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1、小學六年級奧數(shù)工程問題及答案工程問題 1甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水,分別需要20小時，16小時.丙水管單獨開,排一池水要10小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管，5小時后,再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？ 解： 1/20+1/169/80表示甲乙的工作效率 9/80545/80表示5小時后進水量 145/8035/80表示還要的進水量 35/80(9/801/10）35表示還要35小時注滿 答：5小時后還要35小時就能將水池注滿. 2修一條水渠，單獨修,甲隊需要20天完成,乙隊需要30天完成.如果兩隊合作,由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低,甲隊的工作效率是原來的五分之四

2、，乙隊工作效率只有原來的十分之九?，F(xiàn)在計劃16天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數(shù)盡可能少,那么兩隊要合作幾天？ 解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30,甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/309/107/100,可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。 又因為，要求“兩隊合作的天數(shù)盡可能少”,所以應該讓做的快的甲多做，16天內實在來不及的才應該讓甲乙合作完成.只有這樣才能“兩隊合作的天數(shù)盡可能少”. 設合作時間為x天，則甲獨做時間為（16-x）天 1/20（16-x）+7/100*x1 x10 答:甲乙最短合作10天 3一件工作,甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做需5小時完成.現(xiàn)在

3、先請甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時？ 解： 由題意知，1/4表示甲乙合作1小時的工作量，1/5表示乙丙合作1小時的工作量 (1/4+1/5)29/10表示甲做了2小時、乙做了4小時、丙做了2小時的工作量。 根據“甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成”可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一共的工作量為1。 所以19/101/10表示乙做6-42小時的工作量。 1/1021/20表示乙的工作效率。 11/2020小時表示乙單獨完成需要20小時. 答：乙單獨完成需要20小時。 4一項工程，第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做，第四天乙做,這樣交替輪

4、流做，那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做,第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需17天完成，甲單獨做這項工程要多少天完成？ 解：由題意可知 1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲0。51 （1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后結束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天） 1/甲1/乙+1/甲0.5（因為前面的工作量都相等) 得到1/甲1/乙2 又因為1/乙1/17 所以1/甲2/17,甲等于1728.5天 5師徒倆人加工同樣多的零件。當師傅完成了1/

5、2時，徒弟完成了120個。當師傅完成了任務時，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個？ 答案為300個 120（4/52)300個 可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5,可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個。 6一批樹苗,如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單份給女生栽，平均每人栽10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？ 答案是15棵 算式:1（1/61/10)15棵 7一個池上裝有3根水管.甲管為進水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完,丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完?，F(xiàn)在先打開甲管，當水池水剛溢

6、出時,打開乙，丙兩管用了18分鐘放完，當打開甲管注滿水是,再打開乙管,而不開丙管,多少分鐘將水放完？ 答案45分鐘. 1（1/20+1/30)12 表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù)。 1/12*（1812)1/1261/2 表示乙丙合作將漫池水放完后，還多放了6分鐘的水，也就是甲18分鐘進的水. 1/2181/36 表示甲每分鐘進水 最后就是1(1/201/36）45分鐘。 8某工程隊需要在規(guī)定日期內完成，若由甲隊去做，恰好如期完成，若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天,再由乙隊單獨做,恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾天？ 答案為6天 解: 由“若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天

7、完成，若先由甲乙合作二天,再由乙隊單獨做，恰好如期完成，”可知: 乙做3天的工作量甲2天的工作量 即：甲乙的工作效率比是3:2 甲、乙分別做全部的的工作時間比是2：3 時間比的差是1份 實際時間的差是3天 所以3（32）26天,就是甲的時間，也就是規(guī)定日期 方程方法: 1/x+1/(x+2）2+1/（x+2）(x2）1 解得x6 9兩根同樣長的蠟燭，點完一根粗蠟燭要2小時,而點完一根細蠟燭要1小時，一天晚上停電,小芳同時點燃了這兩根蠟燭看書，若干分鐘后來點了,小芳將兩支蠟燭同時熄滅,發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長是細蠟燭的2倍，問：停電多少分鐘？ 答案為40分鐘。 解:設停電了x分鐘 根據題意列方程 11/1

8、20x（11/60*x)*2 解得x40 明明和樂樂在同一所學校學習，一天班主任老師問他倆各人的家離學校有多遠.明明說：“我放學回家要走10分鐘”，樂樂說:“我比明明多用4分鐘到家”。老師又問:“你倆誰走的速度快一些呢?”樂樂說:“我走得慢一些，明明每分鐘比我多走14米，不過，我回家的路程要比明明多1/6 。班主任根據這段對話，很快算出他倆的路程.你會算嗎？解:設樂樂的速度為x,則明明的速度為（x+14)。 6/714x=10(x+14） 12x=10x+140 x=70 明明:（70+14）*10=840（m） 樂樂：840（1+1/6）=980（m)有一堆圍棋子，其中黑子與白子個數(shù)的比是4

9、：3從中取出91枚棋子，且黑子與白子的個數(shù)比是8：5，而剩下的棋子中黑子與白子個數(shù)的比是3：4.那么這堆圍棋共有多少枚？假定取出的91子中黑棋為1份，則其中黑棋數(shù):91/(1+5/8）=56其中白棋數(shù)：91-56=35如果再假定取出的91子中白棋也是黑子的3/4，因3/4大于5/8,白棋多算（563/435）子，多算的比例為(4/3-3/4），多算(56*3/435）/（4/33/4）=12子，就是拿完91子后剩的黑子。則剩下的白子為4/3*12=16子總棋子數(shù)=91+12+16=119子只設一個設共有x個915/5+8=3591-35=563/7x-35=3/4(4/7x-56)x=119一項工程，甲先做2天，乙在做3天，完成全工程的四分之一，甲再做3天完成余下的四分之一,最后再由乙做，完成這項工作還要多少天？甲在做3天完成余下的四分之一即3天完成總工程的（1/4)(3/4）=3/16甲一天完成1/16甲先做3天，乙在做2天，完全工程的四分之一1/43(1/16）/2=1/32乙一天完成1/32 1/（1/16)+（1/32)=32/3天兩隊和做32/3天可做完全部工程