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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的綜合應(yīng)用O點對稱：對稱中心O 軸對稱：知識要點：對稱有點對稱和軸對稱：數(shù)的圖像關(guān)奇函于原點成點對稱，偶函數(shù)的圖像關(guān)于軸成軸對稱圖形。1、函數(shù)的單調(diào)性：應(yīng)用：若是增函數(shù)， 應(yīng)用：若是減函數(shù)， 相關(guān)練習(xí)：若是R上的減函數(shù)，則 2、熟悉常見的函數(shù)的單調(diào)性：、相關(guān)練習(xí)：若，在上都是減函數(shù)，則在上是 函數(shù)（增、減）3、函數(shù)的奇偶性：定義域關(guān)于原點對稱， 是偶函數(shù)定義域關(guān)于原點對稱， 是奇函數(shù)（當(dāng)然，對于一般的函數(shù)，都沒有恰好，所以大部分函數(shù)都不具有奇偶性）相關(guān)練習(xí)：（1）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，求、(2)若是偶函數(shù)，則的遞減區(qū)間是 。(3)若函數(shù)是

2、定義在R上的奇函數(shù)，則 。(4)函數(shù)的奇偶性如下：畫出函數(shù)在另一半?yún)^(qū)間的大致圖像例題分析：4、單調(diào)性和奇偶性的綜合應(yīng)用 【類型1 轉(zhuǎn)換區(qū)間】相關(guān)練習(xí)：（1）根據(jù)函數(shù)的圖像說明，若偶函數(shù)在上是減函數(shù)，則在上是 函數(shù)（增、減）(2) 已知為奇函數(shù)，當(dāng)時，則當(dāng)時，= (3)R上的偶函數(shù)在上是減函數(shù)， (4)設(shè)為定義在（上的偶函數(shù)，且在為增函數(shù)，則、的大小順序是（ ）A. B. C. D. (5)如果奇函數(shù)在區(qū)間上的最小值是5，那么在區(qū)間上( )A. 最小值是5B. 最小值是C. 最大值是D. 最大值是5(6)如果偶函數(shù)在上是增函數(shù)，且最小值是那么在上是( )A. 增函數(shù)且最小值為B. 增函數(shù)且最大值

3、為C. 減函數(shù)且最小值為D. 減函數(shù)且最大值為(7) 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在上是單調(diào)增函數(shù)，那么當(dāng)，且時，有（ ）A. B. C. D. 不確定(8)如果是奇函數(shù)，而且在開區(qū)間上是增函數(shù)，又，那么的解是（ ）A. 或B. 或C. 或D. 或(9) 已知函數(shù)為偶函數(shù)，當(dāng)時，單調(diào)遞增，對于，有，則（ ）A. B. C. D. 5、單調(diào)性和奇偶性的綜合應(yīng)用 【類型2 利用單調(diào)性解不等式】相關(guān)練習(xí)：(1)已知是上的減函數(shù)，解不等式 (2)定義在上的奇函數(shù)是減函數(shù)，且滿足條件，求的取值范圍。(3)函數(shù)是上的偶函數(shù)，當(dāng)時，是減函數(shù)，解不等式。(4)已知是定義在的偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)，若，求的取值范圍。(5)已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)且是增函數(shù)，解不等式。(6)是定義在上的增函數(shù)，且。求的值；若，解不等式。（7）上的增函數(shù)滿足，且，解不等式。 x34思考題：已知定義在R上的函數(shù)對任意實數(shù)、恒有，且當(dāng)時，又。(1) 求；(2)求證為奇函數(shù)；(3)求證為R上的減函數(shù)；(4)求在上的最小值與最大值；(5)解關(guān)于的不等式，。(1)0(4)，(5)。補(bǔ)充：函數(shù)對任意的、，都有，且當(dāng)時，。(1)求證：在R上是增函數(shù)；(2)若，求解不等式。專心-專注-專業(yè)