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1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上五年級下冊知識點一 圖形的變換軸對稱: 如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形， 這條直線叫做對稱軸。旋轉：在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個頂點旋轉一定的角度得到另一個圖形的變化較做旋轉，定點O叫做旋轉中心，旋轉的角度叫做旋轉角，原圖形上的一點旋轉后成為的另一點成為對應點。旋轉的性質：圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動；其中對應點到旋轉中心的距離相等；旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變；兩組對應點非別與旋轉中心的連線所成的角相等，都等于旋轉角；旋轉中心是唯一不動的點。二 因數(shù)和倍數(shù)1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是

2、自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。大數(shù)能被小數(shù)整除時，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。找因數(shù)的方法：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。2、自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù) 偶數(shù) 奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)偶數(shù)：能被2整除的數(shù)。最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0. 個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。能同時被2、3、5整除的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。3、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質數(shù)、合數(shù)、1. 質數(shù)：有且只有兩個因數(shù)，1和它

3、本身合數(shù)：至少有三個因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)1： 只有1個因數(shù)。“1”既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。 最小的質數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。 20以內(nèi)的質數(shù)：有8個（2、3、5、7、11、13、17、19）100以內(nèi)的質數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解質因數(shù) 用短除法分解質因數(shù) （一個合數(shù)寫成幾個質數(shù)相乘的形式）5、公因數(shù)、最大公因數(shù) 幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個就叫它們的最大公因數(shù)。用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù) （除到互質為止，把所有的除數(shù)連乘起來）幾個數(shù)

4、的公因數(shù)只有1，就說這幾個數(shù)互質。 兩數(shù)互質的特殊情況： 1和任何自然數(shù)互質；相鄰兩個自然數(shù)互質； 兩個質數(shù)一定互質；2和所有奇數(shù)互質； 質數(shù)與比它小的合數(shù)互質；如果兩數(shù)是倍數(shù)關系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質時，那么1就是它們的最大公因數(shù)。6、公倍數(shù)、最小公倍數(shù) 幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）如果兩數(shù)是倍數(shù)關系時，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質時，那么它們的積就是它們的最小公

5、倍數(shù)。三 長方體和正方體【概念】1、由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。在一個長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。2、兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。3、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。4、長方體和正方體的面、棱和頂點的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。5、長方體有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。

6、一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長度都相等。長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4 L=（abh）×4 長=棱長總和÷4寬 高 a=L÷4bh寬=棱長總和÷4長 高 b=L÷4ah高=棱長總和÷4長 寬 h=L÷4ab正方體的棱長總和=棱長×12 L=a×12 正方體的棱長=棱長總和÷12 a=L÷126、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。長方體的表

7、面積=（長×寬長×高寬×高）×2 S=2（abahbh）無底（或無蓋）長方體表面積= 長×寬（長×高寬×高）×2 S=2（abahbh）ab S=2（ahbh）ab無底又無蓋長方體表面積=（長×高寬×高）×2 S=2（ahbh）正方體的表面積=棱長×棱長×6 S=a×a×6 6、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體的體積=長×寬×高 V=abh 長=體積÷寬÷高 a=V÷b÷h 寬=

8、體積÷長÷高 b=V÷a÷h 高=體積÷長÷寬 h= V÷a÷b正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a7、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升×進率8、a3讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即a·a·a） 【體積單位換算】高級單位 低級單位÷進率低級單位 高級單位進率：1立方米1000立方分米立方厘米 1立

9、方分米1000立方厘米1升1000毫升 1立方厘米1毫升 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公頃=平方米重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率五年級下冊數(shù)學知識要點：第一單元：圖形的變換 1. 軸對稱圖形：一個圖形沿一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。這條直線叫做它的對稱軸。 2. 軸對稱圖形的特征：1、對稱點到對稱軸的距離相等；2、對應點連線與對稱軸互相垂直。 3. 旋轉：圖形或物體繞著一個點或一條軸運動的現(xiàn)象叫做旋轉。 第二單元：因數(shù)與倍數(shù) 1. 因數(shù)和倍數(shù)：在整數(shù)乘法里，如果a×bc，那么a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍

10、數(shù)。 2. 為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）。但是0也是整數(shù)。 3. 一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。 4. 一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。 5. 個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個位上是0、5的數(shù)都是5的倍數(shù)。一個數(shù)，每個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。 6. 自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。 7. 最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0。最小的質數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。 8. 四則運算中的奇偶規(guī)律： 奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)

11、奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)×奇數(shù)奇數(shù) 偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù) 偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù) 偶數(shù)×偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù) 奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù) 奇數(shù)×偶數(shù)偶數(shù) 偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù) 9. 一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)）；如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。 10. 1既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。 11. 自然數(shù)按照因數(shù)的個數(shù)多少，可以分為1、質數(shù)、合數(shù)；按是否是2的倍數(shù)，可以分為奇數(shù)、偶數(shù)。 12. 100以內(nèi)的質數(shù)表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 第三單元：

12、長方體和正方體 1. 正方體也叫立方體。 2. 長方體的特征是：長方體有6個面；每個面都是長方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形）；相對的面完全相同；有12條棱；相對的棱長度相等；有8個頂點。 3. 相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 4. 正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。正方體是特殊的長方體。 5. 正方體的特征是：正方體有6個面；每個面都是正方形；所有的面都完全相同；有12條棱；所有的棱長度都相等；有8個頂點。 6. 長方體的棱長總和（長寬高）×4 7. 正方體的棱長總和棱長×12 8. 長方體六個面的面積總和叫做長方體的表面積。 9.

13、 上面或下面面積長×寬；前面或后面面積長×高；左面或右面面積寬×高。 10. 長方體的表面積（長×寬長×高寬×高）×2 11. 正方體的表面積棱長2×6 12. “有兩個相對的面是正方形”的長方體表面積正方形面的面積×2長方形面的面積×4 13. 長方體的側面積底面周長×高 14. 物體所占空間的大小，叫做物體的體積。 15. 常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分別寫成cm3，dm3，和m3。 16. 棱長是1cm的正方體，體積是1cm3；棱長是1dm的正方體，體積是1d

14、m3；棱長是1m的正方體，體積是1m3。 17. 長方體的體積長×寬×高；用字母表示是V=abh 18. 正方體的體積棱長3；用字母表示是V=a3 19. 長方體（或正方體）的體積底面積×高橫截面積×長 20. 在工程上，1立方米簡稱1方。 21. 1個長方體或正方體，如果所有的棱長都擴大n倍，那么棱長總和也擴大n倍，表面積擴大n2倍，體積擴大n3倍。 22. 棱長總和相等的長方體或正方體，正方體的體積最大。 23. 1立方米1000立方分米；1立方分米1000立方厘米。 24. 每相鄰兩個長度單位間的進率是10；每相鄰兩個面積單位之間的進率是100；每相鄰兩個體積單位之間的進率是1000。 25. 容器所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。計量容積，一般就用體積單位。 26. 計量液體的體積，常用的容積單位是升和毫升，也可以寫成L和ml。 27. 1升相當于1立方分米，1毫升相當于1立方厘米，所以1升1000毫升。 28. 長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同，但要從容器里面量長、寬、高。所以容器的容積比體積要小一些。 29. 浸沒在水中的物體的體積現(xiàn)在水的體積原來水