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1、 九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1給出下列函數(shù)關(guān)系式：；2xy1；xy2其中，表示y是x的反比例函數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A3B4C5D62如圖，在Rt中，CD是斜邊AB上的高，則下列比值中不等于的是（）ABCD3已知反比例函數(shù)y= ，下列結(jié)論：圖象必經(jīng)過(guò)（2，4）；圖象在二，四象限內(nèi)；y隨x的增大而增大；當(dāng)x1時(shí)，則y8其中錯(cuò)誤的結(jié)論有（）個(gè)A3B2C1D04關(guān)于二次函數(shù) ，下列說(shuō)法正確的是（）A圖像與 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 B圖像的對(duì)稱(chēng)軸在 軸的右側(cè) C當(dāng) 時(shí)， 的值隨 值的增大而減小D 的最小值為-35已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)和二次函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD6如圖

2、，點(diǎn) 在 上， ，則 （） ABCD7如圖.隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)K1、K2、K3中的兩個(gè)，則能讓兩盞燈泡L1、L2同時(shí)發(fā)光的概率為（） ABCD8如圖，由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D，則 的值為（）ABCD9如圖，矩形OABC的面積為36，它的對(duì)角線OB與雙曲線y 相交于點(diǎn)D，且OD：OB2：3，則k的值為（） A12B12C16D1610如圖，在ABC中，ACB90，ACBC8，將ABC折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上的D處，EF為折痕若AE6，則sinBFD的值為（）ABCD11如圖， 是 的直徑， ， 是 上的兩點(diǎn)，且 平分 ， 分別與 ， 相交于

3、點(diǎn) ， ，則下列結(jié)論不一定成立的是（） ABCD12如圖，拋物線 的對(duì)稱(chēng)軸是 下列結(jié)論： ； ； ； ，正確的有（） A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)二、填空題13某校欲從初三級(jí)部3名女生，2名男生中任選兩名學(xué)生代表學(xué)校參加全市舉辦的“中國(guó)夢(mèng)青春夢(mèng)”演講比賽，則恰好選中一男一女的概率是 14如圖為某幾何體的三視圖（單位：cm），則該幾何體的側(cè)面積等于 cm2 15如圖， 、 、 、 為一個(gè)正多邊形的頂點(diǎn)， 為正多邊形的中心，若 ，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為 . 16如圖，矩形 的邊 在 軸上，點(diǎn) 在反比例函數(shù) 的圖象上，點(diǎn) 在反比例函數(shù) 的圖象上，若 ， ，則 . 17如圖，在矩形 中， 是對(duì)角線， ，垂

4、足為E，連接 若 ，則如 的值為 18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，以點(diǎn)為圓心的圓與軸相切點(diǎn)、在軸上，且點(diǎn)為上的動(dòng)點(diǎn)，APB=90，則長(zhǎng)度的最大值為 三、解答題19計(jì)算：204張相同的卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字0、1、-2、3，將卡片的背面朝上，洗勻后從中任意抽取1張將卡片上的數(shù)字記錄下來(lái)；再?gòu)挠嘞碌?張卡片中任意抽取1張，同樣將卡片上的數(shù)字記錄下來(lái)（1）第一次抽取的卡片上數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率為 ；（2）小敏設(shè)計(jì)了如下游戲規(guī)則：當(dāng)?shù)谝淮斡涗浵聛?lái)的數(shù)字減去第二次記錄下來(lái)的數(shù)字所得結(jié)果為非負(fù)數(shù)時(shí)，甲獲勝：否則，乙獲勝小敏設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？（請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法說(shuō)明理由）21如圖，一次函數(shù)的圖

5、象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出滿(mǎn)足的的取值范圍；（3）連接，點(diǎn)在直線上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)22某種落地?zé)羧鐖D1所示， 為立桿，其高為 ； 為支桿，它可繞點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)，其中 長(zhǎng)為 ； 為懸桿，滑動(dòng)懸桿可調(diào)節(jié) 的長(zhǎng)度.支桿 與懸桿 之間的夾角 為 . （1）如圖2，當(dāng)支桿 與地面垂直，且 的長(zhǎng)為 時(shí)，求燈泡懸掛點(diǎn) 距離地面的高度； （2）在圖2所示的狀態(tài)下，將支桿 繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) ，同時(shí)調(diào)節(jié) 的長(zhǎng)（如圖3），此時(shí)測(cè)得燈泡懸掛點(diǎn) 到地面的距離為 ，求 的長(zhǎng).（結(jié)果精確到 ，參考數(shù)據(jù)： ， ， ， ， ， ） 23某服

6、裝超市購(gòu)進(jìn)單價(jià)為30元的童裝若干件，物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷(xiāo)售單價(jià)不低于每件30元，不高于每件60元.銷(xiāo)售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為60元時(shí)，平均每月銷(xiāo)售量為80件，而當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)每降低10元時(shí)，平均每月能多售出20件.同時(shí)，在銷(xiāo)售過(guò)程中，每月還要支付其他費(fèi)用450元.設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元，平均月銷(xiāo)售量為y件.（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍. （2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，銷(xiāo)售這種童裝每月可獲利1800元？ （3）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，銷(xiāo)售這種童裝每月獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？ 24如圖，在 中， ，以AB為直徑的 分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且 （1）求證

7、：BF是 的切線； （2）若 的直徑為4， ，求 25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 與x軸交于點(diǎn) ，與 軸交于點(diǎn) ，拋物線 經(jīng)過(guò) 兩點(diǎn)且與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn) . （1）求該拋物線的解析式；（2）若點(diǎn) 為直線 上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) 時(shí)，求點(diǎn) 的坐標(biāo)； （3）已知 分別是直線 和拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫(xiě)出所有符合條件的 點(diǎn)的坐標(biāo). 1B2D3B4D5D6D7D8A9D10A11C12B131418151016-1017181619解：20（1）（2）解：用樹(shù)狀圖或表格列出所有等可能的結(jié)果：共有12種等可能的結(jié)果，兩個(gè)數(shù)的差為非負(fù)數(shù)的情況有6種，（結(jié)果為非負(fù)數(shù)

8、），（結(jié)果為負(fù)數(shù)）游戲規(guī)則公平21（1）解：反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，反比例函數(shù)的解析式為；設(shè)，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)，解得：，一次函數(shù)的解析式為；（2）解：或（3）解：當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，設(shè)直線與y軸交于點(diǎn)C，且兩個(gè)三角形的高相等，點(diǎn)P在線段上，把代入得，當(dāng)點(diǎn)在線段延長(zhǎng)線上時(shí)，且兩個(gè)三角形的高相等，把代入得，綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)為或22（1）解：過(guò)點(diǎn) 作 交 于 ， ， ， ， ， ，答：點(diǎn) 距離地面113厘米；（2）解：過(guò)點(diǎn) 作 垂直于地面于點(diǎn) ， 過(guò)點(diǎn) 作 交 于點(diǎn) ，過(guò)點(diǎn) 作 交 于點(diǎn) ，BAG=AGN=BNG=90，四邊形ABGN為矩形，AB=GN=84(cm)， ，將支桿 繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) ，

9、BCN=20，MCD=BCD-BCN=40， ， ， ，CG=CN+NG=50.76+84=134.76(cm)， ， ， ， ， ， ， ，答： 長(zhǎng)為58厘米.23（1）解：由題意得：y80+20 函數(shù)的關(guān)系式為：y2x+200（30x60）（2）解：由題意得： （x30）（2x+200）4501800解得x155，x275（不符合題意，舍去）答：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為55元時(shí)，銷(xiāo)售這種童裝每月可獲利1800元。（3）解：設(shè)每月獲得的利潤(rùn)為w元，由題意得： w（x30）（2x+200）4502（x65）2+200020當(dāng)x65時(shí)，w隨x的增大而增大30x60當(dāng)x60時(shí)，w最大2（6065）2+2000

10、1950答：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為60元時(shí)，銷(xiāo)售這種童裝每月獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1950元。24（1）證明：如圖，連接AE AB是 的直徑， ， ， ， ，即 AB是 的直徑，直線BF是 的切線 （2）解：過(guò)點(diǎn)C作 于點(diǎn)H ， 的直徑為4， ， ， ， ， ，即 ， 25（1）解：在 中，令 ，得 ，令 ，得 把 ，代入 ，得 ，解得 拋物線得解析式為 （2）解：如圖，過(guò)點(diǎn) 作 軸得平行線交拋物線于點(diǎn) ，過(guò)點(diǎn) 作 得垂線，垂足為 軸，即 設(shè) 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，則 ， ，即 解得 （舍去）， 當(dāng) 時(shí)， 點(diǎn) 的坐標(biāo)為 （3）解：當(dāng) 為邊時(shí)， 設(shè) 解得 當(dāng) 為對(duì)角線時(shí)， 與 互相平分過(guò)點(diǎn) 作 ，直線 交拋物線于點(diǎn) ， 求得直線 解析式為 直線 與 的交點(diǎn)為 ，點(diǎn) 的橫坐標(biāo)為 或 點(diǎn)的坐標(biāo)為 或 或 或 或