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1、教師輔導講義學員姓名： 年 級：七年級 課時數(shù)： 輔導科目：數(shù)學 授課時間： 課 題平行線及其判定及性質(zhì)教學目標1. 理解平行線的意義，了解同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系；2. 掌握平行公理及其推論，會按要求畫平行線；3. 掌握平行線的判定方法，并會運用這些方法進行簡單的推理證明；教學內(nèi)容知識回顧 寫出下圖中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角同位角： 內(nèi)錯角： 同旁內(nèi)角： 新課知識一、平行線的判定知識點1：平行線的判定1用該符號語言表示：如圖，1=2， ABCD（同位角相等，兩直線平行）兩直線平行的判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行. 簡單地說: 同位角相等

2、 ,兩直線平行.例1.如圖，直線a,b都與直線c相交，若1=120，,2=60，則ab.在下列括號中填寫推理理由. 1=120（ ）. 3=60（ ）. 又2=60（ ）. 2=3（ ）. ab知識點2：平行線的判定2 思考：下圖中，如果1=7，能得出ABCD嗎?寫出你的推理過程. 解：1=7 ( ) 1=3( ) 7=3( ) ABCD( ) 用該符號語言表示：如圖，2=3（已知）， ABCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）兩直線平行的判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行. 簡單地說: 內(nèi)錯角相等 ,兩直線平行.知識點3：平行線的判定3下圖中，如果4+7=180

3、，能得出ABCD?解: 4+7=180 （ ） 4+3=180（ ） 7=3（ ） ABCD（ ）用該符號語言表示：如圖，2+4=180（已知）， ABCD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）兩直線平行的判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行. 簡單地說: 同旁內(nèi)角互補 ,兩直線平行.例4. 如圖所示，回答下列問題，并說明理由（1）由C2，可判定哪兩條直線平行？（2）由23，可判定哪兩條直線平行？（3）由CD180，可判定哪兩條直線平行？注：（1）要掌握直線平行的判定方法，首先要掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義；（2）判定方法是從角的關(guān)系得到兩直線平行的。知識點4

4、：平行線的判定方法的推論（一）兩條平行線間的距離1、定義：同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做這兩條平行線的距離。 如圖所示，a/b，A是直線上任意一點，垂足為B，則線段AB的長即是兩平行線、間的距離。若在直線上任找一點，過作，垂足為D，則線段CD的長也是兩平行線、間的距離。由此可見： 2、平行線間的距離處處相等。例4.如圖，ABEF于點B，CDEF于點D，1=2.（1） 請說明ABCD的理由（2） 試問BM與DN是否平行？為什么？二、平行線的性質(zhì)知識點1：平行線的性質(zhì)1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等.如圖所示，ABCD，有1

5、=2.格式：ABCD（已知）.1=2（兩直線平行，同位角相等）例1.如圖，已知ab,1=65,則2的度數(shù)為（ ）A.65 B.125 C.115 D.25 知識點2：平行線的性質(zhì)2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.格式：如圖所示，ABCD，有2=3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.說明：ABCD（已知）.1=2（兩直線平行，同位角相等） 1=3， 2=3例2.如圖，點B是ADC的邊AD的延長線上一點，DEAC，若C=50，BDE=60，則CDB的度數(shù)等于（ ）A.70 B.100 C.110 D.120 知識點3：平行線的性質(zhì)3兩條平行線被第三條直線所截，同旁

6、內(nèi)角互補.簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.格式：如圖所示，ABCD（已知）. 1+2=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）例3.如圖，若ABDE，BCFE，則E+B= .注：同位角相等、同旁內(nèi)角互補；內(nèi)錯角相等，都是平行線特有的性質(zhì)，且不可忽略前提條件“兩直線平行”，不要看到同位角或內(nèi)錯角，就認為是相等的。三、 平行線的性質(zhì)和判定方法的綜合應用平行線的判定和性質(zhì)的區(qū)別和聯(lián)系：平行線的性質(zhì)描述的是“數(shù)量關(guān)系”，它的前提是兩直線平行，然后得出角相等或互補的關(guān)系，是由“位置關(guān)系”到“數(shù)量關(guān)系”；而平行線的判定，是以角的相等或互補為前提，推導出平行，是從“數(shù)量關(guān)系”到“位置關(guān)系” 判定 即：兩角的數(shù)

7、量關(guān)系 兩直線的位置關(guān)系 性質(zhì)由此可見，判定與性質(zhì)之間的關(guān)系是一種互逆關(guān)系。例4.潛望鏡中的兩個鏡子MN和PQ是互相平行的，如圖所示，光線AB經(jīng)鏡面反射后射出，由題意知2=1，4=3，則進入的光線AB與射出的光線CD平行嗎？為什么？ 隨堂鞏固平行線的判定一、填空題： 1如圖 1=2，_（ ） 2=3，_（ ）2如圖 1=2，_（ ） 3=4，_（ ）二、選擇題：1如圖，D=EFC，那么（ ）AADBC BABCD CEFBC DADEF2如圖，判定ABCE的理由是（ ）AB=ACE BA=ECD CB=ACB DA=ACE3.如圖，直線a、b被直線c所截，給出下列條件，12，36，47180，

8、58180其中能判斷ab的是（ ） A. B C D三、完成推理，填寫推理依據(jù)：1如圖 B=_， ABCD（ ） BGC=_， CDEF（ ） ABCD ，CDEF，AB_（ ）2.已知，如圖12180，填空。 12180（ ）又23（ ）13180_（ ）四、證明題1.如圖：已知A=D，B=FCB，能否確定ED與CF的位置關(guān)系，請說明理由。F2ABCDQE1PMN2.如圖，直線AB、CD被EF所截，1 =2，CNF =BME。求證：ABCD，MPNQ 3.如圖，已知：AOEBEF180，AOECDE180，求證：CDBE。4.如圖，已知：A1，C2。求證：求證：ABCD。平行線的性質(zhì)1.如圖

9、1所示,ABCD,則與1相等的角(1除外)共有( )毛A.5個 B.4個 C.3個 D.2個 (1) (2) （3） 2.如圖2所示,CDAB,OE平分AOD,OFOE,D=50,則BOF為( ) A.35 B.30 C.25 D.203如圖3，ABCD，EGAB于G，1 = 50，則E = 4.1和2是直線AB、CD被直線EF所截而成的內(nèi)錯角,那么1和2 的大小關(guān)系是( ) A.1=2 B.12; C.12 D.無法確定 5、如圖,已知:DECB,1=2,求證:CD平分ECB.C圖6123ABDF 6如圖6，ABD和BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，1 +2 = 90求證：（1）ABCD； （2）2 +3 = 90