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1、 九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第三次月考試卷九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第三次月考試卷 一、選擇題本大題共一、選擇題本大題共 10 小題，共小題，共 40 分分 1.二次函數(shù) 的頂點坐標(biāo)為 A. 1，6 B. 6，1 C. -1，6 D. 6，-1 2.圓的直徑為 10 cm，圓心到直線 l 的距離為 5 cm，那么直線 l 和這個圓的公共點有( ) A. 0 個 B. 1 個 C. 2 個 D. 1 個或 2 個 3.以下事件中，屬于必然事件的是 A. 三個點確定一個圓 B. 每條邊都相等的多邊形是正多邊形 C. 平分弦的直徑垂直于弦 D. 三角形的外心到三角形各頂點的距離相等 4.如以下列圖,把圖1中正方體的一個

2、角切割掉,形成了圖2中的幾何體，那么圖2中幾何體的俯視圖是( ) A. B. C. D. 5.:點(-1,y1), (0,y2), (4, y3)都在拋物線 (a 0)上，那么 y1, y2, y3的大小關(guān)系是( )。 A. y1y2y3 B. y2y3y1 C. y2y1y3 D. y3y1y2 6.如圖，DE 是ABC 的中位線，以下結(jié)論中正確的個數(shù)有 ； ；EDGCBG； .假設(shè) SEGD=1,那么 SEAD=2 A. 2 個 B. 3 個 C. 4 個 D. 5 個 7.如圖，弦 CD 垂直于O 的直徑 AB，垂足為 H，且 CD2 ，BD ，那么 AB 的長為( ) A. 2 B.

3、3 C. 4 D. 5 8.如圖，ABC 是銳角三角形,sinC= ，那么 sin A 的取值范圍是( ) A. 0sinA B. SinA1 C. sinA D. sinA0， 當(dāng) x1 時，y 隨 x 的增大而增大；當(dāng) x1 時，y 隨 x 的增大而減小. 拋物線的對稱軸為直線 x=1， x=4 時的函數(shù)值與 x=-4 時的函數(shù)值相等. -4-10y1y2. 故答案為：D. 【分析】二次函數(shù) y=a(x-h)2+k，當(dāng) xh 時，y 隨 x 的增大而增大，到對稱軸 x=h 處對稱的兩點所對應(yīng)的函數(shù)值相等. 6.【解析】【解答】解：DE 是ABC 的中位線， DEBC，DE=BC， ADEA

4、BC，EDGCBG， ， ， ， 故正確. EDG 與EBD、ECD 同底，EDG 的高為EBD、ECD 高的， SEDG=SEDB ， SEDG=SEDC. SEDG=1， SEDB=SEDC.=2， SEGB=SGDC.=1， SEDG+SEBG+SCDG=3. EDGCBG， SBCG=4SEDG=4， S四邊形EDCB=3+4=7. ADEABC， . 設(shè) SAED=x，那么， 解得 x=， 即 SAED=， 故錯誤. 故答案為：C. 【分析】首先由中位線的概念以及性質(zhì)可得 DEBC，DE=BC，那么ADEABC，EDGCBG，然后由相似三角形的性質(zhì)可判斷的正誤，由圖形可得：SEDG=

5、SEDB ， SEDG=SEDC ， 進(jìn)而可求出 SEGB=SGDC.=1，然后由相似三角形的性質(zhì)求出 SBCG=4，得到 S四邊形EDCB ， 最后根據(jù).求解即可. 7.【解析】【解答】解：如圖，連接 OD， 弦 CD 垂直于O 的直徑 AB ，CD=， DH=CD=. BD=， BH=1. 設(shè) OB=r，那么 OD=r，OH=r-1， OH2+HD2=OD2 ， (r-1)2+2=r2 ， 解得 r=， AB=2r=3. 故答案為：B. 【分析】連接 OD，由垂直于弦的直徑平分弦可得 HD 的值，然后由勾股定理可得 HB 的值，設(shè) OB=r，那么 OH=r-1，在 RtOHD 中由勾股定理

6、可得 r 的值，進(jìn)而求得 AB 的值. 8.【解析】【解答】解：如圖，過點 A 作 AHBC 于點 H， sinC=， 令 AH=4x，那么 AC=5x，HC=3x， sinHAC=. HACBAC90， sinA1. 故答案為：D. 【分析】過點 A 作 AHBC 于點 H，由題意令 AH=4x，那么 AC=5x，由勾股定理可表示出 HC，然后求出sinHAC 的值，最后結(jié)合正弦函數(shù)的增減性判斷即可. 9.【解析】【解答】解：連結(jié) AD，如圖， BAC90，AB 為直徑， AC 是O 的切線， DE 為O 的切線， EDEA， ADE2， AB 為直徑， ADB90， 1+ADE90，2+C

7、90， 1C， EDEC， CEAE， EFAB， EF 為ABC 的中位線， BFCF， 而 BOAO， OF 為ABC 的中位線， OFAE， AEOF7.5， AC2AE15， 在 RtACD 中，BC 25， DCAACB， CDACAB， ，即 ， CD9 故答案為：C 【分析】連結(jié) AD，先證明 E 是 AC 的中點，可知 EF、OF 是ABC 的中位線，于是可求出 AC 及 BC 的長，再證明CDACAB,根據(jù)相似的性質(zhì)即可求出 CD 的長. 10.【解析】【解答】解：DF=EF，F(xiàn)G 是DEF 的中位線， DG=GE，F(xiàn)GDE，F(xiàn)DE=FED. ， 令 DE=x，那么 FG=x

8、，DG=， EF=DF=. 點 Q 為DEF 的布洛卡點 ， QDF=QED=QFE. FDE=FED， QDE=QEF. QED=QFE， DQEEQF， ， QE=6，DQ=4， QE+DQ=10. 故答案為：B. 【分析】首先由等腰三角形的性質(zhì)可得 DG=GE，F(xiàn)GDE，F(xiàn)DE=FED，令 DE=x，那么 FG=x，DG=， EF=DF=， 根據(jù)布洛卡點的概念可知QDF=QED=QFE，進(jìn)而不難推出DQEEQF，然后結(jié)合相似三角形對應(yīng)邊成比例求解即可. 二、填空題本大題共 6 小題，共 30 分 11.【解析】【解答】解：圓錐的側(cè)面積=2582=40. 故答案為：40. 【分析】圓錐的側(cè)

9、面積=底面周長母線2，將條件中的數(shù)據(jù)代入計算即可. 12.【解析】【解答】解：l=， n=144. 故答案為：144. 【分析】扇形的弧長 l=， n 為圓心角的度數(shù)，r 為半徑. 13.【解析】【解答】解：分別用-x、-y 代替 y=-x2+2x-1 中的 x、y 可得-y=-(-x)2+2(-x)-1， 整理，得 y=x2+2x+1. 故答案為：y=x2+2x+1. 【分析】 求與一個拋物線關(guān)于原點對稱的拋物線的解析式，只需將原拋物線中的 x、y 分別換成-x、-y，然后進(jìn)行整理即可. 14.【解析】【解答】解：AB=AC， B=C. ADC=ADE+EDC=B+BAD，ADE=B， ED

10、C=BAD， ABDDCE. 當(dāng)DEC=90時，ADB=DEC=90， ADBC. AB=AC， BD=DC=BC=. BAD=EDC=90，AFBC， BAD=BFA=90. 又B=B， BADBFA， ， BD=. 綜上所述，BD=或. 【分析】首先由等腰三角形的性質(zhì)可得B=C，然后由角的和差關(guān)系以及三角形外角的性質(zhì)可推出EDC=BAD，進(jìn)而證得ABDDCE，接下來分DEC=90；EDC=90進(jìn)行求解即可. 15.【解析】【解答】解：令中的 y=0，得 x=0 或 4， A4，0. 線段 AB 繞點 P 旋轉(zhuǎn) 180后得到 CD，B0，-3， 設(shè) Pa，b，那么 C2a-4，2b，D2a，

11、b+3. C、D 在拋物線上， 解得， P， . 故答案為：， . 【分析】首先令拋物線解析式中的 y=0，求出對應(yīng)的 x 的值，進(jìn)而得到點 A 的坐標(biāo)，設(shè) Pa，b，然后根據(jù)點 A 與點 C、點 B 與點 D 分別關(guān)于點 P 成中心對稱表示出 C、D 的坐標(biāo)，最后代入拋物線解析式中可得 a、b 的值，進(jìn)而得到點 P 的坐標(biāo). 16.【解析】【解答】解：連接 AG 并延長，交 BC 于點 F， ABC 的重心為 G， F 為 BC 的中點，AG=AF， OFBC. BAC=60， BOF=60， OBF=30， OF=1. 在 AO 上取點 E，使 AE=AO，連接 GE， ， FAO=GAE

12、， AGEAFO， ， GE=， G 在以 E 為圓心，為半徑的圓上運動， E， 0， DE=， DG 的最小值為. 故答案為：. 【分析】 連接 AG并延長，交 BC 于點 F，由重心的概念可得 F 為 BC 的中點，結(jié)合垂徑定理可得 OFBC，進(jìn)而求出 OF 的長，在 AO 上取點 E，使 AE=AO，連接 GE，易證AGEAFO，由相似三角形的性質(zhì)可求出 GE、DE 的值，進(jìn)一步推出 G 在以 E 為圓心，為半徑的圓上運動，那么 DG 的最小值為 DE 減去， 據(jù)此計算即可. 三、解答題共 8 小題，總分值 80 分 17.【解析】【分析】1根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的運算法那么

13、可將原式化為-4+1，進(jìn)而計算即可； 2令 =k，然后用含 k 的式子表示出 x，y，z，接下來代入 中化簡即可. 18.【解析】【解答】解：1 任意四邊形每組對邊都不平行不屬于中心對稱圖形，平行四邊形屬于中心對稱圖形，矩形屬于中心對稱圖形，菱形屬于中心對稱圖形， 隨機(jī)抽取一張卡片圖案是中心對稱圖形的概率是. 【分析】1首先判斷出 A、B、C、D 中屬于中心對稱圖形的個數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算即可； 2首先畫出樹狀圖，然后找出總情況數(shù)以及丁取得 D 卡片的情況數(shù)，接下來根據(jù)概率公式計算即可. 19.【解析】【分析】1要使ABC 的面積兩等分，可以先找出 BC 邊的中點 D，然后連接 AD 并延

14、長即可； 2首先過點 C 作 AB 邊的平行線 CD，設(shè)線段 AB 與網(wǎng)格線交于點 M、N，分別過 M、N 作 AC 邊的平行線 MP、NQ，與邊 BC 分別交于點 F、E，那么射線 AE、射線 AF 即為所求. 20.【解析】【分析】1過點 D 作 DFBC 于點 F，由坡比可得DBC=30，然后在 RtDFB 中，應(yīng)用三角函數(shù)的知識求解即可； 2設(shè) AE=x，分別在 RtAED 中表示出 DE、根據(jù) AC=AE+EC、BC=BF+FC 分別表示出 AC，BC，最后根據(jù) AC=BC 就可求得 x 的值. 21.【解析】【分析】1分 50 x80、80 x140 兩種情況， 首先表示出少賣的件

15、數(shù)，然后用 210 減去即可； 2根據(jù)利潤=(售價-本錢)銷售量可得 W 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； 3由二次函數(shù)的性質(zhì)分別求出兩種情況下的最大值，然后進(jìn)行比較即可. 22. 【解析】 【分析】 1 ，連接 OD，根據(jù)角平分線的概念以及等腰三角形的性質(zhì)可推出ODA=DAB，那么 DO AB，然后結(jié)合B=90可證 BC 為O 的切線； 連接 DE，根據(jù)弦切角等于它夾的弧所對的圓周角可得CDE=DAC，進(jìn)而證明CDECAD，然后由相似三角形的性質(zhì)證明即可； 2連接 DE、OD、DF、OF，設(shè)圓的半徑為 R，易證OFD、OFA 是等邊三角形，得到 DFAC，推出 S陰影S扇形DFO， 最后根據(jù)扇形面積公

16、式計算即可. 23.【解析】【分析】1將 C8，5代 入二次函數(shù)解析式 ，可得 c=-3，然后令 y=0，求出 x 的值，進(jìn)而可得 A 點的坐標(biāo)，接下來用待定系數(shù)法可求得直線 AC 的表達(dá)式； 2由1知 c=-3，那么 Da，-3，代入二次函數(shù)表達(dá)式可得 a 的值，進(jìn)而可得 D 點的坐標(biāo)，然后計算出 tanCAx，tanDAx 的值即可； 設(shè) Fx1 ， ，然后表示出直線 FD 的表達(dá)式，令 x=0，可得 y 的值，進(jìn)而寫出 G 的坐標(biāo)，然后表示出 SGEF ， 由 C、D 的表可得直線 CD 的表達(dá)式，表示出點 F 到直線 CD 的距離，然后寫出SCDF ， 最后根據(jù) SGEF=SCDF求解即可. SGEF=SCDF計算即可. 24. 【解析】【分析】1 作 AHDC，易證四邊形 ABCD 為平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)以及 BC=2AD，可推出 AB=AH=BH，然后利用等邊三角形的判定與性質(zhì)解答即可； 2連接 CD，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得ABC+ADC=180，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得DA=DC，據(jù)此證明即可； 3連接 OA，OC，AG，CG，作 FMGC 于點 M，F(xiàn)