+x1，解得xSAEF1故答案為：

15、【題目點撥】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出ADE是等邊三角形、熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)并熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵13、1【分析】將一元二次方程的根代入即可求出k的值【題目詳解】解：關(guān)于的方程的一個根為6解得：k=1故答案為：1【題目點撥】此題考查的是已知一元二次方程的根，求方程中的參數(shù)，掌握方程的解的定義是解決此題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)弧長公式求解即可【題目詳解】扇形的圓心角為，半徑為，則弧長故答案為：【題目點撥】本題考查了弧長計算，熟記弧長公式是解題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列式計算即可得解【題目詳解】由題

16、意得，x10，解得x1故答案為x1【題目點撥】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（1）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負16、y=2(x-3)2+1【分析】利用拋物線的頂點坐標為(0,1)，利用點平移的坐標變換規(guī)律得到平移后得到對應(yīng)點的坐標為(3,1)，然后根據(jù)頂點式寫出新拋物線的解析式【題目詳解】解：，拋物線的頂點坐標為(0,1)，把點(0,1)向右平移3個單位后得到對應(yīng)點的坐標為(3,1)，新拋物線的解析式為y=2(x-3)2+1故答案為y=2(x-3)2+1【題目點撥】本

17、題考查二次函數(shù)圖象與幾何變換，配方法，關(guān)鍵是先利用配方法得到拋物線的頂點坐標17、【解題分析】由二次函數(shù)圖象的開口向下，可得【題目詳解】解：二次函數(shù)的圖象開口向下，故答案是：【題目點撥】考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二次項系數(shù)決定拋物線的開口方向和大小當時，拋物線向上開口；當時，拋物線向下開口；還可以決定開口大小，越大開口就越小18、1【分析】根據(jù)比例中項的定義，列出比例式即可求解【題目詳解】解：根據(jù)比例中項的概念結(jié)合比例的基本性質(zhì)，得：比例中項的平方等于兩條線段的乘積，即，解得，（不合題意，舍去）故答案為：1【題目點撥】此題考查了比例線段；理解比例中項的概念，注意線段不能是負數(shù)三、解答題(共

18、66分)19、（1）見解析；（2）【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得答案；（2）根據(jù)線段旋轉(zhuǎn)，可得圓弧，根據(jù)弧長公式，可得答案解：（1）如圖：；（2）如圖2：，OB=2，點B旋轉(zhuǎn)到點B1所經(jīng)過的路徑長=考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換20、（1）；（2）1【分析】（1）在RtABD中利用三角函數(shù)即可求解；（2）作CEAB于點E，在RtBCE中利用三角函數(shù)求得BE的長，然后根據(jù)CD=AE=ABBE求解【題目詳解】（1）作CEAB于點E，在RtABD中，AD=（米）；（2）在RtBCE中，CE=AD=米，BE=CEtan=10（米），則CD=AE=ABBE=3010=1（米）答：乙建筑物的高度D

19、C為1m21、（1）長為15米，寬為10米；（2）不可能達到200平方米；（3）【分析】（1）若雞場面積150平方米，求雞場的長和寬，關(guān)鍵是用一個未知數(shù)表示出長或?qū)?，并注意去掉門的寬度；（2）求二次函數(shù)的最值問題，列出面積的關(guān)系式化為頂點式，確定函數(shù)最大值與200的大小關(guān)系，即可得到答案；（3）此題中首先設(shè)出雞場的面積和寬，列函數(shù)式時要注意墻寬有三條道，所以雞場的長要用籬笆的周長減去3個寬再加上大門的寬2米，再求函數(shù)式的最大值【題目詳解】（1）設(shè)寬為x米，則：x（332x+2）150，解得：x110，x2（不合題意舍去），長為15米，寬為10米；（2）設(shè)面積為w平方米，則：Wx（332x+2）

20、，變形為： ，雞場面積最大值為=153200，即不可能達到200平方米；（3）設(shè)此時面積為Q平方米，寬為x米，則：Qx（333x+2），變形得：Q3（x-）2+ ，此時雞場面積最大值為【題目點撥】此題考查一元二次方程的實際應(yīng)用，二次函數(shù)最大值的確定方法，正確理解題意列得方程及二次函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.22、圖形見解析，概率為【分析】根據(jù)題意列出樹形圖,再利用概率公式計算即可.【題目詳解】根據(jù)題意，列表如下：共有9種結(jié)果，并且它們出現(xiàn)的可能性相等，符合題意的結(jié)果有5種，.【題目點撥】本題考查概率的計算,關(guān)鍵在于熟悉樹形圖和概率公式.23、（1）8， 6和9；（2）甲的成績比較穩(wěn)定；（3）變小

21、【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)平均數(shù)的定義先求出甲和乙的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求出甲和乙的方差，然后進行比較，即可得出答案；（3）根據(jù)方差公式進行求解即可【題目詳解】解：（1）把甲命中環(huán)數(shù)從小到大排列為7，8，8，8，9，最中間的數(shù)是8，則中位數(shù)是8；在乙命中環(huán)數(shù)中，6和9都出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是6和9；故答案為8，6和9；（2）甲的平均數(shù)是：（7+8+8+8+9）5=8，則甲的方差是： （7-8）2+3（8-8）2+（9-8）2=0.4，乙的平均數(shù)是：（6+6+9+9+10）5=8，則甲的方差是： 2（6-8）2+2（9-8）2+（10-8

22、）2=2.8，所以甲的成績比較穩(wěn)定；（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差變小故答案為變小【題目點撥】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差方差通常用s2來表示，計算公式是：s2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2；方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好也考查了算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)24、（1）60；（2） ；（3）【解題分析】(1)直接利用三角函數(shù)值，即可求出B的度數(shù)；(2) 過A作ADBC于D，根據(jù)cosB，可求出BD的值，利用

23、勾股定理可求出AD的值，即可求得的面積；（3）利用正切概念即可求得tanC的值；【題目詳解】解：（1）B為銳角且cosB，B=60；（2）如圖，過A作ADBC于D，在Rt中，cosB，AB=6，BD=3，(3)BD=3，BC=4，CD=1，在Rt中，tanC.【題目點撥】本題考查了三角函數(shù)的定義及性質(zhì)，掌握三角函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.25、（1）；（2）D的坐標為（3，0），頂點坐標為（1，）；（3）滿足條件的點P有兩個，坐標分別為P1(，)、P2()【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)二次函數(shù)的解析式得點D的坐標，將解析式化為頂點式可得頂點的坐標；（3）設(shè)P的坐標為

24、P（x，y），到y(tǒng)軸的距離為|x|，則SBOP=BO|x|，解出x=，進而得出P點坐標【題目詳解】解：(1)把點A(1，0)和點B(0， 4)代入二次函數(shù)中得： 解得： 所以二次函數(shù)的解析式為： ；（2）根據(jù)（1）得點D的坐標為（3，0）， =，頂點坐標為（1，）；(3)存在這樣的點P，設(shè)P的坐標為P(x，y)，到y(tǒng)軸的距離為x SBOPBOx 4x 解得：x所以x 把x代入中得：即：y， 把x代入中得：即：y 滿足條件的點P有兩個，坐標分別為P1(，)、P2()【題目點撥】本題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、拋物線的頂點坐標以及三角形面積等知識，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、靈活運用待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵26、【分析】根據(jù)兩邊成比例且夾角相等證CDECAB，由相似性質(zhì)得對應(yīng)邊成比例求解.【題目詳解】解：在CDE和CAB中，DCE=ACB，CDECAB， , ,DE= .【題目點撥】本題考查相似三角形的判定及性質(zhì)，正確找出相似條件是解答此題的關(guān)鍵.