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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小學(xué)六年級奧數(shù)工程問題及答案工程問題 1甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時，16小時.丙水管單獨開，排一池水要10小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管，5小時后，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？ 解： 1/20+1/169/80表示甲乙的工作效率 9/80×545/80表示5小時后進水量 1-45/8035/80表示還要的進水量 35/80÷（9/80-1/10）35表示還要35小時注滿 答：5小時后還要35小時就能將水池注滿。 2修一條水渠，單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要30天完成。如果兩隊合作，由于彼此施工有影響，

2、他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有原來的十分之九?，F(xiàn)在計劃16天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊要合作幾天？ 解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/107/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。 又因為，要求“兩隊合作的天數(shù)盡可能少”，所以應(yīng)該讓做的快的甲多做，16天內(nèi)實在來不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊合作的天數(shù)盡可能少”。 設(shè)合作時間為x天，則甲獨做時間為（16-x）天 1/20*（16-x）+7/100*x1 x10 答：甲乙最短合

3、作10天 3一件工作，甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做需5小時完成?，F(xiàn)在先請甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時？ 解： 由題意知，1/4表示甲乙合作1小時的工作量，1/5表示乙丙合作1小時的工作量 （1/4+1/5）×29/10表示甲做了2小時、乙做了4小時、丙做了2小時的工作量。 根據(jù)“甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成”可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一共的工作量為1。 所以19/101/10表示乙做6-42小時的工作量。 1/10÷21/20表示乙的工作效率。 1÷1/2020小時表示乙單獨完成需要2

4、0小時。 答：乙單獨完成需要20小時。 4一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需17天完成，甲單獨做這項工程要多少天完成？ 解：由題意可知 1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲×0.51 （1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后結(jié)束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天） 1/甲1/乙+1/甲×0.5（因為前面的工作量都相

5、等） 得到1/甲1/乙×2 又因為1/乙1/17 所以1/甲2/17，甲等于17÷28.5天 5師徒倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完成了1/2時，徒弟完成了120個。當(dāng)師傅完成了任務(wù)時，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個？ 答案為300個 120÷（4/5÷2）300個 可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個。 6一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單份給女生栽，平均每人栽10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？ 答案是15

6、棵 算式：1÷（1/6-1/10）15棵 7一個池上裝有3根水管。甲管為進水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完?，F(xiàn)在先打開甲管，當(dāng)水池水剛溢出時，打開乙,丙兩管用了18分鐘放完，當(dāng)打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完？ 答案45分鐘。 1÷（1/20+1/30）12 表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù)。 1/12*（18-12）1/12*61/2 表示乙丙合作將漫池水放完后，還多放了6分鐘的水，也就是甲18分鐘進的水。 1/2÷181/36 表示甲每分鐘進水 最后就是1÷（1/20-1

7、/36）45分鐘。 8某工程隊需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊去做，恰好如期完成，若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾天？ 答案為6天 解： 由“若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，”可知： 乙做3天的工作量甲2天的工作量 即：甲乙的工作效率比是3：2 甲、乙分別做全部的的工作時間比是2：3 時間比的差是1份 實際時間的差是3天 所以3÷（3-2）×26天，就是甲的時間，也就是規(guī)定日期 方程方法： 1/x+1/（x+2）×2+1/（x+2）×（

8、x-2）1 解得x6 9兩根同樣長的蠟燭，點完一根粗蠟燭要2小時，而點完一根細蠟燭要1小時，一天晚上停電，小芳同時點燃了這兩根蠟燭看書，若干分鐘后來點了，小芳將兩支蠟燭同時熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長是細蠟燭的2倍，問：停電多少分鐘？ 答案為40分鐘。 解：設(shè)停電了x分鐘 根據(jù)題意列方程 1-1/120*x（1-1/60*x）*2 解得x40 明明和樂樂在同一所學(xué)校學(xué)習(xí)，一天班主任老師問他倆各人的家離學(xué)校有多遠。明明說：“我放學(xué)回家要走10分鐘”，樂樂說：“我比明明多用4分鐘到家”。老師又問：“你倆誰走的速度快一些呢？”樂樂說：“我走得慢一些，明明每分鐘比我多走14米，不過，我回家的路程要比明明多1/

9、6 ”。班主任根據(jù)這段對話，很快算出他倆的路程。你會算嗎？解：設(shè)樂樂的速度為x，則明明的速度為（x+14）。 6/7*14x=10（x+14） 12x=10x+140 x=70 明明：（70+14）*10=840（m） 樂樂：840*(1+1/6)=980（m）有一堆圍棋子,其中黑子與白子個數(shù)的比是4:3從中取出91枚棋子，且黑子與白子的個數(shù)比是8：5，而剩下的棋子中黑子與白子個數(shù)的比是3:4。那么這堆圍棋共有多少枚？假定取出的91子中黑棋為1份，則其中黑棋數(shù)：91/（1+5/8）=56其中白棋數(shù)：91-56=35如果再假定取出的91子中白棋也是黑子的3/4，因3/4大于5/8，白棋多算（56

10、*3/4-35）子，多算的比例為（4/3-3/4），多算（56*3/4-35）/（4/3-3/4）=12子，就是拿完91子后剩的黑子。則剩下的白子為4/3*12=16子總棋子數(shù)=91+12+16=119子只設(shè)一個設(shè)共有x個91*5/5+8=3591-35=563/7x-35=3/4(4/7x-56)x=119一項工程,甲先做2天,乙在做3天,完成全工程的四分之一,甲再做3天完成余下的四分之一,最后再由乙做,完成這項工作還要多少天？甲在做3天完成余下的四分之一即3天完成總工程的(1/4)*(3/4)=3/16甲一天完成1/16甲先做3天,乙在做2天,完全工程的四分之一1/4-3*(1/16)/2=1/32乙一天完成1/32 1/(1/16)+(1/32)=32/3天兩隊和做32/3天可做完全部工程專心-專注-專業(yè)