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1、 八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué) 10 月月考試卷月月考試卷 一、單項(xiàng)選擇題一、單項(xiàng)選擇題 1.在下面的 4 個(gè)汽車(chē)標(biāo)志圖案中，是軸對(duì)稱圖形的有 A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè) 2.如圖，OACOBD.假設(shè) OC12，OB7，那么 AD A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3.如圖，在三角形紙片 ABC 中，B32，點(diǎn) D 在 BC 上.沿 AD 將該紙片折疊，使點(diǎn) C 落在 AB 邊上的點(diǎn) E處.假設(shè)EAC76，那么AED A. 64 B. 72 C. 76 D. 78 4.如圖，在正方形網(wǎng)格中有兩個(gè)小正方形被涂黑，再涂黑一個(gè)圖中其余的小正方形，使得整個(gè)圖形構(gòu)成

2、一個(gè)軸對(duì)稱圖形，那么涂法共有 A. 2 種 B. 3 種 C. 4 種 D. 5 種 5.如圖，給出以下四個(gè)條件，AB=DE，BC=EF，B=E，C=F，從中任選三個(gè)條件能使ABCDEF的共有 A. 1 組 B. 2 組 C. 3 組 D. 4 組 6.如圖,在 RtABC 中,C=90,B=30,AD 平分CAB 交 BC 于 D,DEAB 于 E.假設(shè) DE=1cm,那么 BC= cm. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空題二、填空題 7.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線，示意圖如以下列圖，那么能說(shuō)明 OC 是AOB 的角平分線的依據(jù)是_.(填 SSS，SAS，AAS，ASA 中

3、的一種) 如以下列圖的 12 正方形網(wǎng)格中，12_. 9.如圖，在ABC 中，C90，AD 是ABC 的角平分線.假設(shè) CD2，那么點(diǎn) D 到 AB 的距離是_. 10.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 2 和 4，那么該等腰三角形的周長(zhǎng)是_ 11.如圖，一艘海輪位于燈塔 P 的南偏東 70方向的 M 處，它以每小時(shí) 40 海里的速度向正北方向航行，2小時(shí)后到達(dá)位于燈塔 P 的北偏東 40的 N 處，那么 NP_海里. 12.如圖,在ABC 中,B=90,A=36，AC 的垂直平分線 MN 與 AB 交于點(diǎn) D，那么BCD 的度數(shù)是_. 13.如圖,在ABC 中,ABC=100,ACB=20,CE

4、 是ACB 的平分線,D 是 AC 上的一點(diǎn)且 BD=ED,假設(shè)CBD=20，那么CED 的度數(shù)為_(kāi). 14.如圖，正方形 EFGH 的頂點(diǎn)均在正方形 ABCD 的邊上，假設(shè)正方形 EFGH 的面積比正方形 ABCD 的面積小32，那么 AFBF_. 15.如圖，RtABC 中，C=90E 為 AB 中點(diǎn)，D 為 AC 上一點(diǎn)，BFAC 交 DE 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) FAC=6，BC=5那么四邊形 FBCD 周長(zhǎng)的最小值是_ 16.如圖，在ABC 中，D.E 兩點(diǎn)分別在邊 AC、AB 上，AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，求A 的度數(shù)_. 三、解答題三、解答題 17.如圖，在ABC 中，AC

5、 的垂直平分線 MN 分別交 AB，AC 于 D，E.假設(shè) AE5，BCD 的周長(zhǎng) 17，求ABC 的周長(zhǎng). 18.小淇在說(shuō)明“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是真命題，局部思路如下：如圖，在ACB 內(nèi)做BCDB，CD 與 AB 相交于點(diǎn) D，.請(qǐng)根據(jù)以上思路，完成證明. 19.如圖，線段 a 和 h. 求作：ABC，使得 AB=AC，BC=a，且 BC 邊上的高 AD=h. 要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保存作圖痕跡. 20.如圖，AOB44，OM 平分AOB，MAOA，MBOB，垂足分別為 A，B.求MAB 的度數(shù). 21.如圖，ABC 中，BABC，點(diǎn) D 是 AB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DFA

6、C 于 F 交 BC 于 E.求證：DBE 是等腰三角形. 22.文文和彬彬在證明“有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形這一命題時(shí)，畫(huà)出圖形，寫(xiě)出“，“求證如圖，她們對(duì)各自所作的輔助線描述如下： 文文：“過(guò)點(diǎn) 作 的中垂線 ，垂足為 ； 彬彬：“作 的角平分線 . 數(shù)學(xué)老師看了兩位同學(xué)的輔助線作法后，說(shuō)：“彬彬的作法是正確的，而文文的作法需要訂正. 1請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明文文的輔助線作法錯(cuò)在哪里. 2根據(jù)彬彬的輔助線作法，完成證明過(guò)程. 23.：如圖，AD，BC 相交于點(diǎn) O，ADBC，CD90. 求證：CODO. 24.：如圖，ABC 是等邊三角形，AECD，BQAD 于 Q，BE 交 AD 于點(diǎn) P.

7、 1求證：ABECAD； 2假設(shè) PQ2，BE5，求 PE 的值. 25.如圖 1如圖 1，在ABC 中，ACB90，ACBC，直線 l 過(guò)點(diǎn) C，點(diǎn) A，B 在直線 l 同側(cè)，BDl，AEl，垂足分別為 D，E.求證：AECCDB. 2如圖 2，AEAB，且 AEAB，BCCD，且 BCCD，利用1中的結(jié)論，請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積 S_. 答案解析局部答案解析局部 一、單項(xiàng)選擇題 1.【解析】【解答】由軸對(duì)稱圖形的定義可知第 1 個(gè)，第 2 個(gè)，第 3 個(gè)都是軸對(duì)稱圖形.第 4 個(gè)不是軸對(duì)稱圖形 故是軸對(duì)稱圖形的有 3 個(gè). 故答案為：C. 【分析】把一個(gè)圖形沿

8、著某一條直線折疊，如果直線兩旁的局部能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形,據(jù)此作出判斷即可. 2.【解析】【解答】因?yàn)?OC12，OB7，所以 BCOC-OB12-7=5；因?yàn)镺ACOBD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知 ADOD-OAOC-OB，那么 ADBC5， 故答案為：A. 【分析】由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得 OD=OC，OB=OA，再根據(jù) ADOD-OA 即可求出答案. 3.【解析】【解答】因?yàn)锽32，EAC76，所以根據(jù)三角形內(nèi)角和可知C180-B-EAC=72，由題意，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知AEDC，所以AED72，故答案為：B. 【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出C，再根據(jù)折疊的

9、性質(zhì)可得AEDC，進(jìn)而求出答案. 4.【解析】【解答】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，作圖如下： 可得使整個(gè)圖案包括網(wǎng)格構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，那么涂色的方法有 5 種. 故答案為：D. 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義作出判斷即可. 5.【解析】【解答】解：第組 AB=DE，B=E，C=F，滿足 AAS，能證明ABCDEF 第組 AB=DE，B=E，BC=EF 滿足 SAS，能證明ABCDEF 第組B=E，BC=EF，C=F 滿足 ASA，能證明ABCDEF 所以有 3 組能證明ABCDEF 應(yīng)選 C 【分析】要使ABCDEF 的條件必須滿足 SSS、SAS、ASA、AAS，可據(jù)此進(jìn)行判斷 6.【解析】【解答】A

10、D 平分CAB,C=90，DEAB 于 E， CD=DE=1cm， B=30，DEAB 于 E， BD=2DE=2cm， BC=BD+CD=3cm， 故答案為：B. 【分析】 根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得 CD=DE=1cm，再利用 30的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得 BD=2DE=2cm，進(jìn)而可求 BC 的長(zhǎng). 二、填空題 7.【解析】【解答】用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線，根據(jù)作圖規(guī)那么，先在這個(gè)角的頂點(diǎn) O 以一定半徑作弧，分別于這個(gè)角的兩邊交于 A、B 兩點(diǎn)，所以 OA=OB；再在 A、B 分別以小于 OA 一半之長(zhǎng)為半徑做弧，相交于 C 點(diǎn)，所以 AC=BC；又因?yàn)?/p>

11、 OC 是公共邊，所以 SSS，所以AOC=BOC,那么 OC 是AOB 的角平分線.故答案為 SSS. 【分析】由作圖可知，OA=OB，AC=BC。OC 是兩個(gè)三角形的公共邊，根據(jù) SSS 即可判斷AOC 與BOC全等，由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得AOC=BOC,據(jù)此作出判斷即可. 8.【解析】【解答】先做出3 如圖下： 因?yàn)槭窃谡叫尉W(wǎng)格中，那么3=45，根據(jù)平行線的性質(zhì)可知1=2+3，那么123，故1245. 【分析】如圖，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得1=2+3，利用正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角可得3=45，進(jìn)而可求12 的度數(shù). 9.【解析】【解答】如圖，過(guò)點(diǎn) D 作 DEAB 于 E，

12、 C=90，AD 是BAC 的平分線， DE=CD=2， 即點(diǎn) D 到 AB 的距離是 2. 【分析】如圖，過(guò)點(diǎn) D 作 DEAB 于 E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得 DE=CD=2，進(jìn)而可得答案. 10.【解析】【解答】解：因?yàn)?2+2=4， 所以等腰三角形的腰的長(zhǎng)度是 4，底邊長(zhǎng) 2， 周長(zhǎng)：4+4+2=10， 答：它的周長(zhǎng)是 10， 故答案為：10 【分析】根據(jù)任意兩邊之和大于第三邊，知道等腰三角形的腰的長(zhǎng)度是 4，底邊長(zhǎng) 2，把三條邊的長(zhǎng)度加起來(lái)就是它的周長(zhǎng) 11.【解析】【解答】結(jié)合圖形，根據(jù)題意，NPM=1807040=70， 向北的方向線是平行的， M=70， NPM=M， 根據(jù)等腰

13、三角形的性質(zhì)可得 NP=MN=40 海里2=80 海里， 故答案為：80 海里. 【分析】先由平角的定義求出NPM=70，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出M=70，利用等角對(duì)等邊可得NP=MN，再根據(jù)路程=速度時(shí)間求出 NM，即可求出 NP 的長(zhǎng). 12.【解析】【解答】MN 是 AC 的垂直平分線， AD=CD， ACD=A=36， 在ABC 中,BCD=18090362=9072=18， 故答案為：18. 【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得 AD=CD，再利用等邊對(duì)等角求出ACD=A=36，由三角形的內(nèi)角和定理即可求出答案. 13.【解析】【解答】ACB=20,CBD=20， BD=CD， BD=ED

14、， ED=CD， CED=DCE， CE 平分ACB， CED=DCE= ACB=10， 故答案為：10. 【分析】由等角對(duì)等邊可得 BD=CD，利用等量代換可得 ED=CD，進(jìn)而可得CED=DCE，再根據(jù)角平分線的定義求出DCE，即可求出 CED 的度數(shù) . 14.【解析】【解答】因?yàn)?EFGH 和 ABCD 都是正方形， 根據(jù) AAS 可知AEF、EDH、HCG、GBF 四個(gè)三角形全等， 那么 AE=FB，且AEF、EDH、HCG、GBF 的面積都等于 ，因?yàn)檎叫?EFGH 的面積比正方形 ABCD 的面積小 32，所以 4SAEF=32，那么 SAEF=8，那么 ，故 AFBF16.

15、【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)利用 AAS 可判斷AEF、EDH、HCG、GBF 四個(gè)三角形全等，由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得 AE=BF，即 AFBF =AFAE，由 4SAEF=32 即可求出答案. 15.【解析】【解答】解：BFAC， EBF=EAD， 在BFE 和ADE 中， ， BFEADEASA， BF=AD， BF+FD+CD+BC=AD+CD+FD+BC=AC+BC+FD=11+FD， 當(dāng) FDAC 時(shí)，F(xiàn)D 最短，此時(shí) FD=BC=5， 四邊形 FBCD 周長(zhǎng)的最小值為 5+11=16， 故答案為 16 【分析】 由條件易知BFE與ADE全等，從而B(niǎo)F=AD，那么BF+CD=AD+

16、CD=AC=6，所以只需FD最小即可，由垂線段最短原理可知，當(dāng) FD 垂直 AC 時(shí)最短 16.【解析】【解答】設(shè)EBD=x， BE=DE， EDB=EBD=x， AED=2x， AD=DE，A=AED=2x，BDC=3x， BD=BC，BDC=C=3x， AB=AC，ABC=C=3x， 在ABC 中,由內(nèi)角和 180得： 2x+3x+3x=180， 解得：x=22.5， A=45. 【分析】設(shè)EBD=x，利用等邊對(duì)等角及三角形的外角的性質(zhì)可得EDB=EBD=x，AED=2x，A=AED=2x， BDC=C=3x，在ABC 中,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出 x 的值，即可求出A 的度數(shù) . 三、解答題 17.【解析】【分析】根據(jù)垂直平分線的定義利用 HL 可判斷ADE 與CDE 全等，由全等三角形的性質(zhì)可得 AD=AC 也可以直接應(yīng)用垂直平分線的性質(zhì) ，在根據(jù)BCD 的周長(zhǎng) 17 ，利用等量代換即可求出 ABC的周長(zhǎng). 18.【解析】【分析】 在ACB 的內(nèi)部作BCD=B，CD 與 AB 相交于點(diǎn) D.根據(jù)等角對(duì)等邊可得 DC=DB， 根據(jù)等角的余角相等可得ACD=A，由等角對(duì)等邊可得