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1、 八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué) 10 月月考試卷月月考試卷 一、單項(xiàng)選擇題一、單項(xiàng)選擇題 以下各組線段為邊，能組成三角形的是( ) A. 2cm，3cm，5cm B. 3cm，3cm，6cm C. 5cm，8cm，2cm D. 4cm，5cm，6cm 2.下面四個(gè)圖形中，線段 BD 是ABC 的高的是 A. B. C. D. 3.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 3 和 6，那么它的周長(zhǎng)等于 A. 12 B. 12 或 15 C. 15 D. 15 或 18 4.正 n 邊形的內(nèi)角和等于 1080，那么 n 的值為 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 5.圖中的兩個(gè)三角形全等，那么 的度數(shù)是

2、 A. B. C. D. 6.如圖，RtABC 中，ABC 的平分線 交 于 ，假設(shè) ，那么點(diǎn) 到 的距離 是 A. 5cm B. 4cm C. 3cm D. 2cm 7.如圖，在ABC 中，ABAC，BE、CF 是中線，那么由 可得AFCAEB A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 8.如圖，在ABC 和DEF 中，BDEF，ABDE，假設(shè)添加以下一個(gè)條件后，仍然不能證明ABCDEF，那么這個(gè)條件是( ) A. AD B. BCEF C. ACBF D. ACDF 9.如圖，點(diǎn) B、C、E 在同一條直線上，ABC 與CDE 都是等邊三角形，那么以下結(jié)論不一定成立的是 A.

3、ACEBCD B. BGCAFC C. DCGECF D. ADBCEA 10.如圖，在ABC 中，C=90，點(diǎn) D 在 AB 上，BC=BD，DEAB 交 AC 于點(diǎn) E，ABC 的周長(zhǎng)為 12，ADE的周長(zhǎng)為 6，那么 BC 的長(zhǎng)為 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空題二、填空題 11.假設(shè)一扇窗戶翻開后，用窗鉤將其固定，主要運(yùn)用的幾何原理是_ 12.n 邊形的每個(gè)外角都為 24，那么邊數(shù) n 為_ . 13.如圖，1=_ 14.如圖ABC 中，AD 是 BC 上的中線，BE 是ABD 中 AD 邊上的中線，假設(shè)ABC 的面積是 24，那么ABE的面積是_. 1 ， l2 ，

4、 l3相互交叉，交點(diǎn)分別為 A，B，C，在平面內(nèi)找一個(gè)點(diǎn)，使它到三條直線的距離相等，那么這樣的點(diǎn)共有_個(gè) 16.如以下列圖，直線 AD 和 BC 相交于點(diǎn) O，ABCD，AOC95，B50，那么D=_ 三、解答題三、解答題 17.在ABC 中，A40，高 BE、CF 交于點(diǎn) O，求BOC 的度數(shù) 18.如圖，在ABC 中，BAC 是鈍角，完成以下畫圖不寫作法保存作圖痕跡 1ABC 的角平分線 AD； 2AC 邊上的高 BE 19. 1等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于 8cm，一邊長(zhǎng)等于 9cm，求它的周長(zhǎng)； 2等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于 6cm，周長(zhǎng)等于 28cm，求其他兩邊的長(zhǎng). 20.如圖，AC=DF，

5、AD=BE，BC=EF 求證：ABCDEF； 21.如以下列圖，AC=AE，1=2，AB=AD求證：BC=DE 22.如圖，在ABC 中，AD、AE 分別是ABC 的高和角平分線，假設(shè)B=30，C=50，求DAE 的度數(shù). 23.如圖，在 RtABC 中，BAC=90，AC=2AB，點(diǎn) D 是 AC 的中點(diǎn)將一塊銳角為 45的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別與 A、D 重合，連接 BE、EC 試猜想線段 BE 和 EC 的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想 24.如圖，B=C=90，M 是 BC 中點(diǎn)，AM 平分DAB，求證： DM 平分ADC 25.如圖，ABC 中，AB=6cm，

6、B=C，BC=4cm，點(diǎn) D 為 AB 的中點(diǎn)假設(shè)點(diǎn) P 在線段 BC 上以 1cm/s 的速度由點(diǎn) B 向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) Q 在線段 CA 上由點(diǎn) C 向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng) 1 假設(shè)點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò) 1 秒后，BPD 與CQP 是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由； 2 假設(shè)點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使BPD 與CQP全等？ 答案解析局部答案解析局部 一、單項(xiàng)選擇題 1.【解析】 【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：兩邊之和大于第三邊，即兩條較短的邊的長(zhǎng)大于最長(zhǎng)的邊即可 【解答】A、2+3=5，故不能構(gòu)成三角形，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤

7、； B、3+3=6，故不能構(gòu)成三角形，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、2+58，故不能構(gòu)成三角形，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、4+56，故，能構(gòu)成三角形，應(yīng)選項(xiàng)正確 應(yīng)選 D 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系定理，正確理解定理是關(guān)鍵 2.【解析】【解答】解：線段 BD 是ABC 的高，那么過(guò)點(diǎn) B 作對(duì)邊 AC 的垂線，垂線段 BD 為ABC 的高 故答案為：A 【分析】根據(jù)三角形高線的定義進(jìn)行判斷 3.【解析】【解答】解：等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是 3 和 6， 當(dāng)腰為 6 時(shí)，三角形的周長(zhǎng)為：6+6+3=15； 當(dāng)腰為 3 時(shí)，3+3=6，三角形不成立； 此等腰三角形的周長(zhǎng)是 15 應(yīng)選 C 【分析】由于等腰

8、三角形的兩邊長(zhǎng)分別是 3 和 6，沒(méi)有直接告訴哪一條是腰，哪一條是底邊，所以有兩種情況，分別利用三角形的周長(zhǎng)的定義計(jì)算即可求解 4.【解析】【解答】由題意得：n-2 180=1080，解得：n=8， 故答案為：B. 【分析】熟記 n 邊形的內(nèi)角和公式繼續(xù)作答. 5.【解析】【解答】?jī)蓚€(gè)三角形全等， =50 故答案為：D 【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等解答即可 6.【解析】【解答】解：過(guò)點(diǎn) D 作 DEAB， C90，BD 是ABC 的平分線，DEAB， DECD， CD4cm， 點(diǎn) D 到 AB 的距離 DE 是 4cm 故答案為：B 【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得 DE

9、CD 7.【解析】【解答】根據(jù) BE、CF 是中線，那么 AF=AE，根據(jù) AB=AC 以及A=A，我們就可以根據(jù) SAS 來(lái)判定AFC 和AEB 全等. 【分析】掌握全等三角形 SAS 的判定方法。 8.【解析】【解答】解：B=DEF ， AB=DE ， 添加A=D ， 利用 ASA 可得ABCDEF； 添加 BC=EF ， 利用 SAS 可得ABCDEF； 添加ACB=F ， 利用 AAS 可得ABCDEF； 故答案為：D 【分析】熟記全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵. 9.【解析】【解答】 ABC 和CDE 是等邊三角形 BC=AC，CE=CD， 即 在BCD 和ACE 中 BCDACE

10、 故 A 項(xiàng)成立； 在BGC 和AFC 中 BGCAFC B 項(xiàng)成立； BCDACE ， 在DCG 和ECF 中 DCGECF C 項(xiàng)成立 D 項(xiàng)不成立. 【分析】首先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到相等的角和邊，易證BCDACE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊相等，再結(jié)合ACD=60，即可證明BGCAFC，DCGECF. 10.【解析】【解答】設(shè) BC=BD=x，AD=y，因?yàn)镃=ADE=90A=A，所以ADEACB；兩三角形的周長(zhǎng)之比為 1：2，所以 AD：AC=1：2，那么 AC=2y； 根據(jù)三角形 ABC 的周長(zhǎng)為 12 得：x+x+y+2y=12；即：2x+3y=12 根據(jù)勾股定理得

11、：2y2+x2=x+y2，即：2x=3y 聯(lián)合得：x=3，y=2； 故答案為：A 【分析】根據(jù)易得ADEACB，那么可知兩個(gè)三角形的相似比為 1:2，設(shè) BC=BD=x，AD=y，那么AC=2y，那么可用 x、y 分別表示兩個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，再根據(jù)周長(zhǎng)分別列出方程，聯(lián)立求解，進(jìn)而求得BC 的長(zhǎng). 二、填空題 11.【解析】【解答】解：一扇窗戶翻開后，用窗鉤將其固定，正好形成三角形的形狀， 所以，主要運(yùn)用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性 故答案為：三角形的穩(wěn)定性 【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答 12.【解析】【解答】多邊形每個(gè)外角都等于 24， 這個(gè)多邊形的邊數(shù)是：36024=15 故答案為：15.

12、【分析】n 邊形的外角和為 360，用 360除以每個(gè)外角的度數(shù)，即可得到多邊形的邊數(shù)。 13.【解析】【解答】2=180-140=40, 1=80+40=80+2=120. 【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求得2 的度數(shù)，再利用三角形外角的性質(zhì)求解. 14.【解析】【解答】根據(jù)題意得：ABD 的面積= ABC 的面積=12，ABE 的面積= ABD 的面積=6. 【分析】根據(jù)“三角形的中線將三角形分成面積相等的兩局部，即可得到各個(gè)三角形面積的關(guān)系，進(jìn)而求解. 15.【解析】【解答】解：作直線 l1、l2、l3所圍成的ABC 的外角平分線和內(nèi)角平分線， 內(nèi)角平分線相交于點(diǎn) P1 ， 外角平分線相交于

13、點(diǎn) P2、P3、P4 ， 根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，這 4 個(gè)點(diǎn)到三條直線的距離相等 故答案為：4. 【分析】作直線 l1、l2、l3所圍成的三角形的外角平分線和內(nèi)角平分線，內(nèi)角平分線相交于點(diǎn) P1 ， 外角平分線相交于點(diǎn) P2、P3、P4 ， 然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)進(jìn)行判斷 16.【解析】【解答】ABCD，B=50， C=B=50， AOC=95， D=AOC-C=95-50=45 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出D=AOC-C，代入求出即可 三、解答題 17.【解析】【分析】當(dāng)ABC 是銳角三角形，由四邊形內(nèi)角和定理求出FOE，由對(duì)頂角定理得BOC； 當(dāng)ABC 是鈍角三

14、角形，先求出ABE，再求出BOC 18.【解析】【分析】1用尺規(guī)作BAC 的平分線交 BC 于點(diǎn) D，那么 AD 即為所求；2延長(zhǎng) CA，用尺規(guī)過(guò)點(diǎn) B 作直線 AC 的垂線與直線 AC 交于點(diǎn) E，那么 BE 即為所求. 19. 【解析】 【分析】 此題主要考查等腰三角形性質(zhì) 兩腰相等及三角形三邊關(guān)系 兩邊之差小于第三邊，兩邊之和大于第三邊。做這種題目一定要細(xì)心，一般都是分類討論，因?yàn)樵诖祟}中他只告訴你其中一邊，并沒(méi)有告訴你是不是腰長(zhǎng)，所以分類討論，適宜的保存，不適宜的舍去。 20.【解析】【分析】由 AD=BE 推出 ABDE，根據(jù)全等三角形的判定定理 SSS 證明即可. 21.【解析】【

15、分析】由 可得 那么可證明 ，因此可得 22.【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和等于 180求出BAC 的度數(shù)，然后根據(jù) AE 是角平分線求出CAE的度數(shù)，在ACD 中，利用直角三角形兩銳角互余求出CAD 的度數(shù)，兩角相減即可求解； 23.【解析】【分析】由 AC=2AB，點(diǎn) D 是 AC 的中點(diǎn)，得到 AB=AD=CD，由EAD=EDA=45，得EAB=EDC=135，再有 EA=ED，根據(jù)“SAS證得EABEDC 即可得到結(jié)果 24.【解析】【分析】過(guò)點(diǎn) M 作 MEAD，垂足為 E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到 MEMB，然后等量代換求出 MEMC，從而證明 DM 平分ADC. 25.【解析】【分析】1根據(jù)時(shí)間和速度分別求得兩個(gè)三角形中 BP、CQ 和 BD、PC 邊的長(zhǎng)，根據(jù) SAS 判定兩個(gè)三角形全等 2 根據(jù)全等三角形應(yīng)滿足的條件探求邊之間的關(guān)系，再根據(jù)路程=速度時(shí)間公式，先求得點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再求得點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度；