《北京市2014屆高三理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)試題選編3：函數(shù)的性質(zhì)(單調(diào)性、最值、奇偶性與周期性)(學(xué)生版)(共8頁(yè)).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北京市2014屆高三理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)試題選編3：函數(shù)的性質(zhì)(單調(diào)性、最值、奇偶性與周期性)(學(xué)生版)(共8頁(yè)).doc（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 專心-專注-專業(yè) 北京市北京市 2014 屆高三理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)試題選編屆高三理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)試題選編 3：函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性、最值、奇偶性：函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性、最值、奇偶性與周期性）與周期性） 一、選擇題 1 (2013 北京高考數(shù)學(xué)(文)下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+ )上單調(diào)遞減的是 （ ） A1yx Bxye C21yx Dlg |yx 2 （北京市海淀區(qū) 2013 屆高三 5 月查缺補(bǔ)漏數(shù)學(xué)（理） ）下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是 （ ） Aexy Bsin2yx C3yx D12logyx 3 (2012 年高考(陜西文)下列函

2、數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為 （ ） A1yx B2yx C1yx D|yx x 4 （北京四中 2013 屆高三上學(xué)期期中測(cè)驗(yàn)數(shù)學(xué)(理)試題）定義在 R 上的函數(shù)滿足,當(dāng)時(shí),則 （ ） A B C D 5 (2013 湖南高考數(shù)學(xué)(文)已知( )f x是奇函數(shù),( )g x是偶函數(shù),且( 1)+gf (1)=2,(1)+gf( 1)=4,則g(1)等于_ （ ） A4 B3 C2 D1 6 (2012 年高考(天津文)下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在區(qū)間(1,2)內(nèi)是增函數(shù)的為 （ ） Acos2yx B2log |yx C2xxeey D31yx 7 (2012 年高考(廣東理)(函數(shù))下列

3、函數(shù)中,在區(qū)間0,上為增函數(shù)的是 （ ） Aln2yx B1yx C12xy D1yxx 8 （北京市海淀區(qū) 2013 屆高三上學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)（理）試題）下列函數(shù)中,在定義域內(nèi)是減函數(shù)的是 （ ） A1( )f xx B( )f xx C1( )2xf x D( )tanf xx 9 （北京北師特學(xué)校203屆高三第二次月考理科數(shù)學(xué)）若,*,(1)(2)(1)nxxR nNEx xxxn定義,例如精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 專心-專注-專業(yè) 44( 4) ( 3) ( 2) ( 1)24E 則52( )xf xx E的奇偶性為 （ ） A偶函數(shù)不是奇函數(shù); B奇函數(shù)不是偶函數(shù); C既是奇函數(shù)又

4、是偶函數(shù); D非奇非偶函數(shù) 10下列函數(shù)中既是偶函數(shù),又是區(qū)間-1,0上的減函數(shù)的是 （ ） Axycos B1xy Cxxy22ln Dxxeey 11(2012 年高考(廣東文)(函數(shù))下列函數(shù)為偶函數(shù)的是 （ ） Asinyx B3yx Cxye D2ln1yx 12 （北京東城區(qū)普通校 2013 屆高三 12 月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)）已知函數(shù))(xf在), 0上是增函數(shù),( )()g xfx ,若) 1 ()(lggxg,則x的取值范圍是 （ ） A),10( B)10,101( C)10, 0( D),10()101, 0( 13 （2013 北京房山二模數(shù)學(xué)理科試題及答案）下列四個(gè)函數(shù)中,

5、既是奇函數(shù)又在定義域上單調(diào)遞增的是 （ ） A1yx Btanyx C3yx D2logyx 14 （2013 重慶高考數(shù)學(xué)（文） ）已知函數(shù)3( )sin4( ,)fxaxbxa bR,2(lg(log 10)5f,則(lg(lg2)f （ ） A5 B1 C3 D4 15已知函數(shù)( )yf x是偶函數(shù),且(2)yf x在0,2上是單調(diào)減函數(shù),則(0),( 1),(2)fff由小到大排列為 （ ） A(0)( 1)(2)fff B( 1)(0)(2)fff C( 1)(2)(0)fff D(2)( 1)(0)fff 16(2013 山東高考數(shù)學(xué)(文)已知函數(shù))(xf為奇函數(shù),且當(dāng)0 x時(shí),x

6、xxf1)(2,則 ) 1(f （ ） A2 B1 C0 D-2 17 對(duì) 于 任 意 兩 個(gè) 實(shí) 數(shù)a、b, 定 義 運(yùn) 算 “*” 如 下 :baba* baba, 則 函 數(shù))152(*)6(*)(2xxxxf的最大值為 （ ） A25 B16 C9 D4 精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 專心-專注-專業(yè) 18(湖北省黃岡市 2012 年高考模擬試題)已知函數(shù),)0( 12)0(21)(xxxfxx則該函數(shù)是 （ ） A偶函數(shù),且單調(diào)遞增 B偶函數(shù),且單調(diào)遞減 C奇函數(shù),且單調(diào)遞增 D奇函數(shù),且單調(diào)遞減 二、填空題 19(2012 年高考(浙江文)設(shè)函數(shù) f(x)是定義在 R 上的周期為 2

7、 的偶函數(shù),當(dāng) x0,1時(shí),f(x)=x+1,則3f2（ ）=_. 20(2012 年高考(重慶文)函數(shù)( )()(4)f xxax 為偶函數(shù),則實(shí)數(shù)a _ 21 （北京市通州區(qū) 2013 屆高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題 ）奇函數(shù) fx的定義域?yàn)?,2，若 fx在0,2上單調(diào)遞減，且 10fmf m，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 22(2012 年高考(安徽文)若函數(shù)( )| 2|f xxa的單調(diào)遞增區(qū)間是3,),則_a 23(2012 年高考(上海春)函數(shù)224log(2,4)logyxxx的最大值是_. 24 （北京北師特學(xué)校 203 屆高三第二次月考理科數(shù)學(xué)）已知( )f x在 R 上是奇函數(shù)

8、,且滿足(4)( )f xf x,當(dāng)(0,2)x時(shí),2( )2f xx,則(7)f_ 25 （北京市順義區(qū) 2013 屆高三第一次統(tǒng)練數(shù)學(xué)理科試卷（解析） ）已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù) xf在0 ,上是減函數(shù),且221f,則不等式22xf的解集為_(kāi). 26 (2012 年 高 考 ( 上 海 文 ) 已 知)(xfy 是 奇 函 數(shù) . 若2)()(xfxg且1) 1 (g., 則 ) 1(g_ . 27 若 不 等 式22214xaxax對(duì) 任 意 實(shí) 數(shù)x均 成 立 , 則 實(shí) 數(shù)a的 取 值 范 圍 是_. 28(2013 大綱卷高考數(shù)學(xué)(文)設(shè) fx是以 2 為周期的函數(shù),且當(dāng)1,3x時(shí),

9、 =2fxx ,則( 1)f _. 29 (2012 年 高 考 ( 課 標(biāo) 文 ) 設(shè) 函 數(shù)22(1)s i n( )1xxf xx的 最 大 值 為M, 最 小 值 為m, 則Mm_. 精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 專心-專注-專業(yè) 30 （ 北 京 四 中2013屆 高 三 上 學(xué) 期 期 中 測(cè) 驗(yàn) 數(shù) 學(xué) ( 理 ) 試 題 ）設(shè) 函 數(shù)_. 三、解答題 31 （北京市朝陽(yáng)區(qū) 2013 屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) （理） 試題）已知函數(shù)2( )243f xaxxa,aR. ()當(dāng)1a 時(shí),求函數(shù)( )f x在1,1上的最大值; ()如果函數(shù)( )f x在區(qū)間1,1上存在零點(diǎn),求a的取值

10、范圍. 精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 專心-專注-專業(yè) 北京市 2014 屆高三理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)試題選編 3：函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性、最值、奇偶性與周期性）參考答案 一、選擇題 1. C 解析 對(duì)于 A,y=1x是奇函數(shù),排除.對(duì)于 B,y=e-x既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù),排除.對(duì)于 D,y=lg |x|是偶函數(shù),但在(0,+)上有y=lgx,此時(shí)單調(diào)遞增,排除.只有 C 符合題意. 2. C 3. 解析:運(yùn)用排除法,奇函數(shù)有1yx和|yx x,又是增函數(shù)的只有選項(xiàng) D 正確. 4. D【解析】由題意可知,函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,且周期為 2,故可畫(huà)出它的大致圖象,如圖所示 :且, 而 函 數(shù)在是

11、 減 函 數(shù) , ,選 D. 5. B 解: 由題知 f(-1)+g(1)= - f(1)+g(1)= 2, f(1)+g(-1)= f(1)+ g(1)= 4,上式相加,解得 g(1) = 3 . 選 B 6. 【解析】函數(shù)xy2log為偶函數(shù),且當(dāng)0 x時(shí),函數(shù)xxy22loglog為增函數(shù),所以在)2 , 1 (上也為增函數(shù),選 B. 7. 解析:A.ln2yx在2,上是增函數(shù). 8. C 9. A【解析】由題意知52222( )(2)(1) (1)(2)(4)(1)xf xxEx xxx xxxxx,所以函數(shù)為偶函數(shù),不是奇函數(shù),選 A. 10. D 11.解析:D. 22ln1ln1

12、fxxxfx. 12. B【解析】因?yàn)? )()g xfx ,所以函數(shù)( )()g xfx 為偶函數(shù),因?yàn)楹瘮?shù))(xf在), 0上是增函數(shù),所以當(dāng)0 x 時(shí),( )()( )g xfxf x ,此時(shí)為減函數(shù),所以當(dāng)0 x ,函數(shù)( )()g xfx 單調(diào)遞增.因?yàn)?lg )(1)gxg,所以有1lg1x ,解得11010 x,即1(,10)10,選 B. 精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 專心-專注-專業(yè) 13. C 14. C. 解 析 因 為f(lg(log210)=flg1lg 2=f(-lg(lg 2)=5, 又 因 為f(x)+f(-x)=8, 所 以f(-lg(lg2)+f(lg(lg2

13、)=5+f(lg(lg2)=8,所以 f(lg(lg 2)=3,故選 C. 15. A 16. D 解析: 當(dāng)0 x 時(shí),21( )f xxx, 21(1)121f,又( )f x為奇函數(shù), ( 1)(1)2ff .答案:D. 17. C 18. C 二、填空題 19. 【答案】32 【命題意圖】本題主要考查了函數(shù)的周期性和奇偶性. 【解析】331113( )(2)()( )1222222ffff . 20. 【答案】4 【解析】由函數(shù)( )f x為偶函數(shù)得( )()f afa即()(4)()(4)aa aaaa 4a. 【考點(diǎn)定位】本題考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用,若已知一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù),則應(yīng)有其定

14、義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且對(duì)定義域內(nèi)的一切a都有( )()f afa成立. 21. 【答案】1,12 【 解 析 】 因 為 奇 函 數(shù) 在0,2上 單 調(diào) 遞 減 ， 所 以 函 數(shù)( )f x在2,2上 單 調(diào) 遞 減 。 由10fmf m得(1)()()fmf mfm ，所以由222121mmmm ，得223112mmm ，所以112m，即實(shí)數(shù)m的取值范圍是1,12。 22. 【解析】6 由對(duì)稱性:362aa 23. 5 24. 2【解析】 由(4)( )f xf x可知函數(shù)的周期是 4,所以(7)= (78)= ( 1)fff,又因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù),所以( 1)(1)2ff ,所以(7)=2f

15、 精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 專心-專注-專業(yè) 25.答案 , 1因?yàn)楹瘮?shù)為你偶函數(shù),所以11()( )222ff,且函數(shù)在(0,)上遞增.所以由(2 )2xf得122x,即1x ,所以不等式22xf的解集為 , 1. 26. 解析 )(xfy 是奇函數(shù),則) 1 () 1(ff,44) 1() 1 () 1() 1 (ffgg, 所以3) 1 (4) 1(gg. 27. 014)2(2axxa恒成立,當(dāng)2a時(shí),43x不恒成立,不滿足 當(dāng)2a時(shí),要使不等式014)2(2axxa恒成立,則須 23220620) 1)(2(416022aaaaaaaaaa或 28. 1 【解析】 fx是以 2 為

16、周期的函數(shù),且1,3x時(shí), =2fxx , 則1( 12)(1)121fff 【考點(diǎn)定位】函數(shù)的周期性,函數(shù)求值 29. 【命題意圖】本題主要考查利用函數(shù)奇偶性、最值及轉(zhuǎn)換與化歸思想,是難題. 【解析】( )f x=22sin11xxx, 設(shè)( )g x=( )1f x =22sin1xxx,則( )g x是奇函數(shù), ( )f x最大值為 M,最小值為m,( )g x的最大值為 M-1,最小值為m-1, 110Mm ,Mm=2. 30. 52 【解析】 令1x 得(1)( 1)(2)fff,即1(2)(1)( 1)2 (1)212ffff.令1x 得13(3)(12)(1)(2)122ffff .令3x 得35(5)(32)(3)(2)1=22ffff 三、解答題 31.解:()當(dāng)1a 時(shí),則2( )244f xxx 222(2 )42(1)6xxx. 因?yàn)?,1x ,所以1x 時(shí),( )f x的最大值(1)2f ()當(dāng)0a 時(shí),( )43f xx ,顯然在1 , 1上有零點(diǎn), 所以0a 時(shí)成立 當(dāng)0a 時(shí),令168 (3)8(1)(2)0aaaa , 精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 專心