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1、,八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第三次月考試卷,一、單項(xiàng)選擇題,1.以以下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是,A.,B.,C.,D.,2.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是 ,A.,B.,C.,D.,3.如圖，點(diǎn) B、F、C、E 在一條直線上，,，,，要使,，需要添加,以下選項(xiàng)中的一個(gè)條件是,A.,B.,C.,D.,4.ABC 中，A 與C 的度數(shù)比為 5:7，且B 比A 大 10，那么B 為( ),A. 40D. 70,B. 50,C. 60,5.在邊長(zhǎng)為 的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為,的小正方形，把余下的局部剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形如圖，,通過計(jì)算圖形陰影局部的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，這個(gè)等式是,A.C.,B.,D.,6.如圖，以點(diǎn) O

2、為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，與射線 OM 交于點(diǎn) A，再以點(diǎn) A 為圓心，AO 長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) B，畫出射線 OB，那么AOB= ,A. 30D. 90,B. 45,C. 60,7.以下從左邊到右邊的變形，是因式分解的是,A.C.,B.D.,8.如圖，在ABC 中，C90，AC2，B30，點(diǎn) P 是 BC 邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接 AP，那么 AP 的長(zhǎng)度,不可能是 ,A. 2,B. 3,C. 4,D. 5,9.,，,，那么,的值是,A. 70D. 8410.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 的坐標(biāo)為,B. 76,C. 80,，點(diǎn) 的坐標(biāo)為,，在 軸上有一點(diǎn),使,的值最小，那么點(diǎn) 的坐標(biāo)為,A.,B.,

3、C.,D.,二、填空題,11.計(jì)算：,的結(jié)果為_,12.如圖，在,中，的度數(shù)是_,，,，,的垂直平分線交,于點(diǎn) ，交,于點(diǎn),，,那么,13.因式分解：14.假設(shè),_,是一個(gè)完全平方式，那么,_.于點(diǎn) ，假設(shè),15.如圖，,平分，那么,交,于點(diǎn),，,，,，,的長(zhǎng)為_,三、解答題,16.1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，作,關(guān)于 軸對(duì)稱的,2計(jì)算：17.如圖，在,中，,為高，,為,的平分線，假設(shè),，,，,求,的度數(shù),18.,，求代數(shù)式,的值,19.如圖，AD90，ABDC，點(diǎn) E，F(xiàn) 在 BC 上且 BECF,1求證：AFDE；,2假設(shè) OM 平分EOF，求證：OMEF,20.,12,，,，求，求,的值

4、的值,21.如圖，,是邊長(zhǎng)為 1 的等邊三角形，求 的周長(zhǎng),，,，點(diǎn),，,分別在,，,上，且,22.綜合與實(shí)踐,下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式,進(jìn)行因式分解的過程：,解：設(shè)原式,，,第一步第二步,第三步第四步,答復(fù)以下問題：,1該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了_,2該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？_填“徹底或“不徹底，假設(shè)不徹底，那么該因式分解的最終結(jié)果為_,3請(qǐng)你模仿上述方法，對(duì)多項(xiàng)式23.綜合與探究,進(jìn)行因式分解,閱讀理解在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師準(zhǔn)備了假設(shè)干張如圖 1 所示的甲、乙、丙三種紙片，其中甲種紙片是邊長(zhǎng)為 的正方形，乙種紙片是邊長(zhǎng)為 的正方形，丙種紙片是長(zhǎng)為 ，寬為 的長(zhǎng)方形，并用甲種紙片一張，

5、乙種紙片一張，丙種紙片兩張拼成了如圖 2 所示的一個(gè)大正方形,1觀察圖 2，用兩種不同方式表示陰影局部的面積可得到一個(gè)等式：_,利用中的等式解決問題：假設(shè),，,，那么,的值為_,2拓展探究假設(shè) 滿足,，求,的值,我們可以作如下解答：設(shè),，,，,那么所以,，,，,假設(shè)假設(shè),，那么,_疊放在正方形所在直線將正方形恰好為正方形，且它們的面積之和為 400，求長(zhǎng)方形,，那么,3實(shí)際運(yùn)用如圖 3，將正方形,上，重疊局部分割成四個(gè)局部，假設(shè)四邊形的面積,是一個(gè)長(zhǎng)方形，,，,沿著,、,和四邊形,答案解析局部,一、單項(xiàng)選擇題,1.【解析】【解答】A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)

6、符合題意；,C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；,D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；,故答案為：B,【分析】軸對(duì)稱圖形：一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的局部能夠完全重合的圖形，據(jù)此逐一判斷,即可.,2.【解析】【解答】A、,，不符合題意；,B、,，不符合題意；,C、,，不符合題意；，符合題意，,D、,故答案為：D,【分析】根據(jù)冪的乘方、積的乘方及同底數(shù)冪的乘法分別進(jìn)行計(jì)算，然后逐一判斷即可.,3.【解析】【解答】解：ABED，AB=DE，B=E，,當(dāng) BF=EC 時(shí)，,可得 BC=EF，,可利用“SAS判斷ABCDEF故答案為：A,【分析】根據(jù)“SAS可添加 BF=EC 使ABCDEF

7、,4.【解析】,【分析】三角形內(nèi)角的度數(shù)之比，可以設(shè)一份為 n，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于 180列方程可求三個(gè)內(nèi)角,的度數(shù),【解答】依題意可設(shè)A 與C 的度數(shù)分別為 5n、7n，,那么B=A+10=5n+10，在ABC 中，A+B+C=180，即 5n+5n+10+7n=180，解得 n=10,所以B=5n+10=60,應(yīng)選：C,【點(diǎn)評(píng)】此類題利用三角形內(nèi)角和定理列方程求解可簡(jiǎn)化計(jì)算5.【解析】【解答】解：左圖陰影局部的面積大正方形的面積小正方形的面積a2b2；,右圖中矩形的長(zhǎng)ab，寬ab，右圖的面積abab,所以,故答案為：A,【分析】由于左圖陰影局部的面積大正方形的面積小正方形的面積a2b2

8、；右圖長(zhǎng)方形的長(zhǎng)ab，寬ab，可得長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬abab，由于陰影面積相等，即可得出結(jié)論.6.【解析】【解答】解：連接 AB，,根據(jù)題意得：OB=OA=AB，AOB 是等邊三角形，,AOB=60故答案為：C,【分析】連接 AB，證明得到AOB 為等邊三角形，即可得到AOB 的度數(shù)。,7.【解析】【解答】解：A、,，不是因式分解；故 A 不符合題意；,B、,，不是因式分解；故 B 不符合題意；,C、,，不是因式分解；故 C 不符合題意；，是因式分解；故 D 符合題意；,D、,故答案為：D,【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解，據(jù)此判斷即可.,8.【解析

9、】【解答】解：根據(jù)垂線段最短，可知 AP 的最小值為 2,ABC 中，C90，AC2，B30，,AB4，,AP 的最大值為 4,故答案為：D,【分析】根據(jù)垂線段最短，可知 AP 的最小值=AC=2，利用含 30角的直角三角形的性質(zhì)可得 AB=2AC,4， 由于點(diǎn) P 是 BC 邊上一動(dòng)點(diǎn)，可得 AP 的最大值=AB=4，據(jù)此逐一判斷即可.,9.【解析】【解答】解：,故答案為：B,【分析】由,， 兩邊平方可得,， 從而可得,，,將 ab=3 代入計(jì)算即得結(jié)論.,10.【解析】【解答】解：如以下列圖：作 B 點(diǎn)關(guān)于 y 軸對(duì)稱點(diǎn) B點(diǎn)，連接 AB，交 y 軸于點(diǎn) P，那么此時(shí) AP+PB=AP+P

10、B=AB的值最小，,點(diǎn) B 坐標(biāo)為2，-5，,B-2，-5，,BC=AC=8，,ABC=45，,PD=BD=2，,OD=|-5|=5，,OP=3，,P0，-3，,故答案為：D,【分析】如以下列圖：作B點(diǎn)關(guān)于y 軸對(duì)稱點(diǎn)B點(diǎn)，連接AB，交y軸于點(diǎn)P，那么此時(shí)AP+PB=AP+PB=AB,的值最小，求出此時(shí) OP 的長(zhǎng)，即得結(jié)論.,二、填空題,11.【解析】【解答】原式=1-1=0，故答案為：0,【分析】先計(jì)算有理數(shù)乘方及零指數(shù)冪，然后計(jì)算加減即得.,12.【解析】【解答】解：,，,，,ABC=ACB= 180A=75的垂直平分線交 于點(diǎn),，,DA=DB,DBA=A=30,DBC=ABCDBA=4

11、5故答案為：45,【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，可得ABC=ACB= 180A=75，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得 DA=DB，利用等邊對(duì)等角可得DBA=A=30，根據(jù)DBC=ABCDBA計(jì)算即得.,13.【解析】【解答】原式=,，,故答案為：,【分析】先提取公因式 3xy，然后利用平方差公式分解即可.,14.【解析】【解答】,是一個(gè)完全平方式,那么即,解得,故答案為：10.,【分析】根據(jù)完全平方公式15.【解析】【解答】如圖：作 DFAB 于 F，,即可得., BD 平分ABC，DEBC，DFAB，DE=DF，,ABDF+ BCDE=,，,即,AB2+ 72=12，,解得：A

12、B=5,故答案為：5,【分析】如圖：作 DFAB 于 F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得 DE=DF，由,= ABDF+ BC,DE，即可求出結(jié)論.,三、解答題,16.【解析】【分析】1根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)及網(wǎng)格特點(diǎn)，分別作出點(diǎn) ABC 的對(duì)稱點(diǎn) A 、B 、C ， 然,1,1,1,后算出連接即可；2直接利用整式的乘除運(yùn)算法那么及即得乘方運(yùn)算法那么先進(jìn)行計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)即得.,17.【解析】【分析】由 AD 是高，利用三角形內(nèi)角和定理求出BAD=62，利用三角形外角的性質(zhì)求出,BAC=ACD-B=24，根據(jù)角平分線的定義可得計(jì)算即得.,由EAD=BAD-BAE,18.【解析】【分析】利用整式的混合運(yùn)算

13、將原式化簡(jiǎn)，由,19.【解析】【分析】1利用“HL證明 RtABFRtDCE，進(jìn)而得出結(jié)論；2利用1中三角,形全等的性質(zhì)進(jìn)行證明即可。,20.【解析】【分析】1利用同底數(shù)冪的除法可得,， 然后代入計(jì)算即可， 然后代入計(jì)算即可.， 先根據(jù)等邊三角形及等腰三角形的性質(zhì)先證明BDECDP，可 得 DE=DP，BDE=CDP，根 據(jù) SAS 可證DEFDPF，可 得 EF=FP，從而得出 EF=FC+CP=FC+BE，由 的周長(zhǎng) 計(jì)算即得結(jié)論.22.【解析】【解答】解：1第二步到第三步的過程運(yùn)用了兩數(shù)和的完全平方公式，,2根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方，將原式變形,21.【解析】【分析】 如圖，延長(zhǎng),至

14、點(diǎn) ， 使,， 連接,答案為：D；2,仍可進(jìn)行因式分解，故分解不徹底；,答案為：不徹底；,；,【分析】1觀察分解過程發(fā)現(xiàn)利用了完全平方公式；2分解不徹底，最后一步還能利用完全平方公式分解；3仿照題中方法將原式分解即可.,23.【解析】【解答】1,；,由,得,，,故答案為：12；2設(shè) 4xm，xn，那么 m+n=4，mn=5，,那么,m2+n2,，,那么,，,故答案為：6；,設(shè) 4-xa，5-x=b，那么 ab=8，a-b=-1，,，,那么,，,故答案為：17；,【分析】1方法一：陰影局部的面積=大陰影正方形的面積+小陰影正方形的面積；方法二：陰影局部的面積=利用大正方形的面積-兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，據(jù)此即得等式；利用1結(jié)論，可得， 據(jù)此計(jì)算即可；,2設(shè) 4xm，xn，那么 m+n=4，mn=5，可得,m2+n2 ， 由于，,， 據(jù)此求出結(jié)論即可；同方法解答即可；,3 設(shè),，,， 那么， 即得的面積 ，從而求出結(jié)論.,，,， 由題意,知,，,由于,， 代入計(jì)算求出 ab,的值，由于長(zhǎng)方形,