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1、 八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷 一、選擇題一、選擇題 1.以以下列圖形中，是軸對稱圖形的是 A. B. C. D. 2.以下判斷不正確的選項是 3.如圖，ABCABC，其中A36，C24，那么B A. 150 B. 120 C. 90 D. 60 假設(shè)ABEACF，且 AB=5，AE=2，那么 EC 的長為 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5.以以下列圖形中，點 P 與點 Q 關(guān)于直線成軸對稱的是 A. B. C. D. 6.如圖，小敏做了一個角平分儀 ABCD，其中 AB=AD， BC=DC，將儀器上的點 A 與PRQ 的頂點 R 重合，調(diào)整 AB 和

2、 AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點 AC 畫一條射線 AE，AE 就是PRQ 的平分線.此角平分儀的畫圖原理是是( ) A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 7.如圖是一個臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影局局部別表示四個入球孔假設(shè)一個球按圖中所示的方向被擊出球可以經(jīng)過屢次反射，那么該球最后將落入的球袋是 A. 1 號袋 B. 2 號袋 C. 3 號袋 D. 4 號袋 8.如圖，EB 交 AC 于點 M，交 FC 于點 D，AB 交 FC 于點 N，EF90，BC，AEAF，給出以下結(jié)論：其中正確的結(jié)論有 12；BECF；ACNABM；CDDN；AFNAEM. A. 2

3、 個 B. 3 個 C. 4 個 D. 5 個 二、填空題二、填空題 9.在線段、正方形 、長方形 、圓、這些圖形中，對稱軸的條數(shù)最多的是_ 如以下列圖，這時的時刻應(yīng)是_. 11.，如圖，AD，BCEF，添加一個條件：_，使得ABCDEF. 12.如圖，BE，CD 是ABC 的高，且 BDEC，判定BCDCBE 的依據(jù)是“_ 13.如圖，方格紙中是 4 個相同的小正方形，那么 的度數(shù)為_. 14.如圖，EFGNMH，EH=2.4，HN=5.1，那么 GH 的長度是_. 15.如圖，在等邊三角形 ABC 中，BD=CE,AD,BE 交于點 F,那么 _; 16.如圖，RtABC 中，ACB90，

4、A50，將其折疊，使點 A 落在邊 CB 上 A處，折痕為 CD ， 那么ADB 的度數(shù)為_ 17.如圖，有一個直角三角形 ABC，C90，AC ，BC ，線段 PQ AB，點 Q 在過點 A 且垂直于AC的射線AX上來回運動，點P從C點出發(fā)，沿射線CA以 的速度運動，問P點運動_ 秒時 t ，才能使 ABC QPA 全等. 18.如圖，在四邊形 ABCD 中，給出了以下三個論斷：對角線 AC 平分BAD；CDBC；DB180.在上述三個論斷中，假設(shè)以其中兩個論斷作為條件，另外一個論斷作為結(jié)論，那么可以得出_個正確的命題. 三、解答題三、解答題 19.如圖，兩個三角形成軸對稱，畫出對稱軸. 2

5、0.直線 MN 和同側(cè)兩點 AB，在 MN 上找一點 P，使得 PA+PB 最小. 21.如圖，ADBC，點 E 是 CD 的中點，BE 的延長線與 AD 的延長線交于點 F.那么BCE 和FDE 全等嗎?為什么? 22.如圖，ABFCDE. 1假設(shè)B30，DCF40，求EFC 的度數(shù)； 2假設(shè) BD=10，EF=2，求 BF 的長. 23.如圖， ， ， . 求證： 1； 2. 24.如圖，在 中，D 是 的中點， ，垂足分別是 . 求證：AD 平分 . 25.如圖四邊形 ABCD 中，AB=AD=BC，點 E 在邊 BC 上，EAD+BAC=90，AE=5，AC=6，請求出AED 的面積.

6、 答案解析局部答案解析局部 一、選擇題 1.【解析】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意； B、是軸對稱圖形，故本選項符合題意； C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意； D、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意. 故答案為：B. 【分析】在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的局部能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形；根據(jù)定義并結(jié)合圖形即可判斷求解. 2.【解析】【解答】A、兩個形狀相同的圖形大小不一定相等，故本項錯誤； 根據(jù)能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，可得：B、能夠完全重合的兩個三角形全等正確，故本項錯誤； C、全等圖形的形狀和大小都相同正確，故本項錯誤； D

7、、根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得：全等三角形的對應(yīng)角相等，故本選項正確； 應(yīng)選：A 【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，結(jié)合各項說法作出判斷即可此題考查了全等形的概念和三角形全等的性質(zhì)：1、能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，2、全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)角相等；全等圖形的形狀和大小都相同，做題時要細心體會 3.【解析】【解答】解： ABCABC 又 故答案為：B. 【分析】根據(jù)三角形全等，對應(yīng)角相等，再通過三角形內(nèi)角和定理，即可求出答案. 4.【解析】【解答】解： ABEACF， AC=AB=5， EC=AC-AE=5-2=3. 故答案為：B. 【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相

8、等得 AC 的長，結(jié)合 AE=2，從而求出 EC 的長. 5.【解析】【解答】解：點 P 和點 Q 關(guān)于直線成軸對稱，那么直線和線段 PQ 的位置關(guān)系是：直線垂直平分 PQ. 故答案為：D. 【分析】點 P 與點 Q 關(guān)于直線成軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，有直線垂直平分 PQ. 6.【解析】【解答】在 和 SSS 故答案為：A. 【分析】由用邊邊邊可證ABCADC，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等可求解. 7.【解析】【解答】如以下列圖， 該球最后落入 2 號袋 應(yīng)選 B 【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)利用軸對稱的性質(zhì)作出球的運動路線，即可進行判斷 8.【解析】【解答】EF90，BC，AEAF， ABEACFA

9、AS， BECF，AFAE，故正確， BAECAF， BAEBACCAFBAC， 12，故正確， ABEACF， ABAC， 又BACCAB，BC ACNABMASA，故正確， CDDN 不能證明成立，故錯誤 12，F(xiàn)E，AFAE， AFNAEMASA，故正確， 故答案為：C. 【分析】正確.可以證明ABEACF 可得結(jié)論.正確，利用全等三角形的性質(zhì)可得結(jié)論.正確，根據(jù) ASA 證明三角形全等即可.錯誤，本結(jié)論無法證明.正確.根據(jù) ASA 證明三角形全等即可. 二、填空題 9.【解析】【解答】解：線段有 1 條對稱軸； 正方形有 4 條對稱軸； 長方形有 2 條對稱軸； 圓有無數(shù)條對稱軸； 故

10、答案為：圓. 【分析】如果沿某條直線對折，對折的兩局部是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸.根據(jù)定義結(jié)合圖形特征即可求解. 10.【解析】【解答】解：關(guān)于鏡子的像，實際數(shù)字與原來的數(shù)字關(guān)于豎直的線對稱，根據(jù)相應(yīng)數(shù)字的對稱性可得實際時間.是從鏡子中看，對稱軸為豎直方向的直線，2 的對稱數(shù)字是 5，鏡子中數(shù)字的順序與實際數(shù)字順序相反，這時的時刻應(yīng)是 10：51. 故答案為：10：51. 【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，鏡中看到的數(shù)字是左右對調(diào)，而上下不對調(diào)即可直接得出答案。 11.【解析】【解答】可添加 BC=EF，理由： BCEF， ACB=DFE， A=D，B

11、C=EF， ABCDEFAAS， 故答案為：BC=EF答案不唯一. 【分析】由平行線的性質(zhì)可證得ACB=DFE，由，要使ABCDEF，可添加 AB=DEAAS或 BC=EFAAS或 AC=DFSAS等，答案不唯一. 12.【解析】【解答】因為 BE，CD 是ABC 的高，所以CDB=BEC=90, CDB 和BEC 是直角三角形；且 BDEC，BC=CB 所以BCDCBE； 【分析】首先根據(jù)三角形的高可得兩個高所在的三角形是直角三角形，再根據(jù)由一組直角邊和一組斜邊相等，利用直角三角形的判斷方法，可得兩個直角三角形全等 13.【解析】【解答】解：如圖，根據(jù)方格紙的性質(zhì)， 在ABD 和CBE 中

12、， ABDCBESAS， 1=BAD， BAD+2=90， =90. 故答案為：90. 【分析】首先證明三角形全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得對應(yīng)角相等，再由余角的定義和等量代換可得1 與2 的和為 90. 14.【解析】【解答】解：EFGNMH， EG=HN=5.1， GH=EGEH=5.12.4=2.7. 故答案為：2.7. 【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出 EG，結(jié)合圖形計算，得到答案. 15.【解析】【解答】解：在等邊ABC 中，AB=BC，ABC=C=60， 在ABD 和BCE 中， ， ABDBCESAS， BAD=CBE， 在ABF 中，AFE=BAD+ABF=CBE+ABF=AB

13、C=60， 即AFE=60. 故答案為：60. 【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得 AB=BC，ABC=C=60，然后利用“邊角邊證明ABD 和BCE 全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得BAD=CBE，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出AFE=ABC，從而得解. 16.【解析】【解答】解：ACB90，A50， B905040， 折疊后點 A 落在邊 CB 上 A處， CADA50， 由三角形的外角性質(zhì)得，ADBCADB504010 故答案為：10 【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出B，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得CAD=A，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式

14、計算即可得解 17.【解析】【解答】 ABC QPA， BCPA6， 當(dāng)點 P 在線段 CA 上時， CPACAP1064， P 點運動時間為： 秒， 當(dāng)點 P 在線段 CA 的延長線上時， CPACAP10616， P 點運動時間為： 秒， 綜上所述，P 點運動時間為：2 秒或 8 秒， 故填：2 或 8. 【分析】根據(jù)題意 ABC QPA，可知對應(yīng)邊 BCPA，再進行分析計算. 18.【解析】【解答】1共有：作為條件，作為結(jié)論， 作為條件，作為結(jié)論， 作為條件，作為結(jié)論，3 種情況，都是真命題， 故可以寫出 3 個正確的命題； 故答案為 3. 【分析】過點 C 作 CEAB，CFAD，垂足

15、為 E、F，作為條件，可以證明CBE 與CDF 全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得B=CDF，再根據(jù)平角定義得到B+D=180，所以作為結(jié)論是正確的命題；作為條件，與前一種情況的思路相反，可以根據(jù)條件證明CBE 與CDF 全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得到 CD=BC，所以作為結(jié)論是正確的命題；作為條件，先證明B=CDF，再根據(jù)“角角邊證明CBE 與CDF 全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得 CE=CF，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上可得 AC 平分BAD，所以作為結(jié)論是正確命題； 三、解答題 19.【解析】【分析】連接一對對應(yīng)點 AB，作 AB 的垂直平分線即可得出答案 20.

16、【解析】【分析】作點 B 關(guān)于直線 MN 的對稱點 B，那么 PB=P B，根據(jù) 兩點之間線段最短可得，當(dāng)點A、P、B共線時，PA+PB=PA+P B最短，故連接 AB與 MN 的交點即為所求作的點 P. 21.【解析】【分析】根據(jù) ADBC，可得BCE=FDE,CBE=DFE，點 E 是 CD 的中點，可得 CE=DE，即可判斷BCE 和FDE 全等. 22.【解析】【分析】1根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等得出 B=D =30，進而根據(jù)三角形外角定理，由 EFC=D+DCF 就可算出答案； 2根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得出 BF=DE ，根據(jù)等式的性質(zhì)，由等量減去等量差相等得出 BE=DF ，然后根據(jù) BE+DF=BD-EF 及 BF=BE+EF 就可算出答案. 23.【解析】【分析】1先由平行線的性質(zhì)得B=C，從而利用 SAS 判定ABFDCE；2根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得AFB=DEC，由等角的補角相等可得AFE=DEF，再由平行線的判定可得結(jié)論. 24.【解析】 【分析】首先證明 ，然后有 ，再根據(jù)角平分線性質(zhì)定理的逆定理即可證明. 25.【解析】【分析】作 BFAC 于 F，DGAE