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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第五章相交線與平行線一、知識要點1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有 兩 種： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一種特殊情況。2、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫 平行線 。如果兩條直線只有 一個 公共點，稱這兩條直線相交；如果兩條直線 沒有 公共點，稱這兩條直線平行。3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有 公共頂點 且有 一條公共邊 的兩個角是鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角的性質(zhì)： 鄰補(bǔ)角互補(bǔ) 。4、 兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，一個角的兩邊是另一個角的兩邊的 反向延長線 ，這兩個角互為 對頂角 。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。5、 5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個是 直角或

2、90°時，稱這兩條直線互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。6、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角基本特征：在兩條直線(被截線)的 同一方 ，都在第三條直線(截線)的 同一側(cè) ，這樣的兩個角叫 同位角 。在兩條直線(被截線) 之間 ，并且在第三條直線(截線)的 兩側(cè) ，這樣的兩個角叫 內(nèi)錯角 。在兩條直線(被截線)的 之間 ，都在第三條直線(截線)的 同一旁 ，這樣的兩個角叫 同旁內(nèi)角 。7、平行公理：經(jīng)過直線外

3、一點有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。 性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 性質(zhì)4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。8、平行線的判定： 判定1：同位角相等，兩直線平行。 判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。判定3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 判定4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。9、判斷一件事情的語句叫命題。命題由 題設(shè) 和 結(jié)論 兩部分組成，有 真命題 和 假命題 之分。如果題設(shè)成立，那么結(jié)論 一定 成立，這樣的命題叫 真命題 ；如果題設(shè)成立

4、，那么結(jié)論 不一定 成立，這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣的真命題叫定理，它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。10、平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，叫做平移。平移后，新圖形與原圖形的 形狀 和 大小 完全相同。 平移性質(zhì)：平移前后兩個圖形中對應(yīng)點的連線平行且相等；對應(yīng)線段相等；對應(yīng)角相等。 第六章實數(shù)平方：1.算術(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記作。0的算術(shù)平方根為0；從定義可知，只有當(dāng)a0時,a才有算術(shù)平方根。2.平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方根等于a，即x2=a，那么數(shù)x就叫做a的平方根。正數(shù)有兩

5、個平方根（一正一負(fù)）它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根。立方：5.立方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方根等于a，即 ，那么數(shù)x就叫做a的立方根。 正數(shù)有一個正的立方根；0的立方根是0；負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根。6.解方程： 7.估算：（1） 按實數(shù)的定義分類： （2）按實數(shù)的正負(fù)分類：7.無理數(shù)常見的四類：8.實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系：數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)關(guān)系9.實數(shù)的性質(zhì)：相反數(shù)：a的相反數(shù)為-a。 倒數(shù)：乘積為1的兩個實數(shù)。絕對值： 1求一個數(shù)的相反數(shù)時，結(jié)果是符號相反，絕對值不變 2求一個數(shù)的絕對值時，首先判斷所求數(shù)的符號，正數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對

6、值是0例題： 第七章平面直角坐標(biāo)系二、知識要點1、有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記做（a,b） 。2、平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸；兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。4、點的坐標(biāo)：5、象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個部分第一、二、三、四象限。坐標(biāo)軸上的點不在任何一個象限內(nèi)。6、各象限點的坐標(biāo)特點第一象限的點：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0；第二象限的點：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0；第三象限的點：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0；第四象限的點：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0。7、坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點點在

7、x軸正半軸上：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0；點在x軸負(fù)半軸上：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0；點在y軸正半軸上：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0；點在y軸負(fù)半軸上：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0；8、點P(a，b)到x軸的距離是 |b| ，到y(tǒng)軸的距離是 |a| 。9、對稱點的坐標(biāo)特點關(guān)于x軸對稱的兩個點，橫坐標(biāo) 相等，縱坐標(biāo) 互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的兩個點，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的兩個點，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)。10.平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相同；如果兩點的 縱坐標(biāo)相同，則過這兩點的直線與x軸平行、與y軸垂直 。 如果點P(-1，2)、Q(4，2)，這兩點縱坐標(biāo)相同，則PQx軸，PQy軸。

8、 11.平行于y軸的直線上的點的橫坐標(biāo)相同；如果兩個點的 橫坐標(biāo) 相同，則過這兩點的直線與y軸平行、與x軸垂直 ； 如果點P(2，3)、Q(2，6)，這兩點橫坐標(biāo)相同，則PQy軸，PQx軸；12、象限角平分線上的點的特點在一、三象限角平分線上的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同；在二、四象限角平分線上的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。13、表示一個點(或物體)的位置的方法：一是準(zhǔn)確恰當(dāng)?shù)亟⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系；二是正確寫出物體或某地所在的點的坐標(biāo)。選擇的坐標(biāo)原點不同，建立的平面直角坐標(biāo)系也不同，得到的同一個點的坐標(biāo)也不同。14、坐標(biāo)平移規(guī)律：左右平移時，橫坐標(biāo)進(jìn)行加減，縱坐標(biāo)不變； 上下平移時，橫坐標(biāo)不變，縱坐

9、標(biāo)進(jìn)行加減；坐標(biāo)進(jìn)行加減時，按“左減右加、上加下減”的規(guī)律進(jìn)行。如將點P(2，3)向左平移2個單位后得到的點的坐標(biāo)為( ， )；將點P(2，3)向右平移2個單位后得到的點的坐標(biāo)為( ， )；將點P(2，3)向上平移2個單位后得到的點的坐標(biāo)為( ， )；將點P(2，3)向下平移2個單位后得到的點的坐標(biāo)為( ， )；將點P(2，3)先向左平移3個單位后再向上平移5個單位后得到的點的坐標(biāo)為( ， )；將點P(2，3)先向左平移3個單位后再向下平移5個單位后得到的點的坐標(biāo)為( ， )；將點P(2，3)先向右平移3個單位后再向上平移5個單位后得到的點的坐標(biāo)為( ， )；將點P(2，3)先向右平移3個單位

10、后再向下平移5個單位后得到的點的坐標(biāo)為( ， )。第八章二元一次方程組一、知識要點1、含有未知數(shù)的等式叫方程，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解。2、方程含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式為(為常數(shù)，并且)。使二元一次方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程的解，一個二元一次方程一般有無數(shù)組解。3、方程組含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的方程組叫二元一次方程組。使二元一次方程組每個方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解，一個二元一次方程組一般有一個解。4、用代入法解二元一次方程組

11、的一般步驟：觀察方程組中，是否有用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)，如果有，則將它直接代入另一個方程中；如果沒有，則將其中一個方程變形，用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)；再將表示出的未知數(shù)代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，求出另一個未知數(shù)的值，將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個方程，求出另外一個未知數(shù)的值。5、用加減法解二元一次方程組的一般步驟：（1）方程組的兩個方程中，如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使同一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)；（2）把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)；（3）解這個一元一次方程，求出一個未知數(shù)的

12、值；（4）將求出的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個方程，求出另外一個未知數(shù)的值，從而得到原方程組的解。6、解三元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點，確定先消去哪個未知數(shù)；利用代入法或加減法，把方程組中的一個方程，與另外兩個方程分別組成兩組，消去同一個未知數(shù)，得到一個關(guān)于另外兩個未知數(shù)的二元一次方程組；解這個二元一次方程組，求得兩個未知數(shù)的值；將這兩個未知數(shù)的值代入原方程組中較簡單的一個方程中，求出第三個未知數(shù)的值，從而得到原三元一次方程組的解。第九章不等式與不等式組一、知識要點1、用不等號表示不等關(guān)系的式子叫不等式，不等號主要包括： 、 、 、 、 。2、在含有未知數(shù)的不等式

13、中，使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成的集合，叫這個不等式的解集。不等式的解集可以在數(shù)軸上表示出來。求不等式的解集的過程叫解不等式。含有一個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的不等式叫一元一次不等式。3、不等式的性質(zhì)：性質(zhì)1：不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向 不變 。用字母表示為： 如果，那么； 如果，那么 ；如果，那么； 如果，那么 。性質(zhì)2：不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個 正數(shù) ，不等號的方向 不變 。用字母表示為： 如果，那么(或)；如果，那么(或)；如果，那么(或)；如果，那么(或)；性質(zhì)3：不等式的

14、兩邊同時乘以(或除以)同一個 負(fù)數(shù) ，不等號的方向 改變 。用字母表示為： 如果，那么(或)；如果，那么(或)；如果，那么(或)；如果，那么(或)；4、解一元一次不等式的一般步驟：去分母；去括號；移項；合并同類項； 系數(shù)化為1 。5、不等式組中含有一個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的不等式組叫一元一次不等式組。使不等式組中的每個不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的解，一個不等式組的所有的解組成的集合，叫這個不等式組的解集解(簡稱不等式組的解)。不等式組的解集可以在數(shù)軸上表示出來。求不等式組的解集的過程叫解不等式組。6、解一元一次不等式組的一般步驟：求出這個不等式組中各個不等式的解集；利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，得到這個不等式組的解集。如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )。7、求出各個不等式的解集后，確定不等式組的解的口訣：大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無處找。第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述知識要點1、對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的一般過程：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析得出結(jié)論。2、數(shù)據(jù)收集過程中，調(diào)查的方法通常有兩種：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查。3、除了文字?jǐn)⑹?、列?/p>