《函數(shù)的性質(zhì)(單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱(chēng)性)(共24頁(yè)).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《函數(shù)的性質(zhì)(單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱(chēng)性)(共24頁(yè)).doc（27頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱(chēng)性）一選擇題（共17小題）1已知函數(shù)f（x）=是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是（）A3a0B3a2Ca2Da02函數(shù)f（x）定義在實(shí)數(shù)集R上，f（2x）=f（x），且當(dāng)x1時(shí)f（x）=log2x，則有（）Af（）f（2）f（）Bf（）f（2）f（）Cf（）f（）f（2）Df（2）f（）f（3函數(shù)f（x）是周期為4的偶函數(shù)，當(dāng)x0，2時(shí)，f（x）=x1，則不等式xf（x）0在1，3上的解集為（）A（1，3）B（1，1）C（1，0）（1，3）D（1，0）（0，1）4已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽且滿足f（x）=f（x），f（x）=f（

2、2x），則=（）A1B1CD05定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+2），且在1，2上是減函數(shù)，則（）ABCD6定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且在區(qū)間3，2上是減函數(shù)，若A，B是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，且AB，則（）Af（sinA）f（cosB）Bf（sinA）f（cosB）Cf（sinA）f（sinB）Df（cosA）f（cosB）7已知定義在R上的奇函數(shù)滿足f（x+1）=f（x），且在0，1）上單調(diào)遞增，記a=f（），b=f（2），c=f（3），則a，b，c的大小關(guān)系為（）Aab=cBba=cCbcaDacb8設(shè)偶函數(shù)f（x）對(duì)任意xR，都有f（x+3）=

3、，且當(dāng)x3，2時(shí)，f（x）=4x，則f（107.5）=（）A10BC10D9設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意xR，都有f（x）=f（x+4），且當(dāng)x2，0時(shí)，f（x）=（）x1，若在區(qū)間（2，6內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）loga（x+2）=0（a1）恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）A（，2）B（，2）C，2）D（，210定義在R上奇函數(shù)，f（x）對(duì)任意xR都有f（x+1）=f（3x），若f（1）=2，則2012f（2012）2013f（2013）=（）A4026B4026C4024D402411設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為2的函數(shù)，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，恒有f（x）f（x）=

4、0，當(dāng)x1，0時(shí)，f（x）=x2，若g（x）=f（x）logax在x（0，+）上有且僅有三個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍為（）A3，5B4，6C（3，5）D（4，6）12已知函數(shù)f（x）=x22x+a（ex1+ex+1）有唯一零點(diǎn)，則a=（）ABCD113函數(shù)f（x）在（，+）單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)若f（1）=1，則滿足1f（x2）1的x的取值范圍是（）A2，2B1，1C0，4D1，314若x=2是函數(shù)f（x）=（x2+ax1）ex1的極值點(diǎn)，則f（x）的極小值為（）A1B2e3C5e3D115已知函數(shù)f（x）=|lnx|，若在區(qū)間內(nèi)，曲線g（x）=f（x）ax與x軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍

5、是（）ABCD16函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x1）為偶函數(shù)，當(dāng)x0，1時(shí)，若函數(shù)g（x）=f（x）xb恰有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值集合是（）ABCD17已知函數(shù)f（x）（xR）滿足f（x）=2f（x），若函數(shù)y=與y=f（x）圖象的交點(diǎn)為（x1，y1），（x2，y2），（xm，ym），則（xi+yi）=（）A0BmC2mD4m二填空題（共1小題）18已知函數(shù)f（x）=x32x+ex，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)若f（a1）+f（2a2）0則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 三解答題（共4小題）19設(shè)a，bR，函數(shù)，g（x）=ex（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），且函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象在x=0

6、處有公共的切線（）求b的值；（）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（）若g（x）f（x）在區(qū)間（，0）內(nèi)恒成立，求a的取值范圍20已知m0，n0，f（x）=|x+m|+|2xn|（1）求f（x）的最小值；（2）若f（x）的最小值為2，求m2+的最小值21設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+xm的最小值是3（1）求m的值；（2）若，是否存在正實(shí)數(shù)a，b滿足？并說(shuō)明理由22已知函數(shù)f（x）對(duì)x1，x2R且x1x2有恒成立，函數(shù)f（x2017）的圖象關(guān)于點(diǎn)（2017，0）成中心對(duì)稱(chēng)圖形（1）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性、奇偶性，并說(shuō)明理由；（2）解不等式；（3）已知函數(shù)f（x）是y=lnx，y=4x中的某一個(gè)，令

7、，求函數(shù)F（x）=g（f（x）在（，2上的最小值函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱(chēng)性）參考答案與試題解析一選擇題（共17小題）1已知函數(shù)f（x）=是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是（）A3a0B3a2Ca2Da0【分析】由函數(shù)f（x）上R上的增函數(shù)可得函數(shù)，設(shè)g（x）=x2ax5，h（x）=，則可知函數(shù)g（x）在x1時(shí)單調(diào)遞增，函數(shù)h（x）在（1，+）單調(diào)遞增，且g（1）h（1），從而可求【解答】解：函數(shù)是R上的增函數(shù)設(shè)g（x）=x2ax5（x1），h（x）=（x1）由分段函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)g（x）=x2ax5在（，1單調(diào)遞增，函數(shù)h（x）=在（1，+）單調(diào)遞增，且g（1）h（1）解可得

8、，3a2故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，反比例函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，主要分段函數(shù)的單調(diào)性應(yīng)用 中，不要漏掉g（1）h（1）2函數(shù)f（x）定義在實(shí)數(shù)集R上，f（2x）=f（x），且當(dāng)x1時(shí)f（x）=log2x，則有（）Af（）f（2）f（）Bf（）f（2）f（）Cf（）f（）f（2）Df（2）f（）f（【分析】易判斷f（x）在1，+）上的單調(diào)性，根據(jù)f（2x）=f（x）可把f（），f（）轉(zhuǎn)化到區(qū)間1，+）上，借助函數(shù)單調(diào)性可作出大小判斷【解答】解：x1時(shí)f（x）=log2x，f（x）在1，+）上單調(diào)遞增，f（2x）=f（x），f（）=f（2）=f（），f（）=f（2）=f（），

9、又12，f（）f（）f（2），即f（）f（）f（2），故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是利用所給條件把問(wèn)題轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上利用函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題3函數(shù)f（x）是周期為4的偶函數(shù)，當(dāng)x0，2時(shí)，f（x）=x1，則不等式xf（x）0在1，3上的解集為（）A（1，3）B（1，1）C（1，0）（1，3）D（1，0）（0，1）【分析】根據(jù)函數(shù)的周期性和奇偶性，求出當(dāng)x1，3上的解析式，結(jié)合圖象將不等式轉(zhuǎn)化為或，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論【解答】解：若x2，0，則x0，2，當(dāng)x0，2時(shí)，f（x）=x1，f（x）=x1，f（x）是偶函數(shù)，f（x）=x1=f（x），即當(dāng)x2，0時(shí)，f（x

10、）=x1，即在一個(gè)周期2，2內(nèi)，f（x）=，若x2，4，則x42，0，即f（x）=f（x4）=（x4）1=x+3，x2，4，作出函數(shù)f（x）在2，4上的圖象如圖：則當(dāng)x1，3時(shí)，不等式xf（x）0等價(jià)為或，即1x3或1x0，即（1，0）（1，3），故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查不等式的解集的計(jì)算，根據(jù)函數(shù)的奇偶性和周期性求出函數(shù)的解析式，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵4已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽且滿足f（x）=f（x），f（x）=f（2x），則=（）A1B1CD0【分析】由已知可得函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且f（0）=0，函數(shù)f（x）的周期為4又=2+，即可【解答】解：f（x）=f（x），函數(shù)f（x

11、）是奇函數(shù)，且f（0）=0f（x）=f（2x）f（x）=f（2x）f（x）=f（x+2）f（x）=f（x+4），函數(shù)f（x）的周期為4又=2+=f（4）=f（0）=0故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的周期性、奇函數(shù)的性質(zhì)，考查了對(duì)數(shù)運(yùn)算，屬于中檔題5定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+2），且在1，2上是減函數(shù)，則（）ABCD【分析】在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+2），可得f（x+2）=f（x）=f（x），f（3）=f（1），=，=由f（x）在在1，2上是減函數(shù)，（2）=f（0）=0，即可得出【解答】解：在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+2），f（x+2）=f

12、（x）=f（x），f（3）=f（1），=，=f（x）在在1，2上是減函數(shù)，（2）=f（0）=0，f（1）f（3）故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題6定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且在區(qū)間3，2上是減函數(shù)，若A，B是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，且AB，則（）Af（sinA）f（cosB）Bf（sinA）f（cosB）Cf（sinA）f（sinB）Df（cosA）f（cosB）【分析】由f（x+2）=f（x）得函數(shù)的周期為2，然后利用函數(shù)的周期和奇偶性進(jìn)行判斷【解答】解：由f（x+2）=f（x），所以函數(shù)的周期為2，

13、因?yàn)閒（x）在3，2上為減函數(shù)，所以f（x）在1，0上為減函數(shù)，因?yàn)閒（x）為偶函數(shù)，所以f（x）在0，1上為單調(diào)增函數(shù)因?yàn)樵阡J角三角形中，AB，所以A+B，所以AB0，所以sinAsin（A）=cosB，因?yàn)閒（x）在0，1上為單調(diào)增函數(shù)所以f（sinA）f（cosB），故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)的奇偶性和周期性的應(yīng)用，以及三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多7已知定義在R上的奇函數(shù)滿足f（x+1）=f（x），且在0，1）上單調(diào)遞增，記a=f（），b=f（2），c=f（3），則a，b，c的大小關(guān)系為（）Aab=cBba=cCbcaDacb【分析】根據(jù)f（x+1）=f（x）得出f（x+2）=f（x+1）=f（x）=f（x），可得周期為2，化簡(jiǎn)求解即可【解答】解：定義在R上的奇函數(shù)滿足f（x+1）=f（x），f（x