《高考數學一輪復習 第3章 三角函數、解三角形 第6講 正弦定理和余弦定理增分練-人教版高三全冊數學試題.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數學一輪復習 第3章 三角函數、解三角形 第6講 正弦定理和余弦定理增分練-人教版高三全冊數學試題.doc（7頁珍藏版）》請在匯文網上搜索。

1、第6講正弦定理和余弦定理四模擬演練提能增分A級基礎達標12018北京西城期末已知ABC中，a1，b，B45，則A等于()A150 B90 C60 D30答案D解析由正弦定理，得，得sinA.又ab，AB45.A30.故選D.2在ABC中，a，b，c分別是內角A，B，C的對邊若bsinA3csinB，a3，cosB，則b()A14 B6 C. D.答案D解析bsinA3csinBab3bca3cc1，b2a2c22accosB912316，b.故選D.32018甘肅張掖月考在ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若c2a，bsinBasinAasinC，則sinB為()A. B. C.

2、 D.答案A解析由bsinBasinAasinC，且c2a，得ba，cosB，sinB.4設A是ABC的一個內角，且sinAcosA，則這個三角形是()A銳角三角形 B鈍角三角形C等邊三角形 D等腰直角三角形答案B解析將sinAcosA兩邊平方得sin2A2sinAcosAcos2A，又sin2Acos2A1，故sinAcosA.因為0A0，則cosA0，即A是鈍角5在ABC中，a，b，c分別是內角A，B，C所對的邊，且cos2B3cos(AC)20，b，則csinC等于()A31 B.1 C.1 D21答案D解析由cos2B3cos(AC)20，得2cos2B3cosB10，解得cosB1(

3、舍去)或cosB，所以sinB，所以csinCbsinB21.62017浙江高考我國古代數學家劉徽創(chuàng)立的“割圓術”可以估算圓周率，理論上能把的值計算到任意精度祖沖之繼承并發(fā)展了“割圓術”，將的值精確到小數點后七位，其結果領先世界一千多年“割圓術”的第一步是計算單位圓內接正六邊形的面積S6，S6_.答案解析作出單位圓的內接正六邊形，如圖，則OAOBAB1.S66SOAB61.7在ABC中，已知AB3，A120，且ABC的面積為，則BC_.答案7解析由SABC得3ACsin120，所以AC5，因此BC2AB2AC22ABACcos12092523549，解得BC7.82018渭南模擬在ABC中，若

4、a2b2bc且2，則A_.答案解析因為2，故2，即c2b，則cosA，所以A.9在ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，若tanAtanC(tanAtanC1)(1)求角B；(2)如果b2，求ABC面積的最大值解(1)tanAtanC(tanAtanC1)，即，即tan(AC).又ABC，tanBtan(AC)，B.(2)由余弦定理的推論得cosB，即4a2c2ac2acac，ac4，當且僅當ac2時，等號成立SABCacsinB4.故ABC的面積的最大值為.102018長沙模擬已知ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a1,2cosCc2b.(1)求A；(2)若b，求sinC

5、.解(1)因為a1,2cosCc2b，由余弦定理得2c2b，即b2c21bc.所以cosA.因為0A180，所以A60.(2)解法一：由b及b2c21bc，得2c21c，即4c22c30，解得c或c(舍去)由正弦定理得，得sinCsin60.解法二：由a1，b及正弦定理，得sinBsin60.由于ba，則0B0，b5.22017全國卷ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知sinBsinA(sinCcosC)0，a2，c，則C()A. B. C. D.答案B解析因為a2，c，所以由正弦定理可知，故sinAsinC.又B(AC)，故sinBsinA(sinCcosC)sin(AC)si

6、nAsinCsinAcosCsinAcosCcosAsinCsinAsinCsinAcosC(sinAcosA)sinC0.又C為ABC的內角，故sinC0，則sinAcosA0，即tanA1.又A(0，)，所以A.從而sinCsinA.由A知C為銳角，故C.故選B.32017浙江高考已知ABC，ABAC4，BC2.點D為AB延長線上一點，BD2，連接CD，則BDC的面積是_，cosBDC_.答案解析依題意作出圖形，如圖所示，則sinDBCsinABC.由題意知ABAC4，BCBD2，則sinABC，cosABC.所以SBDCBCBDsinDBC22.因為cosDBCcosABC，所以CD.由

7、余弦定理，得cosBDC.4ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2cosC(acosBbcosA)c.(1)求C；(2)若c，ABC的面積為，求ABC的周長解(1)由已知及正弦定理得，2cosC(sinAcosBsinBcosA)sinC，2cosCsin(AB)sinC.故2sinCcosCsinC.可得cosC，所以C.(2)由已知，得absinC.又C，所以ab6.由已知及余弦定理得，a2b22abcosC7.故a2b213，從而(ab)225.所以ABC的周長為5.52017天津高考在ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知asinA4bsinB，ac(a2b2c2)(1)求cosA的值；(2)求sin(2BA)的值解(1)由asinA4bsinB，及，得a2b.由ac(a2b2c2)及余弦定理，得cosA.(2)由(1)，可得sinA，代入asinA4bsinB，得sinB.由(1)知，A為鈍角，所以cosB.于是sin2B2sinBcosB，cos2B12sin2B，故sin(2BA)sin2BcosAcos2BsinA.