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1、八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第三次月考試卷八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第三次月考試卷一、單項(xiàng)選擇題一、單項(xiàng)選擇題1.以以下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是A.B.C.D.2.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是A.B.C.D.3.如圖，點(diǎn) B、F、C、E 在一條直線上，要使，需要添加以下選項(xiàng)中的一個(gè)條件是A.B.C.D.4.ABC 中，A 與C 的度數(shù)比為 5:7，且B 比A 大 10，那么B 為()A. 40B. 50C. 60D. 705.在邊長(zhǎng)為的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，把余下的局部剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形如圖，通過計(jì)算圖形陰影局部的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，這個(gè)等式是A.B.C.D.6.如圖，以點(diǎn) O 為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，與射

2、線 OM 交于點(diǎn) A，再以點(diǎn) A 為圓心，AO 長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) B，畫出射線 OB，那么AOB=A. 30B. 45C. 60D. 907.以下從左邊到右邊的變形，是因式分解的是A.B.C.D.8.如圖，在ABC 中，C90，AC2，B30，點(diǎn) P 是 BC 邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接 AP，那么 AP 的長(zhǎng)度不可能是A. 2B. 3C. 4D. 59.，那么的值是A. 70B. 76C. 80D. 8410.在平面直角坐標(biāo)系中， 點(diǎn)的坐標(biāo)為， 點(diǎn)的坐標(biāo)為， 在軸上有一點(diǎn)使的值最小，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為A.B.C.D.二、填空題二、填空題11.計(jì)算：的結(jié)果為_12.如圖， 在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，

3、 交于點(diǎn)，那么的度數(shù)是_13.因式分解：_14.假設(shè)是一個(gè)完全平方式，那么_.15.如圖，平分交于點(diǎn)，于點(diǎn)，假設(shè)，那么的長(zhǎng)為_三、解答題三、解答題16.1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，作關(guān)于軸對(duì)稱的2計(jì)算：17.如圖，在中，為高，為的平分線，假設(shè)，求的度數(shù)18.，求代數(shù)式的值19.如圖，AD90，ABDC，點(diǎn) E，F(xiàn) 在 BC 上且 BECF1求證：AFDE；2假設(shè) OM 平分EOF，求證：OMEF20.1，求的值2，求的值21.如圖，是邊長(zhǎng)為 1 的等邊三角形，點(diǎn)，分別在，上，且，求的周長(zhǎng)22.綜合與實(shí)踐下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的過程：解：設(shè)，原式第一步第二步第三步第四步答復(fù)以下問題：1

4、該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了_2該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？_填“徹底或“不徹底，假設(shè)不徹底，那么該因式分解的最終結(jié)果為_3請(qǐng)你模仿上述方法，對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解23.綜合與探究閱讀理解在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師準(zhǔn)備了假設(shè)干張如圖 1 所示的甲、乙、丙三種紙片，其中甲種紙片是邊長(zhǎng)為的正方形，乙種紙片是邊長(zhǎng)為的正方形，丙種紙片是長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，并用甲種紙片一張，乙種紙片一張，丙種紙片兩張拼成了如圖 2 所示的一個(gè)大正方形1觀察圖 2，用兩種不同方式表示陰影局部的面積可得到一個(gè)等式：_利用中的等式解決問題：假設(shè)，那么的值為_2拓展探究假設(shè)滿足，求的值我們可以作如下解答：設(shè)，那么，所以假設(shè)，那么

5、_假設(shè)，那么_3 實(shí)際運(yùn)用如圖 3，將正方形疊放在正方形上，重疊局部是一個(gè)長(zhǎng)方形，沿著、所在直線將正方形分割成四個(gè)局部，假設(shè)四邊形和四邊形恰好為正方形，且它們的面積之和為 400，求長(zhǎng)方形的面積答案解析局部答案解析局部一、單項(xiàng)選擇題1.【解析】【解答】A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故答案為：B【分析】軸對(duì)稱圖形：一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的局部能夠完全重合的圖形，據(jù)此逐一判斷即可.2.【解析】【解答】A、，不符合題意；B、，不符合題意；C、，不符合題意；D、，符合題意，

6、故答案為：D【分析】根據(jù)冪的乘方、積的乘方及同底數(shù)冪的乘法分別進(jìn)行計(jì)算，然后逐一判斷即可.3.【解析】【解答】解：ABED，AB=DE，B=E，當(dāng) BF=EC 時(shí)，可得 BC=EF，可利用“SAS判斷ABCDEF故答案為：A【分析】根據(jù)“SAS可添加 BF=EC 使ABCDEF4.【解析】【分析】三角形內(nèi)角的度數(shù)之比，可以設(shè)一份為 n，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于 180列方程可求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)【解答】依題意可設(shè)A 與C 的度數(shù)分別為 5n、7n，那么B=A+10=5n+10，在ABC 中，A+B+C=180，即 5n+5n+10+7n=180，解得 n=10所以B=5n+10=60應(yīng)選：C【點(diǎn)評(píng)】

7、此類題利用三角形內(nèi)角和定理列方程求解可簡(jiǎn)化計(jì)算5.【解析】【解答】解：左圖陰影局部的面積大正方形的面積小正方形的面積a2b2；右圖中矩形的長(zhǎng)ab，寬ab，右圖的面積abab所以故答案為：A【分析】 由于左圖陰影局部的面積大正方形的面積小正方形的面積a2b2； 右圖長(zhǎng)方形的長(zhǎng)ab，寬ab，可得長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬abab，由于陰影面積相等，即可得出結(jié)論.6.【解析】【解答】解：連接 AB，根據(jù)題意得：OB=OA=AB，AOB 是等邊三角形，AOB=60故答案為：C【分析】連接 AB，證明得到AOB 為等邊三角形，即可得到AOB 的度數(shù)。7.【解析】【解答】解：A、，不是因式分解；故 A 不符合題意

8、；B、，不是因式分解；故 B 不符合題意；C、，不是因式分解；故 C 不符合題意；D、，是因式分解；故 D 符合題意；故答案為：D【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解，據(jù)此判斷即可.8.【解析】【解答】解：根據(jù)垂線段最短，可知 AP 的最小值為 2ABC 中，C90，AC2，B30，AB4，AP 的最大值為 4故答案為：D【分析】根據(jù)垂線段最短，可知 AP 的最小值=AC=2，利用含 30角的直角三角形的性質(zhì)可得 AB=2AC4， 由于點(diǎn) P 是 BC 邊上一動(dòng)點(diǎn)，可得 AP 的最大值=AB=4，據(jù)此逐一判斷即可.9.【解析】【解答】解：故答案為：B【分

9、析】 由，兩邊平方可得，從而可得，將 ab=3 代入計(jì)算即得結(jié)論.10.【解析】【解答】解：如以下列圖：作 B 點(diǎn)關(guān)于 y 軸對(duì)稱點(diǎn) B點(diǎn)，連接 AB，交 y 軸于點(diǎn) P，那么此時(shí) AP+PB=AP+PB=AB的值最小，點(diǎn) B 坐標(biāo)為2，-5，B-2，-5，BC=AC=8，ABC=45，PD=BD=2，OD=|-5|=5，OP=3，P0，-3，故答案為：D【分析】 如以下列圖： 作B點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)B點(diǎn)， 連接AB， 交y軸于點(diǎn)P， 那么此時(shí)AP+PB=AP+PB=AB的值最小，求出此時(shí) OP 的長(zhǎng)，即得結(jié)論.二、填空題11.【解析】【解答】原式=1-1=0，故答案為：0【分析】先計(jì)算有理數(shù)乘

10、方及零指數(shù)冪，然后計(jì)算加減即得.12.【解析】【解答】解：，ABC=ACB=180A=75的垂直平分線交于點(diǎn)，DA=DBDBA=A=30DBC=ABCDBA=45故答案為：45【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，可得ABC=ACB=180A=75，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得 DA=DB， 利用等邊對(duì)等角可得DBA=A=30， 根據(jù)DBC=ABCDBA計(jì)算即得.13.【解析】【解答】原式=，故答案為：【分析】先提取公因式 3xy，然后利用平方差公式分解即可.14.【解析】【解答】是一個(gè)完全平方式那么即解得故答案為：10.【分析】根據(jù)完全平方公式即可得.15.【解析】【解答】如圖：作

11、DFAB 于 F， BD 平分ABC，DEBC，DFAB，DE=DF，ABDF+BCDE=，即AB2+72=12，解得：AB=5故答案為：5【分析】如圖：作 DFAB 于 F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得 DE=DF，由=ABDF+BCDE，即可求出結(jié)論.三、解答題16.【解析】【分析】1根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)及網(wǎng)格特點(diǎn)，分別作出點(diǎn) ABC 的對(duì)稱點(diǎn) A1、B1、C1， 然后算出連接即可；2直接利用整式的乘除運(yùn)算法那么及即得乘方運(yùn)算法那么先進(jìn)行計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)即得.17.【解析】【分析】由 AD 是高，利用三角形內(nèi)角和定理求出BAD=62，利用三角形外角的性質(zhì)求出BAC=ACD-B=24， 根據(jù)角平分

12、線的定義可得由EAD=BAD-BAE計(jì)算即得.18.【解析】【分析】利用整式的混合運(yùn)算將原式化簡(jiǎn)，由19.【解析】【分析】1利用“HL證明 RtABFRtDCE，進(jìn)而得出結(jié)論；2利用1中三角形全等的性質(zhì)進(jìn)行證明即可。20.【解析】【分析】1利用同底數(shù)冪的除法可得， 然后代入計(jì)算即可2根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方，將原式變形， 然后代入計(jì)算即可.21.【解析】【分析】 如圖，延長(zhǎng)至點(diǎn)， 使， 連接， 先根據(jù)等邊三角形及等腰三角形的性質(zhì)先證明BDECDP， 可得 DE=DP， BDE=CDP， 根據(jù) SAS 可證DEFDPF， 可得 EF=FP，從而得出 EF=FC+CP=FC+BE，由的周長(zhǎng)計(jì)算

13、即得結(jié)論.22.【解析】【解答】解：1第二步到第三步的過程運(yùn)用了兩數(shù)和的完全平方公式，答案為：D；2仍可進(jìn)行因式分解，故分解不徹底；答案為：不徹底；【分析】1觀察分解過程發(fā)現(xiàn)利用了完全平方公式；2分解不徹底，最后一步還能利用完全平方公式分解；3仿照題中方法將原式分解即可.23.【解析】【解答】1；由得，故答案為：12；2設(shè) 4xm，xn，那么 m+n=4，mn=5，那么m2+n2，那么，故答案為：6；設(shè) 4-xa，5-x=b，那么 ab=8，a-b=-1，那么，故答案為：17；【分析】1方法一：陰影局部的面積=大陰影正方形的面積+小陰影正方形的面積；方法二：陰影局部的面積=利用大正方形的面積-兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，據(jù)此即得等式；利用1結(jié)論，可得， 據(jù)此計(jì)算即可；2設(shè) 4xm，xn，那么 m+n=4，mn=5，可得m2+n2， 由于， 據(jù)此求出結(jié)論即可；同方法解答即可；3 設(shè)， 那么， 由題意知， 即得由于， 代入計(jì)算求出 ab的值，由于長(zhǎng)方形的面積，從而求出結(jié)論.