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1、 八年級上學期數(shù)學第二次月考試卷八年級上學期數(shù)學第二次月考試卷 一、單項選擇題一、單項選擇題 1.以下各式運算正確的選項是 A. B. C. D. 2.在平面直角坐標系中，有點 ,點 A 關(guān)于 y 軸的對稱點是( ) A. B. C. D. 3.以下說法正確的選項是( ) A. 任何一個圖形都有對稱軸 B. 兩個全等三角形一定關(guān)于某直線對稱 C. 假設 與 成軸對稱，那么 D. 點 A，點 B 在直線 L 兩旁，且 與直線 L 交于點 O,假設 ,那么點 A 與點 B 關(guān)于直線 L 對稱 4.以下分解因式正確的選項是( ) A. B. . C. . D. . 5.的計算結(jié)果是 A. B. C.

2、 D. 6.假設 a+b=6，ab=3，那么 3a2b+3ab2的值是 A. 9 B. 27 C. 19 D. 54 7.如圖，陰影局部的面積是 A. xy B. xy C. 4xy D. 2xy 8.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為 ，那么這個等腰三角形的頂角為 A. B. C. 或 D. 9.點 P1，a與 Qb，2關(guān)于 x 軸成軸對稱，又有點 Qb，2與點 Mm，n關(guān)于 y 軸成軸對稱，那么 mn 的值為 A. 3 B. 3 C. 1 D. 1 10.AOB30，點P在AOB的內(nèi)部，點P1和點P關(guān)于OA對稱，點P2和點P關(guān)于OB對稱，那么P1、O、P2三點構(gòu)成的三角形是 A. 直角三

3、角形 B. 鈍角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等邊三角形 二、填空題二、填空題 11.等邊三角形是一個軸對稱圖形，它有_ 條對稱軸 12.,那么 m 的值為_ 13.計算 _ 14.等腰ABC 中，AB=AC=10，A=30，那么腰 AB 上的高等于_ 15.如圖是小明制作的風箏，為了平衡制成了軸對稱圖形，OC 是對稱軸，A=35，BCO=30，那么AOB=_ 16.假設|a2|+b22b+1=0，那么 a=_，b=_ 17.如圖，BC=3，ABC 和ACB 的平分線相交于點 O，OEAB，OFAC，那么三角形 OEF 的周長為_ 18.利用 1 個 aa 的正方形，1 個 bb 的正方

4、形和 2 個 ab 的矩形可拼成一個正方形如以下列圖，從而可得到因式分解的公式_ 三、解答題三、解答題 19.計算： 1 2 20.因式分解: 13a2-27b2; 2x2-8(x-2) 21.如圖， , 1分別畫出與 關(guān)于 x 軸對稱的圖形 ; 2寫出 各頂點坐標: 3求 的面積. 22.如圖，ABD、ACE 都是等邊三角形求證：BE=DC 23.先化簡，再求值：x+y2+x+yxy2x，其中 x=3，y=1 24.如圖，在ABC 中，AB=AC，C=30，ABAD，AD=4cm，求 BC 的長 x24x+2x24x+6+4 進行因式分解的過程 解：設 x24xy ， 原式y(tǒng)+2y+6+4第

5、一步 y2+8y+16第二步 y+42第三步 x24x+42第四步 1該同學第二步到第三步運用了因式分解的 填序號 A 提取公因式 B 平方差公式 C 兩數(shù)和的完全平方公式 D 兩數(shù)差的完全平方公式 2 該同學在第四步將 y 用所設中的 x 的代數(shù)式代換，得到因式分解的最后結(jié)果這個結(jié)果是否分解到最后？_填“是或“否如果否，直接寫出最后的結(jié)果_ 3請你模仿以上方法嘗試對多項式x22xx22x+2+1 進行因式分解 答案解析局部答案解析局部 一、單項選擇題 1.【解析】【解答】解：A、不符合題意，a2與 a3不是同類項，不能合并； B、a2a3=a5 ， 符合題意； C、不符合題意，應為ab23=

6、a3b6； D、不符合題意，應為 a10a2=a10-2=a8 故答案為：B 【分析】根據(jù)整式的加減、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同底數(shù)冪的除法等運算法那么一一計算即可作出判斷。 2.【解析】【解答】關(guān)于 y 軸對稱點的坐標是縱坐標不變橫坐標變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù) 可知， 關(guān)于 y 軸對稱點的坐標是 故答案為：A 【分析】根據(jù)關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標：縱坐標相同橫坐標互為相反數(shù)，可得答案 3.【解析】【解答】A.有的圖形沒有對稱軸，該選項不符合題意； B.由于位置關(guān)系不明確，如圖一，該選項不符合題意， C. 假設 與 成軸對稱，那么 ，該選項符合題意； D、因為線段 與直線 不一定垂直，所以不能符合

7、題意判定，該選項不符合題意 故答案為：C 【分析】根據(jù)軸對稱的定義：兩個圖形沿一條直線對著，直線兩旁的局部能完全重合，那么這兩個圖形成軸對稱進行判斷即可 4.【解析】【解答】A. = ，沒有因式分解完全，故不符合題意； B. 是整式乘法運算，故不符合題意； C. 是因式分解，符合題意； D. 不能因式分解，故不符合題意； 故答案為： C. 【分析】根據(jù)因式分解的定義和要求一一判斷正誤即可。 5. 【解析】 【解答】 根據(jù)多項式的乘法計算法那么可得：原式= 【分析】根據(jù)多項式乘多項式的運算法那么計算出結(jié)果，即可做出判斷。 6.【解析】【解答】解：a+b=6，ab=3， 3a2b+3ab2=3ab

8、a+b=336=54 應選：D 【分析】首先提取公因式 3ab，進而代入求出即可 7.【解析】【解答】解：陰影局部面積為： 2yy， =4xy xy， = xy 應選 A 【分析】如果延長 AF、CD，設它們交于點 G那么陰影局部2yy，然后利用單項式乘多項式的法那么計算 8.【解析】【解答】當為銳角三角形時如圖 1， 于點 ， ， ； 當為鈍角三角形時如圖 2， 于點 ， ， - ， 故答案為 30或 150 故答案為：C 【分析】等腰三角形分為銳角、直角、鈍角等腰三角形，當為等腰直角三角形時不可能出現(xiàn)題中所說情況所以舍去不計，我們可以通過畫圖來討論剩余兩種情況 9.【解析】【解答】解：由

9、P1，a與 Qb，2關(guān)于 x 軸成軸對稱，得 b=1 由點 Qb，2與點 Mm，n關(guān)于 y 軸成軸對稱，得 m=b=1，n=2 由有理數(shù)的減法，得 mn=12=3， 應選：B 【分析】根據(jù)關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標規(guī)律，可得 b 的值，根據(jù)關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標規(guī)律，可得 m、n 的值，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案 10.【解析】【解答】如圖， 根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知， OP1=OP2=OP，P1OP2=60， P1OP2是等邊三角形. 故答案為：D. 【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)及有一個角是 60的等腰三角形是等邊三角形即可判斷得出答案. 二、填空題 11.【解析】【解答】解：等邊三角形是一個軸

10、對稱圖形，它有 3 條對稱軸 故答案為：3 【分析】根據(jù)軸對稱圖形和對稱軸的概念求解 12.【解析】【解答】 化簡得： ，即 解得： 故答案是： 【分析】對右邊根據(jù)冪的乘方法那么和同底數(shù)冪的乘法法那么計算，根據(jù)等式的性質(zhì)構(gòu)造方程求得答案. 13.【解析】【解答】 故答案是： 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法那么計算即可. 14.【解析】【解答】如圖，等腰ABC 中,AB=AC=10,A=30，CDAB. A=30，CDAB，AB=AC=10 CD= AC= 10=5 故填 5. 【分析】由條件，根據(jù)直角三角形中 30角所對的邊是斜邊的一半即可得到答案 15.【解析】【解答】依題意有AOB=2A+A

11、CO=2A+BCO=130 即填：130 【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知，軸對稱圖形的兩局部是全等的 16.【解析】【解答】|a2|+b22b+1=0， |a2|+(b-1)2=0， a-2=0,b-1=0, a=2,b=1. 【分析】把原式化成a-2+b-12=0 的形式，再根據(jù)非負性的性質(zhì)，得出 a-2=0，b-1=0，即可求出 a，b 的值. 17.【解析】【解答】OB，OC 分別是ABC，ACB 的平分線， 1=2，4=5， OEAB，OFAC， 1=3，4=6， 2=3，5=6， BE=OE，OF=FC， BC=BE+EF+FC=OF+OE+EF， BC=3， OF+OE+EF=3 O

12、EF 的周長=OF+OE+EF=3 【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出1=2，4=5，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出1=3，4=6，通過等量代換可得，2=3，5=6，根據(jù)等腰三角形的判定定理及性質(zhì)可得 BE=OE，OF=FC，即可解答 18.【解析】【解答】解：兩個正方形的面積分別為 a2 ， b2 ， 兩個長方形的面積都為 ab，組成的正方形的邊長為 a+b，面積為a+b2 ， 所以 a2+2ab+b2=a+b2 【分析】根據(jù)提示可知 1 個 aa 的正方形，1 個 bb 的正方形和 2 個 ab 的矩形可拼成一個正方形，利用面積和列出等式即可求解 三、解答題 19.【解析】【分析】1先計算積的乘方，

13、再進行同底數(shù)冪的除法運算即可；2根據(jù)多項式除以單項式的運算法那么計算即可. 20.【解析】【分析】1原式提取公因式 3，再利用平方差公式分解即可；2原式去括號，整理后再利用完全平方公式分解即可 21.【解析】【分析】(1)先找出點 A、B、C 關(guān)于 x 軸的對稱點的位置，然后順次連接即可得到所要求作的圖形；(2)根據(jù)網(wǎng)格的特征可直接寫出 三個頂點的坐標；(3)利用一個矩形的面積減去三個三角形的面積來計算 的面積. 22.【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出 ADAB，AEAC，DABCAE60， 根據(jù)等式的性質(zhì)得出 DACBAE， 然后利用 SAS 判斷出 DACBAE ，根據(jù)全等三角形的

14、對應邊相等得出BE=DC。 23.【解析】【分析】原式中括號中第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并后利用多項式除以單項式法那么計算得到最簡結(jié)果，將 x 與 y 的值代入計算即可求出值 24.【解析】【分析】等腰ABC 中，由B=C=30，BAD=90，得DAC=C=30，即CD=AD=4cmRtABD 中，由 30角所對直角邊等于斜邊的一半，可求得 BD=2AD=8cm；由此可求得 BC 的長 25.【解析】【解答】解：1該同學第二步到第三步運用了因式分解的兩數(shù)和的完全平方公式； 故答案為：C；2這個結(jié)果沒有分解到最后， 原式x24x+42x24； 故答案為：否，x24； 【分析】1根據(jù)分解因式的過程直接得出答案；2該同學因式分解的結(jié)果不徹底，進而再次分解因式得出即可；3將 看作整體進而分解因式即可