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1、九年級上學期期末數(shù)學試題九年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題一、單選題1給出下列函數(shù)關系式：；2xy1；xy2其中，表示 y 是 x 的反比例函數(shù)的個數(shù)為（）A3B4C5D62如圖，在 Rt中，CD 是斜邊 AB 上的高，則下列比值中不等于的是（）ABCD3已知反比例函數(shù) y=，下列結論：圖象必經(jīng)過（2，4）；圖象在二，四象限內(nèi)；y 隨 x的增大而增大；當 x1 時，則 y8其中錯誤的結論有（）個A3B2C1D04關于二次函數(shù)，下列說法正確的是（）A圖像與軸的交點坐標為B圖像的對稱軸在軸的右側C當時，的值隨值的增大而減小D的最小值為-35已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)和二次函數(shù)在同一直

2、角坐標系中的圖象可能是（）ABCD6如圖，點在上，則（）ABCD7如圖.隨機閉合開關 K1、K2、K3中的兩個，則能讓兩盞燈泡 L1、L2同時發(fā)光的概率為（）ABCD8如圖，由邊長為 1 的小正方形構成的網(wǎng)格中，點 A，B，C 都在格點上，以 AB 為直徑的圓經(jīng)過點 C、D，則的值為（）ABCD9如圖，矩形 OABC 的面積為 36，它的對角線 OB 與雙曲線 y相交于點 D，且 OD：OB2：3，則k 的值為（）A12B12C16D1610如圖，在ABC 中，ACB90，ACBC8，將ABC 折疊，使點 A 落在邊 BC 上的 D 處，EF為折痕若 AE6，則 sinBFD 的值為（）ABC

3、D11如圖，是的直徑，是上的兩點，且平分，分別與，相交于點，則下列結論不一定成立的是（）ABCD12如圖，拋物線的對稱軸是下列結論：；，正確的有（）A4 個B3 個C2 個D1 個二、填空題二、填空題13某校欲從初三級部 3 名女生，2 名男生中任選兩名學生代表學校參加全市舉辦的“中國夢青春夢”演講比賽，則恰好選中一男一女的概率是14如圖為某幾何體的三視圖（單位：cm），則該幾何體的側面積等于cm215如圖，、為一個正多邊形的頂點，為正多邊形的中心，若，則這個正多邊形的邊數(shù)為.16如圖，矩形的邊在軸上，點在反比例函數(shù)的圖象上，點在反比例函數(shù)的圖象上，若，則.17如圖，在矩形中，是對角線，垂足為

4、 E，連接 若，則如的值為18如圖，在平面直角坐標系中，已知，以點為圓心的圓與軸相切點、在軸上，且點為上的動點，APB=90，則長度的最大值為三、解答題三、解答題19計算：204 張相同的卡片上分別寫有數(shù)字 0、1、-2、3，將卡片的背面朝上，洗勻后從中任意抽取 1 張將卡片上的數(shù)字記錄下來；再從余下的 3 張卡片中任意抽取 1 張，同樣將卡片上的數(shù)字記錄下來（1）第一次抽取的卡片上數(shù)字是負數(shù)的概率為；（2）小敏設計了如下游戲規(guī)則：當?shù)谝淮斡涗浵聛淼臄?shù)字減去第二次記錄下來的數(shù)字所得結果為非負數(shù)時，甲獲勝：否則，乙獲勝小敏設計的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？（請用畫樹狀圖或列表等方法說明理由）21如圖

5、，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于 A、兩點，其中點 A 的坐標為，點的橫坐標為 6（1）求這兩個函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)圖象，直接寫出滿足的的取值范圍；（3）連接，點在直線上，且，求點的坐標22某種落地燈如圖 1 所示，為立桿，其高為；為支桿，它可繞點旋轉，其中長為；為懸桿，滑動懸桿可調(diào)節(jié)的長度.支桿與懸桿之間的夾角為.（1）如圖 2，當支桿與地面垂直，且的長為時，求燈泡懸掛點距離地面的高度；（2）在圖 2 所示的狀態(tài)下，將支桿繞點順時針旋轉，同時調(diào)節(jié)的長（如圖 3），此時測得燈泡懸掛點到地面的距離為，求的長.（結果精確到，參考數(shù)據(jù)：，）23某服裝超市購進單價為 30 元的童裝若干件，

6、物價部門規(guī)定其銷售單價不低于每件 30 元，不高于每件60 元.銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)：當銷售單價為 60 元時，平均每月銷售量為 80 件，而當銷售單價每降低 10 元時，平均每月能多售出 20 件.同時，在銷售過程中，每月還要支付其他費用 450 元.設銷售單價為 x 元，平均月銷售量為 y 件.（1）求出 y 與 x 的函數(shù)關系式，并寫出自變量 x 的取值范圍.（2）當銷售單價為多少元時，銷售這種童裝每月可獲利 1800 元？（3）當銷售單價為多少元時，銷售這種童裝每月獲得利潤最大？最大利潤是多少？24如圖，在中，以 AB 為直徑的分別交 AC、BC 于點 D、E，點 F 在 AC的延長線上

7、，且（1）求證：BF 是的切線；（2）若的直徑為 4，求25如圖，在平面直角坐標系中，直線與 x 軸交于點，與軸交于點，拋物線經(jīng)過兩點且與 x 軸的負半軸交于點.（1）求該拋物線的解析式；（2）若點為直線上方拋物線上的一個動點，當時，求點的坐標；（3）已知分別是直線和拋物線上的動點，當為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出所有符合條件的點的坐標.1B2D3B4D5D6D7D8A9D10A11C12B131418151016-1017181619解：20（1）（2）解：用樹狀圖或表格列出所有等可能的結果：共有 12 種等可能的結果，兩個數(shù)的差為非負數(shù)的情況有 6 種，（結果為非負數(shù)），（結果為負

8、數(shù)）游戲規(guī)則公平21（1）解：反比例函數(shù)的圖象過點，反比例函數(shù)的解析式為；設，一次函數(shù)的圖象過點 A，點，解得：，一次函數(shù)的解析式為；（2）解：或（3）解：當點在線段上時，設直線與 y 軸交于點 C，且兩個三角形的高相等，點 P 在線段上，把代入得，當點在線段延長線上時，且兩個三角形的高相等，把代入得，綜上，點的坐標為或22（1）解：過點作交于，答：點距離地面 113 厘米；（2）解：過點作垂直于地面于點，過點作交于點，過點作交于點，BAG=AGN=BNG=90，四邊形 ABGN 為矩形，AB=GN=84(cm)，將支桿繞點順時針旋轉，BCN=20，MCD=BCD-BCN=40，CG=CN+N

9、G=50.76+84=134.76(cm)，答：長為 58 厘米.23（1）解：由題意得：y80+20函數(shù)的關系式為：y2x+200（30 x60）（2）解：由題意得：（x30）（2x+200）4501800解得 x155，x275（不符合題意，舍去）答：當銷售單價為 55 元時，銷售這種童裝每月可獲利 1800 元。（3）解：設每月獲得的利潤為 w 元，由題意得：w（x30）（2x+200）4502（x65）2+200020當 x65 時，w 隨 x 的增大而增大30 x60當 x60 時，w最大2（6065）2+20001950答：當銷售單價為 60 元時，銷售這種童裝每月獲得利潤最大，最大利潤是 1950 元。24（1）證明：如圖，連接 AEAB 是的直徑，即AB 是的直徑，直線 BF 是的切線（2）解：過點 C 作于點 H，的直徑為 4，即，25（1）解：在中，令，得，令，得把，代入，得，解得拋物線得解析式為（2）解：如圖，過點作軸得平行線交拋物線于點，過點作得垂線，垂足為軸，即設點的坐標為，則，即解得（舍去），當時，點的坐標為（3）解：當為邊時，設解得當為對角線時，與互相平分過點作，直線交拋物線于點，求得直線解析式為直線與的交點為，點的橫坐標為或點的坐標為或或或或