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1、. . 授課主題平行線(xiàn) 教學(xué)目的1.理解平行線(xiàn)的概念，掌握平行公理及其推論；2.掌握平行線(xiàn)的判定方法及性質(zhì)，并能進(jìn)展簡(jiǎn)單的推理3. 掌握命題的定義，知道一個(gè)命題是由“題設(shè)和“結(jié)論兩局部組成，對(duì)于給定的命題，能找出它的題設(shè)和結(jié)論； 教學(xué)重點(diǎn)平行線(xiàn)的判定及性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容【知識(shí)梳理】要點(diǎn)一、平行線(xiàn)1定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，如果直線(xiàn)a與b平行，記作ab要點(diǎn)詮釋?zhuān)?1)平行線(xiàn)的定義有三個(gè)特征：一是在同一個(gè)平面內(nèi)；二是兩條直線(xiàn)；三是不相交，三者缺一不可；(2)有時(shí)說(shuō)兩條射線(xiàn)平行或線(xiàn)段平行，實(shí)際是指它們所在的直線(xiàn)平行，兩條線(xiàn)段不相交并不意味著它們就平行(3)在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置

2、關(guān)系只有相交和平行兩種特別地，重合的直線(xiàn)視為一條直線(xiàn)，不屬于上述任何一種位置關(guān)系2平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行3推論：如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行要點(diǎn)詮釋?zhuān)?1)平行公理特別強(qiáng)調(diào)“經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，而非直線(xiàn)上的點(diǎn)，要區(qū)別于垂線(xiàn)的第一性質(zhì)(2)公理中“有說(shuō)明存在；“只有說(shuō)明唯一3“平行公理的推論也叫平行線(xiàn)的傳遞性.要點(diǎn)二、直線(xiàn)平行的判定判定方法1：同位角相等，兩直線(xiàn)平行.如上圖，幾何語(yǔ)言：32ABCD同位角相等，兩直線(xiàn)平行判定方法2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行.如上圖，幾何語(yǔ)言：12ABCD內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行判定方法3：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平

3、行.如上圖，幾何語(yǔ)言：42180ABCD同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行要點(diǎn)詮釋?zhuān)浩叫芯€(xiàn)的判定是由角相等或互補(bǔ)，得出平行，即由數(shù)推形.要點(diǎn)三、平行線(xiàn)的性質(zhì)性質(zhì)1：兩直線(xiàn)平行，同位角相等；性質(zhì)2：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；性質(zhì)3：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).要點(diǎn)詮釋?zhuān)?“同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)都是平行線(xiàn)的性質(zhì)的一局部?jī)?nèi)容，切不可無(wú)視前提 “兩直線(xiàn)平行(2)從角的關(guān)系得到兩直線(xiàn)平行，是平行線(xiàn)的判定；從平行線(xiàn)得到角相等或互補(bǔ)關(guān)系，是平行線(xiàn)的性質(zhì)要點(diǎn)四、兩條平行線(xiàn)的距離同時(shí)垂直于兩條平行線(xiàn)，并且?jiàn)A在這兩條平行線(xiàn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這兩條平行線(xiàn)的距離要點(diǎn)詮釋?zhuān)?求兩條平行線(xiàn)的距離的方法是在一條直線(xiàn)上

4、任找一點(diǎn)，向另一條直線(xiàn)作垂線(xiàn)，垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度就是兩條平行線(xiàn)的距離(2) 兩條平行線(xiàn)的位置確定后，它們的距離就是個(gè)定值，不隨垂線(xiàn)段的位置的改變而改變，即平行線(xiàn)間的距離處處相等要點(diǎn)五、命題、定理、證明1.命題：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題要點(diǎn)詮釋?zhuān)?命題的構(gòu)造：每個(gè)命題都由題設(shè)、結(jié)論兩局部組成，題設(shè)是事項(xiàng)，結(jié)論是由事項(xiàng)推出的事項(xiàng).2命題的表達(dá)形式：“如果，那么.，也可寫(xiě)成：“假設(shè)，那么.3真命題與假命題： 真命題：題設(shè)成立結(jié)論一定成立的命題，叫做真命題.假命題：題設(shè)成立而不能保證結(jié)論一定成立的命題，叫做假命題.2.定理：定理是從真命題公理或其他已被證明的定理出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理證實(shí)得到的另一個(gè)真命題，定理

5、也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù).3.證明：在很多情況下，一個(gè)命題的正確性需要經(jīng)過(guò)推理，才能作出判斷，這個(gè)推理過(guò)程叫做證明.要點(diǎn)詮釋?zhuān)?證明中的每一步推理都要有根據(jù)，不能“想當(dāng)然，這些根據(jù)可以是條件，學(xué)過(guò)的定義、根本領(lǐng)實(shí)、定理等.2判斷一個(gè)命題是正確的，必須經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的證明；判斷一個(gè)命題是假命題，只需列舉一個(gè)反例即可要點(diǎn)六、平移1. 定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移要點(diǎn)詮釋?zhuān)?圖形的平移的兩要素：平移的方向與平移的距離2圖形的平移不改變圖形的形狀與大小，只改變圖形的位置.2. 性質(zhì)：圖形的平移實(shí)質(zhì)上是將圖形上所有點(diǎn)沿同一方向移動(dòng)一樣的距離，平移不改變線(xiàn)段、角的大

6、小，具體來(lái)說(shuō)：1平移后，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等；2平移后，對(duì)應(yīng)角相等；3平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段平行且相等；4平移后，新圖形與原圖形是一對(duì)全等圖形.【典型例題】類(lèi)型一、平行線(xiàn)例1以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是 ( ) A不相交的兩條線(xiàn)段是平行線(xiàn). B不相交的兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn).C不相交的兩條射線(xiàn)是平行線(xiàn). D在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn).【答案】D 例2在同一平面內(nèi)，以下說(shuō)法：1過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)；2兩條直線(xiàn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；3過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直；4過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與直線(xiàn)平行。其中正確的個(gè)數(shù)為：( )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)【答案】B【解析】正確的選項(xiàng)是：1(3).【

7、變式1】以下說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是 ( )1直線(xiàn)a、b、c、d，如果ab、cb、cd，那么ad.2兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角的平分線(xiàn)互相垂直.3兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等.4在同一平面內(nèi)，如果兩直線(xiàn)都垂直于同一條直線(xiàn)，那么這兩直線(xiàn)平行A1個(gè) B .2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)【答案】B類(lèi)型二、兩直線(xiàn)平行的判定例3. 如圖，給出以下四個(gè)條件：1ACBD； 2DACBCA； 3ABDCDB；4ADBCBD,其中能使ADBC的條件有 .A12 B34 C24 D134【答案】C 【變式2】一個(gè)學(xué)員在廣場(chǎng)上駕駛汽車(chē)，兩次拐彎后，行駛的方向與原來(lái)的方向一樣，這兩次拐彎的角度可能是( ) A第一次向左

8、拐30，第二次向右拐30 B第一次向右拐50，第二次向左拐130 C第一次向右拐50，第二次向右拐130 D第一次向左拐50，第二次向左拐130例4.如下圖，B25，BCD45，CDE30，E10試說(shuō)明ABEF的理由 解法1：如下圖，在BCD的內(nèi)部作BCM25，在CDE的內(nèi)部作EDN10B25，E10()，BBCM，EEDN(等量代換) ABCM，EFDN(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行) 又BCD45，CDE30()，DCM20，CDN20(等式性質(zhì))DCMCDN(等量代換) CMDN(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行) ABCM，EFDN(已證)， ABEF(平行線(xiàn)的傳遞性)解法2：如下圖，分別向兩方延長(zhǎng)線(xiàn)

9、段CD交EF于M點(diǎn)、交AB于N點(diǎn)BCD45，NCB135B25，B180-NCB-B20(三角形的內(nèi)角和等于180) 又CDE30，EDM150 又E10，EMD180-EDM-E20(三角形的內(nèi)角和等于180)BEMD(等量代換) 所以ABEF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行)【變式3】，如圖，BE平分ABD，DE平分CDB，且1與2互余，試判斷直線(xiàn)AB、CD的位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由解：ABCD，理由如下： BE平分ABD，DE平分CDB，ABD21，CDB22 又1+290，ABD+CDB180 ABCD(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行)【變式4】，如圖，ABBD于B，CDBD于D，1+2=180，求證：

10、CD/EF【答案】證明：ABBD于B，CDBD于D，ABCD又1+2=180，ABEFCD/EF類(lèi)型三、平行線(xiàn)的性質(zhì)例5如下圖，如果ABDF，DEBC，且165那么你能說(shuō)出2、3、4的度數(shù)嗎?為什么解： DEBC，4165(兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)2+1180(兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))2180-1180-65115又 DFAB()，32(兩直線(xiàn)平行，同位角相等)3115(等量代換)【變式5】如圖，且1=48，那么2，3，4.【答案】48，132，48【變式6】如下圖，直線(xiàn)l1l2，點(diǎn)A、B在直線(xiàn)l2上，點(diǎn)C、D在直線(xiàn)l1上，假設(shè)ABC的面積為S1，ABD的面積為S2，那么() AS1S2 B

11、S1S2 CS1S2 D不確定【答案】B類(lèi)型四、命題例6判斷以下語(yǔ)句是不是命題，如果是命題，是正確的? 還是錯(cuò)誤的?畫(huà)直線(xiàn)AB；兩條直線(xiàn)相交，有幾個(gè)交點(diǎn)；假設(shè)ab，bc，那么ac；直角都相等；相等的角都是直角；如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角不是對(duì)頂角【答案】不是命題；是命題；是正確的命題；是錯(cuò)誤的命題【變式8】把以下命題改寫(xiě)成“如果，那么的形式1兩直線(xiàn)平行，同位角相等；2對(duì)頂角相等；3同角的余角相等.【答案】解：1如果兩直線(xiàn)平行，那么同位角相等.2如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等.3如果有兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么它們相等.類(lèi)型四、平移例7(XXXX)如下圖，將ABC沿直線(xiàn)AB向右平移后

12、到達(dá)BDE的位置，假設(shè)CAB50，ABC100，那么CBE的度數(shù)為_(kāi)【答案】30【變式9】 (XX靜安區(qū)一模)如下圖，三角形FDE經(jīng)過(guò)怎樣的平移可以得到三角形ABC() A沿EC的方向移動(dòng)DB長(zhǎng) B沿BD的方向移動(dòng)BD長(zhǎng) C沿EC的方向移動(dòng)CD長(zhǎng) D沿BD的方向移動(dòng)DC長(zhǎng)【答案】A類(lèi)型五、平行的性質(zhì)與判定綜合應(yīng)用例8、如下圖，ABEF，那么BAC+ACE+CEF() A180 B270 C360 D540【答案】C 【解析】過(guò)點(diǎn)C作CDAB， CDAB，BAC+ACD=180(兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))又EFABEFCDDCE+CEF=180(兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))又ACEACD+DCEBAC+ACE+CEFBAC+ACD+DCE+CEF=180+180=360【課后作業(yè)】一、選擇題1.以下說(shuō)法中正確的有( )一條直線(xiàn)的平行線(xiàn)只有一條過(guò)一點(diǎn)與直線(xiàn)平行的直線(xiàn)只有一條因?yàn)閍b，cd，所以ad經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與直線(xiàn)平行A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2如果兩