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1、 八年級上學期數(shù)學第三次月考試卷八年級上學期數(shù)學第三次月考試卷 一、單項選擇題一、單項選擇題 1.以下運算正確的選項是( ) A. B. C. D. 2. ， ， ，假設 的周長為偶數(shù)，那么 EF 的取值為 A. 4 B. 3 C. 5 D. 3 或 4 或 5 3.如圖，有 A，B，C 三個居民小區(qū)，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，那么超市應建在 A. AC，BC 兩邊高線的交點處 B. AC，BC 兩邊垂直平分線的交點處 C. AC，BC 兩邊中線的交點處 D. A，B 兩內角平分線的交點處 4.如圖，從邊長為 a 的大正方形中剪掉一個邊長為 b 的小正方

2、形，將陰影局部沿虛線剪開，拼成右邊的矩形根據(jù)圖形的變化過程寫出的一個正確的等式是 A. ab2a22ab+b2 B. aaba2ab C. ab2a2b2 D. a2b2a+bab 5.假設分式 的值為 0，那么 x 的值為 A. 3 B. 3 或-3 C. -3 D. 無法確定 6.假設 x、y 的值均擴大為原來的 2 倍，那么以下分式的值保持不變的是 A. B. C. D. 7.假設等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為 25，那么該三角形的一個底角為 A. 32.5 B. 57.5 C. 65或 57.5 D. 32.5或 57.5 8.如圖， 中， ， ， ， 與 的平分線交于點O ，

3、過點 O 作 ，分別交 AB ， AC 于點 D ， E ， 那么 的周長為 A. 13cm B. 14cm C. 15cm D. 16cm 9.某特快列車在最近一次的鐵路大提速后，時速提高了 30 千米/小時，那么該列車行駛 350 千米所用的時間比原來少用 1 小時，假設該列車提速前的速度是 x 千米/小時，以下所列方程正確的選項是 A. B. C. D. 10.如圖，BD 是 的邊 AC 上的中線，AE 是 的邊 BD 上的中線，BF 是 的邊 AE 上的中線，假設 的面積是 32，那么 的面積是( ) A. 8 B. 9 C. 18 D. 12 11.如圖，在 中， ，BD 平分 ，

4、于 E ， 以下結論： ；AB=BC+AE；DB平分 ；BD垂直平分CE； 其中正確的個數(shù)( ) A. 5 個 B. 4 個 C. 3 個 D. 2 個 12.假設關于 x 的分式方程 有增根，那么 m 的值是 A. 0 或 3 B. 3 C. 0 D. 1 二、填空題二、填空題 13.在平面直角坐標系中，點 關于 y 軸對稱的點為 ，那么 _ 14.如圖，從邊長為 的正方形紙片中剪去一個邊長為 3 的正方形，剩余局部沿虛線又剪拼成一個如以下列圖的長方形不重疊，無縫隙，那么拼成的長方形的另一邊長是_ 15.在實數(shù)范圍內因式分解：x54x=_ 16.如以下列圖， ， ， ，假設 那么 _ 17.

5、如圖， 中， ， ， ， ，那么 _ 22x1=0，那么 2x37x2+4x2021=_ 三、解答題三、解答題 19.計算： 1 2先化簡，再求值： ，其中 20.如圖，在所給網格圖每小格均為邊長是 1 的正方形中完成以下各題：用直尺畫圖 1畫出格點 頂點均在格點上關于直線 對稱的 ； 2在 DE 上畫出點 ，使(PB+PC)的值最小； 21.如圖，點 C 在線段 AB 上，ADEB，AC=BE，AD=BC，CF 平分DCE.試探索 CF 與 DE 的位置關系，并說明理由. 22.為了迎接省一級示范學校的驗收，廣安二中決定對學校校園內的環(huán)校跑道進行改造，需要鋪設一條長為 4200 米的道路，根

6、據(jù)招標文件得知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設 20 米甲工程隊鋪設 350 米所用的天數(shù)與乙工程隊鋪設 250 米所用的天數(shù)相同 1甲、乙工程隊每天各能鋪設多少米？ 2 施工時，需付給甲隊每天施工費3000 元，需付給乙隊每天施工費 2500 元，單獨承包給甲隊或乙隊，或者兩隊一起施工都可以，但為了節(jié)約經費，方便全校師生出行，聰明的同學們你認為三種承包方式怎樣承包最合理？ a、寬為 b 的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個“回形正方形如圖 2 1圖 2 中的陰影局部的面積為_ ； 2觀察圖 2 請你寫出a+b2、a-b2、ab 之間的等量關系是_ ； 3

7、根據(jù)2中的結論，假設 x+y=7，xy= ，那么 x-y= _ ； 4實際上通過計算圖形的面積可以探求相應的等式根據(jù)圖 3，寫出一個因式分解的等式_ 24.如圖 1，點 M 為直線 AB 上一動點， ， 都是等邊三角形，連接 BN 1求證： ； 2分別寫出點 M 在如圖 2 和圖 3 所示位置時，線段 AB、BM、BN 三者之間的數(shù)量關系 不需證明 ； 3如圖 4，當 時，證明： 答案解析局部答案解析局部 一、單項選擇題 1.【解析】【解答】解：A. ，故 A 不符合題意； B. ，故 B 不符合題意； C. 不能合并，故 C 不符合題意； D. ，故 D 符合題意. 故答案為：D. 【分析】

8、根據(jù)整式的運算法那么逐一進行判斷即可. 2.【解析】【解答】解： ，DE=AB=2，DF=AC=4， 在DEF 中， DE=2，DF=4，4-2EF4+2，即 2EF6， DEF 的周長為偶數(shù)，EF=4， 故答案為：A. 【分析】由三角形全等對應邊相等可先求得 DE 和 DF，再由三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，求得 EF 的取值范圍，再由 的周長為偶數(shù)可.得 EF 的長也為偶數(shù)，由此可確定 EF 的取值. 3.【解析】【解答】解：根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等，超市應建在邊 AC 和 BC的垂直平分線上， 應選 B 【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質即可得出答案

9、 4.【解析】【解答】解：第一個圖形陰影局部的面積是 a2b2 ， 第二個圖形的面積是a+bab， 那么 a2b2a+bab， 故答案為：D 【分析】利用正方形的面積公式和矩形的面積公式分別表示出陰影局部的面積，然后根據(jù)面積相等列出等式即可 5.【解析】【解答】解：依題意得： 解得：x=-3. 故答案為：C. 【分析】根據(jù)分式的值為零的條件，進行計算即可. 6.【解析】【解答】解：根據(jù)分式的根本性質，可知假設 x，y 的值均擴大為原來的 2 倍， A、 = = ， B、 = ， C、 = = ， D、 = = ， 應選 A 【分析】 據(jù)分式的根本性質，x，y 的值均擴大為原來的 2 倍，求出每

10、個式子的結果，看結果等于原式的即是 7.【解析】【解答】解：當高在三角形內部時底角是 57.5，當高在三角形外部時底角是 32.5 度，應選 D 【分析】等腰三角形的高相對于三角形有三種位置關系，三角形內部，三角形的外部，三角形的邊上根據(jù)條件可知第三種高在三角形的邊上這種情況不成立，因而應分兩種情況進行討論 8.【解析】【解答】解：BO 平分ABC， DBO=CBO， DEBC， CBO=DOB， DBO=DOB， BD=DO， 同理 OE=EC， ADE 的周長=AD+AE+ED=AB+AC=13cm 故答案為：A 【分析】首先根據(jù)角平分線的定義及平行線的性質證明BDO 和CEO 是等腰三角

11、形，再由等腰三角形的性質得 BD=DO，CE=EO，那么ADE 的周長=AB+AC，代入數(shù)據(jù)進行計算即可 9.【解析】【解答】解：原來走 350 千米所用的時間為 ，現(xiàn)在走 350 千米所用的時間為： ， 所以可列方程為： =1，應選 B 【分析】等量關系為：原來走 350 千米所用的時間提速后走 350 千米所用的時間=1，根據(jù)等量關系列式 10.【解析】【解答】解：BD 是 的邊 AC 上的中線， ABD 的面積= 的面積= 32=16. AE 是 的邊 BD 上的中線， ABE 的面積= 的面積= 16=8. 故答案為：A. 【分析】根據(jù)三角形中線的性質可知，ABD 的面積等于總面積的一

12、半，再由 AE 是 BD 邊的中線，可知ABE 的面積是ABD 面積的一半，從而求出ABE 的面積. 11.【解析】【解答】解： ，BD 平分 ， 于 E ， ；故符合題意； 在 RtBCD 和 RtBED 中 , RtBCD RtBED BC=BE,BDC=BDE, AB=BC+AE；DB 平分 ； 故符合題意； BC=BE,CD=DE, BD 垂直平分 CE； 故符合題意； , 在ABC 和ADE 中 ， ABCADE， CD=DE, , . 故符合題意. 綜上所述，正確的結論有 5 個， 故答案為：A. 【分析】根據(jù)角平分線的性質及全等三角形的判定方法進行分析，從而得到答案 12.【解析

13、】【解答】解： 方程兩邊同乘x-4得 原方程有增根， 最簡公分母 x-4=0， 解得 x=4， 把 x=4 代入 ，得 ，解得 m=-1 故答案為：D 【分析】增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-4=0，得到 x=4，然后代入化為整式方程的方程算出 m 的值 二、填空題 13.【解析】【解答】解：點 A1，2關于 y 軸對稱的點為 B a，2， a=-1 故答案為-1 【分析】根據(jù)關于 y 軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變，即點x，y關于 y 軸的對稱點的坐標是-x，y即可得到 a 的值 14.【解析】【解答】解：依題可得： -

14、 =+6a+9-9 =aa+6 所以答案為 a+6. 【分析】根據(jù)題意列出式子，運用完全平方差公式進行計算即可。 15.【解析】【解答】解：原式=xx422， =xx2+2x22 =xx2+2x+ x ， 故答案是：xx2+3x+ x 【分析】先提取公因式 x，再把 4 寫成 22的形式，然后利用平方差公式繼續(xù)分解因式 16.【解析】【解答】解：BAC=DAE， BAC-DAC=DAE-DAC， 即BAD=CAE， 在BAD 和CAE 中， ， BADCAE， ABD=2， 3=1+ABD， 3=70， 故答案為 70 【分析】首先證明BADCAE，推出ABD=2，再由3=1+ABD，即可解決

15、問題 17.【解析】【解答】解：AB=AC，C=30， B=30， 又ABAD， ADB=60， DAC=30， AD=DC=4， AD=4，B=30，BAD=90， BD=8， BC=BD+DC=8+4=12 故答案為：12 【分析】根據(jù)等腰三角形的性質得出B=30，進而根據(jù)三角形的外角以及直角三角形中 30 度所對的邊等于斜邊的一半得出答案 18.【解析】【解答】解：x22x1=0， x22x=1， 2x37x2+4x2021 =2x34x23x2+4x2021， =2xx22x3x2+4x2021， =6x3x22021， =3x22x2021 =32021 =2021， 故答案為：20

16、21. 【分析】由條件可知 x22x=1，再對所求式子拆項、局部提公因式，整體代入計算即可。 三、解答題 19.【解析】【分析】1根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪運算法那么、零指數(shù)冪運算法那么以及取絕對值的運算法那么，按照四那么混合運算的順序進行計算即可；2先把括號內的分式通分，再把各分子和分母因式分解，然后進行約分化簡，再把 x 的值代入式子求解即可 20.【解析】【分析】1根據(jù)網格結構找出點 A、B、C 關于直線 DE 的對稱點 A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；2根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，連接 BC1 ， 與直線 DE 的交點即為所求的點 P 21.【解析】【分析】由平行線的性質可得A=B，用邊角邊可證ACDBEC，由全等三角形的性質得DC=CE，然后根據(jù)等腰三角形的三線合一可求解. 22.【解析】【分析】1設乙工程隊每天能鋪設 x 米，那么甲工程隊每天能鋪設x+20米，根據(jù)甲工程隊鋪設 350 米所用的天數(shù)與乙工程隊鋪設 250 米所用的天數(shù)相同，列方程求解；2分別計算出三種方案需要的天數(shù)，及所需要的經費，綜合判斷即可 23.【解析】【分析】1根據(jù)陰影局部為一個正方形，其邊長為 b-