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1、九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)開學(xué)試卷九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)開學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題一、單項(xiàng)選擇題1.以以下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是A.B.C.D.2.要得到二次函數(shù) y=2x121 的圖象，需將 y=2x2的圖象A. 向左平移 2 個單位，再向下平移 3 個單位B. 向右平移 2 個單位，再向上平移 1 個單位C. 向右平移 1 個單位，再向下平移 1 個單位D. 向左平稱 1 個單位，再向上平移 3 個單位3.如圖，在ABC 中，CAB=65， 在同一平面內(nèi)，將ABC 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)到ABC的位置， 使得 CCAB，那么BAB的度數(shù)為A. 25B. 30C. 50D. 554.關(guān)于 x 的方

2、程k1x2+2x=1 是一元二次方程，那么 k 的取值范圍A. k0B. k0C. k1D. k15.融僑半島某文具店購入一批筆袋進(jìn)行銷售，進(jìn)價(jià)為每個 20 元，當(dāng)售價(jià)為每個 50 元時(shí)，每星期可以賣出 100 個，現(xiàn)需降價(jià)處理：售價(jià)每降價(jià) 3 元，每星期可以多賣出 15 個，店里每星期筆袋的利潤要到達(dá)3125 元假設(shè)設(shè)店主把每個筆袋售價(jià)降低 x 元，那么可列方程為A. 30+x10015x=3125B. 30 x100+15x=3125C. 30+x1005x=3125D. 30 x100+5x=31256.假設(shè)二次函數(shù) y=x2-6x+c 的圖象過 A(-1，y1)，B2，y2,C(3+，

3、y3)三點(diǎn)，那么 y1，y2，y3大小關(guān)系正確的選項(xiàng)是A. y1y2y3B. y1y3y2C. y2y1y3D. y3y1y22+2x+1=0 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，那么 m 的取值范圍是A. m1B. m1C. m1 且 m0D. m1且 m08.在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=mx+n2與二次函數(shù) y=x2m 的圖象可能是A.B.C.D.9.如圖，四邊形 ABCD 中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC，設(shè) CD 的長為 x，四邊形 ABCD的面積為 y，那么 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是A. y=B. y=C. y=D. y=10.假設(shè) x=1 是關(guān)于 x 的一元二次方程 a

4、x2+bx2=0a0的一個根，那么代數(shù)式 2021+ba 的值等于A. 2021B. 2021C. 2021D. 202111.現(xiàn)有 6 張正面分別標(biāo)有數(shù)字1，0，1，2，3，4 的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同現(xiàn)將它們反面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為 a，那么使得關(guān)于 x 的二次函數(shù) y=x22x+a2 與 x 軸有交點(diǎn)，且關(guān)于 x 的分式方程有解的概率為A.B.C.D.12.如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+ca0的圖象經(jīng)過點(diǎn)1，2，且與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為 x1、x2， 其中2x11，0 x21，以下結(jié)論：4a2b+c0；2ab0；a1；b2+8a4ac

5、其中正確的有A. 1 個B. 2 個C. 3個D. 4 個二、填空題二、填空題x12=4 的解為_14.二次函數(shù) y=x2+3x1 的對稱軸是直線_15.拋物線 y=x223 的局部圖象如以下列圖，假設(shè) y0，那么 x 的取值范圍為_16.假設(shè)二次函數(shù) y=ax2+4x+a1 的最小值是 2，那么 a 的值是_22021x+1=0 的一個根 a，那么 a22021a+的值為_18.正方形 ABCD 中，點(diǎn) E 是邊 AD 的中點(diǎn)連接 BE，在 BE 上找一點(diǎn) F，連接 AF，將 AF 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90到 AG，點(diǎn) F 與點(diǎn) G 對應(yīng)AG、BD 延長線交于點(diǎn) H假設(shè) AB=4，當(dāng) F、

6、E、G 三點(diǎn)共線時(shí)，求SBFH=_答案解析局部答案解析局部一、單項(xiàng)選擇題1.【解析】【解答】A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，符合題意故答案為：D【分析】把一個圖形沿著某條直線折疊，直線兩旁的局部能完全重合的圖形就是軸對稱圖形；把一個圖形繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180 后能與其自身重合的圖形就是中心對稱圖形；根據(jù)定義一一判斷即可。2.【解析】【解答】二次函數(shù) y=2x121 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為1，1，y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為0，0，所以，要得到二次函數(shù) y=2x

7、121 的圖象，需將 y=2x2的圖象向右平移 1 個單位，再向下平移 1 個單位故答案為：C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的幾何變換分別找出兩個函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，通過觀察頂點(diǎn)坐標(biāo)的變換特點(diǎn)即可得出平行規(guī)律。3.【解析】【解答】解：CCAB，ACC=CAB=65，ABC 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)得到ABC，AC=AC，CAC=1802ACC=180265=50，CAC=BAB=50應(yīng)選 C【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得ACC=CAB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 AC=AC，然后利用等腰三角形兩底角相等求CAC，再根據(jù)CAC、BAB都是旋轉(zhuǎn)角解答4.【解析】【解答】由題意，得k10，解得 k1，故答案為：D【分析】根

8、據(jù)一元二次方程的定義，二次項(xiàng)的系數(shù)不能為 0，從而得出不等式，求解即可。5.【解析】【解答】假設(shè)設(shè)店主把每個筆袋售價(jià)降低 x 元，根據(jù)總利潤到達(dá) 3125 元列出方程：30 x100+5x=3125，故答案為：D【分析】假設(shè)設(shè)店主把每個筆袋售價(jià)降低 x 元，那么每個的利潤為：50-20-x元，一周銷售的數(shù)量為：100+5x個，根據(jù)每個的利潤一周銷售的數(shù)量=每星期筆袋的總利潤，即可列出方程。6.【解析】【解答】根據(jù)題意，得y1=1+6+c=7+c，即 y1=7+c；y2=4-12+c=-8+c，即 y2=-8+c；y3=9+2+6-18-6+c=-7+c，即 y3=-7+c；7-7-8，7+c-

9、7+c-8+c，即 y1y3y2故答案為：B【分析】分別把 A,B,C 三點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，算出 y1， y2， y3的值，要不就和的大小，一個加數(shù)一定，只需比較另一個加數(shù)的大小即可得出答案。7.【解析】【解答】解：根據(jù)題意得 m0 且=224m0，所以 m1 且 m0應(yīng)選 C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到 m0 且=224m0，然后求出兩個不等式的公共局部即可8.【解析】【解答】二次函數(shù) y=x2m 中 10，二次函數(shù)圖象開口向上，C、D 選項(xiàng)不符合題意，m0，一次函數(shù) y=mx+n2經(jīng)過第一、二、四象限，B 選項(xiàng)符合題意故答案為：B【分析】根據(jù)函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，

10、由于二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)大于 0，故二次函數(shù)圖象開口向上，故C、D 選項(xiàng)不符合題意，觀察 A,B 兩選項(xiàng)拋物線都交 y 軸的負(fù)半軸，故m0，根據(jù)偶次方的非負(fù)性知n20,故一次函數(shù) y=mx+n2經(jīng)過第一、二、四象限，從而得出答案。9.【解析】【解答】作 AEAC，DEAE，兩線交于 E 點(diǎn)，作 DFAC 垂足為 F 點(diǎn)，BAD=CAE=90，即BAC+CAD=CAD+DAE，BAC=DAE又AB=AD，ACB=E=90，ABCADEAAS，BC=DE，AC=AE，設(shè) BC=a，那么 DE=a，DF=AE=AC=4BC=4a，CF=ACAF=ACDE=3a，在 RtCDF 中，由勾股定理得，CF

11、2+DF2=CD2， 即3a2+4a2=x2，解得：a=，y=S四邊形ABCD=S梯形ACDE=DE+ACDF=a+4a4a=10a2=x2，故答案為：C【分析】 將ABC 繞 A 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90到ADE 的位置， 不規(guī)那么四邊形面積問題轉(zhuǎn)化為求梯形的面積，充分運(yùn)用了全等三角形， 四邊形 ABCD 的面積問題轉(zhuǎn)化為求梯形 ACDE 的面積問題； 根據(jù)全等三角形線段之間的關(guān)系，結(jié)合勾股定理，把 DE，AC，DF 用含 x 的式子表示，表示四邊形 ABCD 的面積.10.【解析】【解答】把x=1 代入得ab2=0，那么ba=2，所以 2021+ba=20212=2021.故答案為：B.【分析】

12、根據(jù)方程根的概念，把x=1 代入ax2+bx2=0 ( a 0 )得ba=2，再整體代入即可算出答案。11.【解析】【解答】二次函數(shù) y=x22x+a2 與 x 軸有交點(diǎn)，=b24ac=44a20，a3，a=1，0，1，2，3關(guān)于 x 的分式方程的解為：x=，且 2a0 且 x2，解得：a2 且 a1，a=1，0，3，要使二次函數(shù) y=x22x+a2 與 x 軸有交點(diǎn)， 且關(guān)于 x 的分式方程=有解的概率為：，故答案為：A【分析】 根據(jù)二次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的問題可知： 二次函數(shù) y=x22x+a2 與 x 軸有交點(diǎn)， 故=b24ac0，從而得出不等式，求解得出 a 的取值范圍，又 a 只能

13、在數(shù)字1，0，1，2，3，4 確定，故a=1，0，1，2，3；把 a 作常數(shù)解出分式方程，根據(jù)分式方程有解，得出且 2a0 且 x2，即 a2且 a1，故 a=1，0，3；根據(jù)有 6 張正面分別標(biāo)有數(shù)字1，0，1，2，3，4 的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同現(xiàn)將它們反面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為 a，共有 6種等可能的結(jié)果，而滿足二次函數(shù) y=x22x+a2 與 x 軸有交點(diǎn)，且關(guān)于 x 的分式方程有解的概率的情況只有 3 種，根據(jù)概率公式即可得出答案。12.【解析】【解答】4a-2b+c0；當(dāng) x=-2 時(shí)，y=ax2+bx+c，y=4a-2b+c，由-2x1-

14、1，可得 y0，故正確；2a-b0；x=-1，且 a0，所以 2a-b0，故正確；拋物線經(jīng)過-1，2，即 a-b+c=21，由圖知：當(dāng) x=1 時(shí)，y0，即 a+b+c02，由知：4a-2b+c03；聯(lián)立12，得：a+c1；聯(lián)立13得：2a-c-4；故 3a-3，即 a-1，所以正確由于拋物線的對稱軸大于-1，所以拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)應(yīng)該大于 2，即：2，由于 a0，所以 4ac-b28a，即 b2+8a4ac，故正確，故答案為：D【分析】從圖像看當(dāng) x=-2 時(shí)，函數(shù) y=ax2+bx+c 對應(yīng)的圖像在 x 軸的下方，故 y0，即 4a-2b+c0； 根據(jù)拋物線的對稱軸直線 x=-1， 且 a

15、0， 所以 2a-b0;拋物線經(jīng)過 -1， 2 ， 即 a-b+c=21，由圖知：當(dāng) x=1 時(shí)，y0，即 a+b+c02，聯(lián)立12，得：a+c1；由于拋物線的對稱軸大于-1，所以拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)應(yīng)該大于 2，根據(jù)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)公式即可得出不等式，又 a0，所以 4ac-b28a，即 b2+8a4ac。二、填空題13.【解析】【解答】x12=4，即 x1=2，所以 x1=3，x2=1故答案為：x1=3，x2=1【分析】利用直接開平方法即可將方程降次為兩個一元一次方程，解一元一次方程即可得出原方程 的解。14.【解析】【解答】試題解析：二次函數(shù) y=x2+3x1 的對稱軸是直線 x=故答案為 x=

16、【分析】利用二次函數(shù)的對稱軸直線公式即可算出。15.【解析】【解答】y=x223，拋物線的對稱軸為 x=2，拋物線與 x 軸的一個交點(diǎn)為1，0，那么1，0關(guān)于 x=2 對稱的點(diǎn)為5，0，即拋物線與 x 軸另一個交點(diǎn)為5，0，所以 y0 時(shí)，x 的取值范圍是1x5故答案為：1x5【分析】此函數(shù)開口向下，拋物線的對稱軸為 x=2，拋物線與 x 軸的一個交點(diǎn)為1，0，根據(jù)拋物線的對稱性得出拋物線與 x 軸另一個交點(diǎn)為5，0，求不等式 y0 的解集，就是看 x 軸下方圖像上自變量的取值范圍。16.【解析】【解答】解：二次函數(shù) y=ax24x+a1 有最小值 2，a0，y最小值=，整理，得 a23a4=0，解得 a=1 或 4，a0，a=4故答案為：4【分析】根據(jù)二次函數(shù)有最小值，得出 a0，根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)公式及最小值是 2，列出方程，求解并檢驗(yàn)即可。17.【解析】【解答】根據(jù)題意可知：a22021a+1=0，a2+1=2021a，a22021a=a1，原式=a22021a+=a1+=1=20211=2021故答案為：2021【分析】根據(jù)方程根的概念，把 x=a 代入方程得出 a2+1=