《天津市東麗區(qū)九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷附答案解析.pdf》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《天津市東麗區(qū)九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷附答案解析.pdf（10頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、 九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷 一、單項(xiàng)選擇題一、單項(xiàng)選擇題 1.在以下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 A. B. C. D. 2.2 是一元二次方程 x2c0 的一個(gè)根，那么該方程的另一個(gè)根是 A. 4 B. 2 C. 2 D. 4 3.點(diǎn) P 的坐標(biāo)是6，5，那么 P 點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 A. 6，5 B. 6，5 C. 6，5 D. 5，6 4.拋物線：y2x2 ， y2x123，y x+12 ， y3x21，其中形狀相同的是 A. B. C. D. 5.方程 4x25x+81 化成一元二次方程一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是

2、A. 4、5、81 B. 4、5、81 C. 4、5、81 D. 4、5、81 6.將二次函數(shù) yx24x+1 的右邊進(jìn)行配方，正確的結(jié)果是 A. yx223 B. yx42+1 C. yx22+1 D. yx+223 7.方程 x24x5 的根的情況是 A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B. 沒有實(shí)數(shù)根 C. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D. 有一個(gè)實(shí)數(shù)根 8.拋物線 y=2x2先向左平移 1 個(gè)單位，再向下平移 3 個(gè)單位，所得拋物線是 A. y=2 x+12+3 B. y=2 x+123 C. y=2 x123 D. y=2 x12+3 9.假設(shè) A3，y1，B2，y2，C2，y3為二次函數(shù) yx+2

3、2+1 的圖象上的三點(diǎn)，那么 y1 ， y2 ， y3的大小關(guān)系是 A. y1y2y3 B. y1y3y2 C. y2y1y3 D. y3y1y2 10.參加足球聯(lián)賽的每兩隊(duì)之間都進(jìn)行兩場比賽，共要比賽 90 場，設(shè)共有 x 個(gè)隊(duì)參加比賽，那么以下方程正確的選項(xiàng)是 A. xx+190 B. xx+190 C. xx190 D. xx190 11.如圖，將 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 ，使點(diǎn) A 的對應(yīng)點(diǎn) D 恰好落在邊 上，點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn)為 E，連接 以下結(jié)論一定正確的選項(xiàng)是 A. B. C. D. 12.二次函數(shù) yax2+bx+c a0 的圖象如下列圖，以下結(jié)論：abc0；2a+b0；m

4、為任意實(shí)數(shù)，那么 a+bam2+bm；ab+c0；假設(shè) ax12+bx1ax22+bx2 ， 且 x1x2 ， 那么 x1+x22其中正確的有 A. B. C. D. 二、填空題二、填空題 13.一元二次方程x+2x30 的解是：_ 14.點(diǎn) Aa ， 2與點(diǎn) B3，b關(guān)于原點(diǎn)對稱，那么 a+b 的值等于_ 15.拋物線 y x+12+3 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_ 16.方程 2x2+4x30 的兩根分別為出 x1和 x2 ， 那么 x1+x2+x1x2_ 17.如圖，ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜邊，P 為ABC 內(nèi)一點(diǎn)，將ABP 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與ACP1重合，如果 AP5，那么線段 P

5、P1的長等于_ 18.有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，三位同學(xué)分別說了它的一些特點(diǎn)： 甲：與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)； 乙：對稱軸是直線 x4； 丙：與 y 軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為 3 滿足上述全部特點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式為_ 三、解答題三、解答題 19.解方程： 1x2+x120； 25xx12x1 20.如圖，在 1010 正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為 1 個(gè)單位長度，將ABC 向下平移 4 個(gè)單位，得到A B C，再把 ABC 繞點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90， 得到ABC，請你畫出A BC和ABC (不要求寫面法) 21.關(guān)于 x 的一元二次方程 kx2+6x10 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 1求實(shí)數(shù) k

6、的取值范圍； 2寫出滿足條件的 k 的最小整數(shù)值，并求此時(shí)方程的根 22.二次函數(shù) y=ax2bx 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，0)和(1，6). 1求二次函數(shù)的解析式； 2求它的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo). 23.李師傅去年開了一家商店，今年 1 月份開始盈利，2 月份盈利 2400 元，4 月份的盈利到達(dá) 3456 元，且從 2 月到 4 月，每月盈利的平均增長率都相同. 1.求每月盈利的平均增長率； 2.按照這個(gè)平均增長率，預(yù)計(jì) 5 月份這家商店的盈利將到達(dá)多少元？ 24.新學(xué)期開始時(shí)，某校九年級一班的同學(xué)為了增添教室綠色文化，打造溫馨舒適的學(xué)習(xí)環(huán)境，準(zhǔn)備到一家植物種植基地購置 A、B 兩種花苗據(jù)了解，購置

7、 A 種花苗 3 盆，B 種花苗 5 盆，那么需 210 元；購置 A種花苗 4 盆，B 種花苗 10 盆，那么需 380 元 1求 A、B 兩種花苗的單價(jià)分別是多少元？ 2經(jīng)九年級一班班委會商定，決定購置 A、B 兩種花苗共 12 盆進(jìn)行搭配裝扮教室種植基地銷售人員為了支持本次活動(dòng)，為該班同學(xué)提供以下優(yōu)惠：購置幾盆 B 種花苗，B 種花苗每盆就降價(jià)幾元，請你為九年級一班的同學(xué)預(yù)算一下，本次購置至少準(zhǔn)備多少錢？最多準(zhǔn)備多少錢？ 25.如圖，拋物線 y=x2+bx+c 與 x 軸交于 A1，0，B3，0兩點(diǎn) 1求該拋物線的解析式； 2求該拋物線的對稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)； 3設(shè)1中的拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)

8、 P，當(dāng)點(diǎn) P 在該拋物線上滑動(dòng)到什么位置時(shí)，滿足 SPAB=8，并求出此時(shí) P 點(diǎn)的坐標(biāo) 答案解析局部答案解析局部 一、單項(xiàng)選擇題 1.【答案】 D 【解析】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意； B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意； C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意； D、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意； 故答案為：D 【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即可。 2.【答案】 B 【解析】【解答】解：把 x2 代入方程 x2c0 得 4c0，解得 c4， 方程為 x240， 所以 x24， 解得

9、 x12，x22， 即該方程的另一個(gè)根是2 故答案為：B 【分析】 先把x2代入方程x2c0可求出c4，然后利用直接開平方法解方程得到該方程的另一個(gè)根，即可作答。 3.【答案】 C 【解析】【解答】解：點(diǎn) P 的坐標(biāo)是6，5， P 點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是6，5， 故答案為：C 【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可作答。 4.【答案】 A 【解析】【解答】解：y2x2的二次項(xiàng)系數(shù)是 2， y2x+123 的二次項(xiàng)系數(shù)是 2， y x+12的二次項(xiàng)系數(shù)是 ， y3x21 的二次項(xiàng)系數(shù)是3， 的形狀相同， 故答案為：A 【分析】根據(jù)二次函數(shù)中的二次項(xiàng)系數(shù)相同，那么形狀

10、相同，即可作答。 5.【答案】 C 【解析】【解答】解：方程 4x25x+81， 整理得：4x25x810， 那么二次項(xiàng)系數(shù)為 4，一次項(xiàng)系數(shù)為5，常數(shù)項(xiàng)為81 故答案為：C 【分析】把方程整理為一般形式，再求二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)即可。 6.【答案】 A 【解析】【解答】解：yx24x+1x24x+44+1x223 故答案為：A 【分析】加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即可求出拋物線的頂點(diǎn)式，進(jìn)行作答即可。 7.【答案】 A 【解析】【解答】解：方程化為 x24x50， -42415360， 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 故答案為：A 【分析】計(jì)算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情

11、況，即可作答。 8.【答案】 B 【解析】【解答】解：拋物線 y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為0，0， 向左平移 1 個(gè)單位，再向下平移 3 個(gè)單位后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為1，3， 所以，平移后的拋物線的解析式為 y=2x+123 應(yīng)選：B 【分析】先求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再利用頂點(diǎn)式拋物線解析式寫出即可 9.【答案】 C 【解析】【解答】解：二次函數(shù) yx+22+1， 拋物線開口向上，對稱軸為直線 x2， A3，y1關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)為1，y1， 且 x-2 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大， 212， y2y1y3 故答案為：C 【分析】根據(jù)函數(shù)解析式的特點(diǎn)，其對稱軸為直線 x2，利用二次函數(shù)的性

12、質(zhì)即可作答。 10.【答案】 D 【解析】【解答】解：設(shè)有 x 個(gè)隊(duì)參賽，那么 故答案為：D 【分析】設(shè)有 x 個(gè)隊(duì)參賽，根據(jù)參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊(duì)之間都進(jìn)行兩場比賽，共要比賽 90 場，可列出方程，進(jìn)行作答即可。 11.【答案】 D 【解析】【解答】解: 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 ， AC=CD，BC=EC，ACD=BCE， A=CDA= ；EBC=BEC= , 選項(xiàng) A、C 不一定符合題意 A =EBC 選項(xiàng) D 符合題意 EBC=EBC+ABC=A+ABC= -ACB 不一定等于 ， 選項(xiàng) B 不一定符合題意； 故答案為：D 【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 AC=CD，BC=EC，ACD=B

13、CE，所以選項(xiàng) A、C 不一定符合題意 再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出 ，所以選項(xiàng) D 符合題意；再根據(jù)EBC =EBC+ABC=A+ABC= -ACB 判斷選項(xiàng) B 不一定符合題意即可 12.【答案】 C 【解析】【解答】解：拋物線開口向下， a0， 拋物線對稱軸為直線 x 1， b2a0，即 2a+b0，所以符合題意； 拋物線與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸上方， c0， abc0，所以不符合題意； 拋物線對稱軸為直線 x1， 函數(shù)的最大值為 a+b+c ， 當(dāng) m1 時(shí)，a+b+cam2+bm+c ， 即 a+bam2+bm ， 所以不符合題意； 拋物線與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)在3，0的左側(cè)，而對

14、稱軸為直線 x1， 拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)在1，0的右側(cè) 當(dāng) x1 時(shí)，y0， ab+c0，所以不符合題意； ax12+bx1ax22+bx2 ， ax12+bx1ax22bx20， ax1+x2x1x2+bx1x20， x1x2ax1+x2+b0， 而 x1x2 ， ax1+x2+b0，即 x1+x2 ， b2a ， x1+x22，所以符合題意 綜上所述，正確的有 故答案為：C 【分析】 根據(jù)拋物線開口方向得 a0，由拋物線對稱軸為直線 x 1，得到 b2a0，即 2a+b0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置得到c0，所以abc0；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)有最大值 a+b+c ， 那

15、么當(dāng)m1時(shí)，a+b+cam2+bm+c，即 a+bam2+bm；根據(jù)拋物線的對稱性得到拋物線與 x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在1，0的右側(cè)，那么當(dāng) x1 時(shí)，y0，所以 ab+c0；把 ax12+bx1ax22+bx2先移項(xiàng)，再分解因式得到x1x2ax1+x2+b0，而 x1x2 ， 那么 ax1+x2+b0，即 x1+x2 ，然后把 b2a 代入計(jì)算得到 x1+x22，對每個(gè)結(jié)論一一判斷即可求解。 二、填空題 13.【答案】 x12，x23 【解析】【解答】解：x+2x30， x+20 或 x30， 所以 x12，x23 故答案為 x12，x23 【分析】利用因式分解法把原方程化為 x+20 或 x30

16、，然后解兩個(gè)一次方程即可求解。 14.【答案】 1 【解析】【解答】解：點(diǎn) Aa ， 2與點(diǎn) B3，b關(guān)于原點(diǎn)對稱， a3，b2， 那么 a+b 的值為：3+21 故答案為：1 【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出 a，b 的值，再求代數(shù)式的值即可。 15.【答案】 1，3 【解析】【解答】解：y x+12+3 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是1，3， 故答案為：1，3 【分析】根據(jù) yaxh2+k 的頂點(diǎn)是h，k，進(jìn)行求解即可。 16.【答案】 【解析】【解答】解：根據(jù)題意得 x1+x2 2，x1x2 ， 所以 x1+x2+x1x22 故答案為： 【分析】 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到 x1+x2 2，x1x2 ，然后利用整體代入的方法計(jì)算求解即可。 17.【答案】 5 【解析】【解答】解： 將 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與 重合， ， ， ， 故答案為： 【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 APAP15，BACPAP190，由等腰直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行作答即可。 18.【答案】 y x42或 y x42 【解析】【解答】解：拋物線與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)且對稱軸是直線 x4， 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為4，0， 拋物線與 y 軸