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1、 八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第二次月考試卷八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第二次月考試卷 一、單項選擇題一、單項選擇題 1.以下長度的三條線段能組成三角形的是 A. 4，5，9 B. 5，5，11 C. 1，2，3 D. 5，6，10 2.一個多邊形的內(nèi)角和是 720，這個多邊形是 A. 五邊形 B. 六邊形 C. 七邊形 D. 八邊形 3.在 的方格中涂有陰影圖形，以下陰影圖形不是軸對稱圖形的是 A. B. C. D. 4.以下算式結(jié)果為-3 的是 A. B. C. D. 5.以下計算正確的選項是 A. B. C. D. 6.如圖，AB=AC，BEAC 于點 E，CFAB 于點 F，BE 與 CF 交于點 D，那么以

2、下結(jié)論中錯誤的選項是 A. B. C. 點 D 在 的平分線上 D. 點 D 是 CF 的中點 7.點 關(guān)于直線 對稱的點的坐標為 8.以下各多項式中，能用平方差公式分解因式有是 A. x +16 B. x +9 C. x 4 D. x 2y 9.如圖，點 P 在MON 的角平分線上，過點 P 作 OP 的垂線交 OM ， ON 于 C、D ， PAOM PBON ， 垂足分別為 A、B ， EPBD ， 那么以下結(jié)論錯誤的選項是 A. CPPD B. PAPB C. PEOE D. OBCD 10.a、b、c 是正整數(shù)，ab，且 a2-ab-ac+bc=11，那么 a-c 等于 A. -1

3、B. -1 或-11 C. 1 D. 1 或 11 二、填空題二、填空題 11.如果一個等腰三角形一條腰上的高等于另一腰的一半，那么該等腰三角形的底角的度數(shù)_ 12.假設(shè) ，那么 _. 13.如圖，ABCADE，B=70，C=30，DAC=20，那么EAC 的度數(shù)為_ 14.把多項式 分解因式為 ，那么 的值是_. 15.如圖，RtABC 中，C90，AD 為ABC 的角平分線，與 BC 相交于點 D ， 假設(shè) CD4，AB15，那么ABD 的面積是_ 16.如圖，在ABC 中，ACB90，A30，以點 C 為圓心，CB 長為半徑作弧，交 AB 于點 D；再分別以點 B 和點 D 為圓心，大于

4、 的長為半徑作弧，兩弧相交于點 E ， 作射線 CE 交 AB 于點 F ， 假設(shè) AF6，那么 BC 的長為_ 17.計算：5+152+154+158+1_ 18.如圖，在 33 的正方形網(wǎng)格中標出了1 和2，那么1+2_ 三、解答題三、解答題 19.計算： 1； 2a+baba2b2. 20.分解因式： 1 a3bab； 24x2+24xy36y2. 21.如圖，ABCB，DCCB，E、F 在 BC 上，A=D，BE=CF，求證：AF=DE 22.如圖， 三個頂點的坐標分別為 ， ， 。 1請畫出 關(guān)于 軸對稱后得到的 ； 2直接寫出點 ，點 ，點 的坐標； 3在 軸上尋找一個點 ，使 的

5、周長最小，并直接寫出 的周長的最小值。 a4，3b5，3c8 1填空：32a_；3b+c 的值為_； 2求 32a3b 的值 24.如圖，一個正方形的邊長增加了 5cm ， 其面積就增加了 125cm2 ， 那么這個正方形的邊長是多少？ 以下材料，再解答以下問題：材料：因式分解：x+y2+2x+y+1 解：將“x+y看成整體，令 x+y=A，那么原式=A2+2A+1=A+12 再將“A復(fù)原，得原式=x+y+12 上述解題用到的是“整體思想，“整體思想是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請解答以下問題： 1因式分解：1+22x-3y+2x-3y2 2因式分解：a+ba+b-4+4； 26.ABC 為

6、等邊三角形，點 D 為直線 BC 上一動點點 D 不與點 B ， 點 C 重合以 AD 為邊作等邊三角形 ADE ， 連接 CE 1如圖 1，當點 D 在邊 BC 上時求證：ABDACE； 2如圖 2，當點 D 在邊 BC 的延長線上時，其他條件不變，請寫出 BC ， DC ， CE 之間存在的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程 27.ABC 中，ACBC ， C100，AD 平分BAC 交 BC 于 D ， 點 E 為 AB 上一點，且EDBB 求證：ABAD+CD 答案解析局部答案解析局部 一、單項選擇題 1.【解析】【解答】根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，得 A 中，459，不能組成三角形； B

7、 中，551011，不能組成三角形； C 中，123，不能夠組成三角形； D 中，561110，能組成三角形 故答案為：D 【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進行分析判斷 2.【解析】【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為 n，由題意，得 n2180=720， 解得：n=6， 故這個多邊形是六邊形 應(yīng)選：B 【分析】利用 n 邊形的內(nèi)角和可以表示成n2180，結(jié)合方程即可求出答案 3.【解析】【解答】解：A.是軸對稱圖形, 不合題意; B.是軸對稱圖形,不合題意; C.是軸對稱圖形,不合題意; D. 不是軸對稱圖形, 符合題意; 故答案為：D. 【分析】直接利用軸對稱圖形的定義判斷得出即可. 4.【解析】

8、【解答】解：A、-31=-3，本選項符合題意； B、-30=1-3，本選項不符合題意； C、3-1= -3，本選項不符合題意； D、-32=9-3，本選項不符合題意 故答案為：A 【分析】結(jié)合負整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方以及零指數(shù)冪的概念和運算法那么進行求解即可 5.【解析】【解答】解：Aa-2b2=a2-4ab+4b2 ， 此選項不符合題意； Ba-2b2=a2-4ab+4b2 ， 此選項不符合題意； Cx+5x-7=x2-2x-35，此選項不符合題意； D-3x2x2-4x=-6x3+12x2 ， 此選項符合題意； 故答案為：D 【分析】分別依據(jù)完全平方公式和多項式乘多項式法那么、單項式乘多

9、項式法那么計算即可 6.【解析】【解答】解：A、AB=AC，BEAC 于 E，CFAB 于 F，A=AABEACFAAS，不符合題意； BABEACF，AB=ACBF=CE，B=C，DFB=DEC=90BDFCDEASA，不符合題意； C、ABEACF，AB=ACBF=CE，B=C，DFB=DEC=90DF=DE 故點 D 在BAC 的平分線上，不符合題意； 故答案為：D 【分析】根據(jù)全等三角形的判定對各個選項進行分析，從而得到答案做題時，要結(jié)合條件與三角形全等的判定方法逐個驗證 7.【解析】【解答】所求點的縱坐標為 5，橫坐標為 1(21)=0，點(2,5)關(guān)于直線 x=1 的對稱點的坐標為

10、(0,5). 故答案為：D 【分析】易得兩點的縱坐標相等，橫坐標在 1 的左邊，為 1-2-1 8.【解析】【解答】x2164x4x，而 B、C、D 都不能用平方差公式分解因式， 故答案為：A 【分析】利用平方差公式對選項進行判斷即可 9.【解析】【解答】點 P 在MON 的角平分線上， COPDOP， CDOP， CPODPO， 又OPOP， COPDOPASA， CPDP，故 A 選項不符合題意； OP 平分MON，且 PAOM，PBON， PAPB，故 B 選項不符合題意； EPBD， EPOPOB， 又COPDOP， EOPEPO， EOEP，故 C 選項不符合題意； 而 OBCD 不

11、一定成立，故 D 選項符合題意； 故答案為：D 【分析】依據(jù)全等三角形的判定進而性質(zhì)ASA、角平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)進行分析，即可得到符合題意結(jié)論，進而得出答案 10.【解析】【解答】解：根據(jù) a2abacbc11， 即 aabcab11， abac11， ab， ab0， ac0， a、b、c 是正整數(shù)， ac1 或 ac11 故答案為：D. 【分析】此題先把 a2abacbc 因式分解，再結(jié)合 a、b、c 是正整數(shù)和 ab 探究它們的可能值，從而求解. 二、填空題 11.【解析】【解答】(1)當?shù)妊切问卿J角三角形時，腰上的高在三角形內(nèi)部，如圖， BD 為等腰三角形 ABC 腰

12、 AC 上的高,并且 BD= AB，根據(jù)直角三角形中 30角的對邊等于斜邊的一半的逆用,可知頂角為 30,此時底角為 75；(2)當?shù)妊切问氢g角三角形時，腰上的高在三角形外部，如圖， BD 為等腰三角形 ABC 腰 AC 上的高,并且 BD= AB，根據(jù)直角三角形中 30角的對邊等于斜邊的一半的逆用,可知頂角的鄰補角為 30,此時頂角是 150，底角為 15. 故答案為：15或 75. 【分析】因為三角形的高有三種情況，而直角三角形不合題意，故舍去，所以應(yīng)該分兩種情況進行分析，從而得到答案 12.【解析】【解答】解： 故答案為：3. 【分析】將 轉(zhuǎn)換成 ，再代入求值即可. 13.【解析】【

13、解答】解：B=70，C=30， BAC=180-70-30=80， ABCADE， DAE=BAC=80， EAC=DAE-DAC=60， 故答案為 60 【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)計算即可 14.【解析】【解答】解：x-5x+7 =x2+7x-5x-35 =x2+2x-35 =x2+kx-35， k=2 故答案為：2 【分析】把多項式相乘展開，然后利用系數(shù)對應(yīng)即可求解 15.【解析】【解答】解：作 DEAB 于 E ， AD 是ABC 的角平分線，C90，DEAB ， DECD4， ABD 的面積 ， 故答案為 30 【分析】作 DEAB 于 E ， 根據(jù)角

14、平分線的性質(zhì)求出 DE ， 根據(jù)三角形的面積公式計算即可 16.【解析】【解答】解：連接 CD ， 在ABC 中，ACB90，A30， 設(shè) BCx ， AB2BC2x 作法可知 BCCDx ， CE 是線段 BD 的垂直平分線， CD 是斜邊 AB 的中線， BDADx ， BFDF x ， AFAD+DFx+ x6 解得：x4 故答案為 4 【分析】連接 CD，根據(jù)在ABC 中，ACB=90，A=30，設(shè) BC=x，可知 AB=2BC=2x，再由作法可知BC=CD=x，CE 是線段 BD 的垂直平分線，故 CD 是斜邊 AB 的中線，據(jù)此可得出 BD=AD=x，由 AF=6，進而可得出結(jié)論

15、17.【解析】【解答】原式 5151521541581 521521541581 541541581 581581 5161 【分析】原式變形得到 5151521541581，利用平方差公式計算即可得到結(jié)果 18.【解析】【解答】如圖，2、3 為兩個全等三角形的對應(yīng)角， 所以，23， ABC 是等腰直角三角形， 所以1345， 所以1245 故答案為：45 【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以1 的頂點為頂點作出與2 所在的直角三角形全等的三角形，再連接另兩個頂點得到等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)解答 三、解答題 19.【解析】【分析】(1)根據(jù)指數(shù)冪得到 ，再去括號進行除法運算得到 ，再進行

16、乘法運算即可得到答案；(2)根據(jù)平方差公式和完全平方公式運算得到 a2b2a24ab+4b2，再進行合并同類項即可得到答案. 20.【解析】【分析】(1)先提取公因式得到 ab(a2-1)，再用完全平方公式進行計算即可得到答案；(2)先提取公因式得到4(x26xy+9y2) ，再用平方差公式進行計算即可得到答案. 21.【解析】【分析】由題意可得B=C=90，BF=CE，由“AAS可證ABFDCE，可得 AF=DE 22. 【解析】 【分析】 1 畫出點 A，B，C 關(guān)于 y 軸的對稱點，連接起來，即可； 2 根據(jù)點 ，點 ，點 在平面直角坐標系中的位置，即可得到答案；3作點 B 關(guān)于 x 軸的對稱點 B，連接 AB交 x 軸于點 P，即可，進而求出 的周長的最小值. 23.【解析】【解答】解：132a3a24216；3bc3b3c5840； 【分析】1直接利用冪的乘方運算法那么計算得出答案，直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法那么計算得出答案；2直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法那么進而計算得出答案 24.【解析】【分析】設(shè)原來正方形的邊長為 xcm，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果 2