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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上概率論與數(shù)理統(tǒng)計復(fù)習提要第一章 隨機事件與概率1事件的關(guān)系 2運算規(guī)則 （1） （2）（3）（4）3概率滿足的三條公理及性質(zhì)：（1） （2）（3）對互不相容的事件，有 （可以?。?） （5） （6），若，則，（7）（8）4古典概型：基本事件有限且等可能5幾何概率6條件概率（1） 定義：若，則（2） 乘法公式：若為完備事件組，則有（3） 全概率公式： （4） Bayes公式： 7事件的獨立性： 獨立 （注意獨立性的應(yīng)用）第二章隨機變量與概率分布1 離散隨機變量：取有限或可列個值，滿足（1），（2）=1 （3）對任意，2 連續(xù)隨機變量：具有概率密度函數(shù)，滿足（1）；（2

2、）；（3）對任意，3 幾個常用隨機變量名稱與記號分布列或密度數(shù)學期望方差兩點分布，二項式分布，Poisson分布幾何分布均勻分布，指數(shù)分布正態(tài)分布4 分布函數(shù) ，具有以下性質(zhì) （1）；（2）單調(diào)非降；（3）右連續(xù)； （4），特別； （5）對離散隨機變量，； （6）對連續(xù)隨機變量，為連續(xù)函數(shù)，且在連續(xù)點上，5 正態(tài)分布的概率計算 以記標準正態(tài)分布的分布函數(shù)，則有 （1）；（2）；（3）若，則； （4）以記標準正態(tài)分布的上側(cè)分位數(shù)，則6 隨機變量的函數(shù) （1）離散時，求的值，將相同的概率相加； （2）連續(xù)，在的取值范圍內(nèi)嚴格單調(diào)，且有一階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則，若不單調(diào)，先求分布函數(shù)，再求導(dǎo)。第三章 隨機向

3、量1 二維離散隨機向量，聯(lián)合分布列，邊緣分布列，有（1）；（2）；（3），2 二維連續(xù)隨機向量，聯(lián)合密度，邊緣密度，有 （1）；（2）；（3）； （4），3 二維均勻分布，其中為的面積4 二維正態(tài)分布，其密度函數(shù)（牢記五個參數(shù)的含義）且； 5 二維隨機向量的分布函數(shù) 有（1）關(guān)于單調(diào)非降；（2）關(guān)于右連續(xù)；（3）；（4），； （5）； （6）對二維連續(xù)隨機向量，6隨機變量的獨立性 獨立（1） 離散時 獨立（2） 連續(xù)時 獨立（3） 二維正態(tài)分布獨立，且7隨機變量的函數(shù)分布（1） 和的分布 的密度（2） 最大最小分布第四章 隨機變量的數(shù)字特征1期望(1) 離散時 ， ；(2) 連續(xù)時，；(3) 二維時，(4)；（5）；（6）；（7）獨立時，2方差（1）方差，標準差；（2）；（3）；（4）獨立時，3協(xié)方差（1）；（2）；（3）；（4）時，稱不相關(guān)，獨立不相關(guān)，反之不成立，但正態(tài)時等價；（5）4相關(guān)系數(shù) ；有，5 階原點矩， 階中心矩專心-專注-專業(yè)