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1、 九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷 一、選擇題此題有一、選擇題此題有 10 小題，每題小題，每題 3 分，共分，共 30 分分 1.使用直角尺檢驗(yàn)?zāi)撤N工件的凹面，成半圓時(shí)為合格在如下列圖的三種情況中，合格的是 A. 圖 1 B. 圖 2 C. 圖 3 D. 都不對(duì) 2.如圖是一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤(pán)，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針落在“區(qū)域內(nèi)的概率是 A. B. C. D. 3.假設(shè)函數(shù) 是二次函數(shù)，那么 m 的值為 A. 2 B. 2 C. 2 D. 0 4.如圖，一塊直角三角板的 30角的頂點(diǎn) P 落在O 上，兩邊分別交O 于 A，B 兩點(diǎn)，假設(shè)O 的直徑為8，那么弦 A

2、B 的長(zhǎng)為 A. B. C. 4 D. 6 5.把函數(shù) 的圖象向右平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后圖象的解析式為 A. B. C. D. 6.如圖，在正五邊形ABCDE中，連結(jié)AC，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫(huà)弧交AC于點(diǎn)F，連結(jié)DF，那么DFC的度數(shù)是 A. 70 B. 72 C. 75 D. 78 7.在以下語(yǔ)句中，正確的選項(xiàng)是 相等的圓周角所對(duì)的弧相等；同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的??；圓的內(nèi)接平行四邊形是矩形 A. B. C. D. 8.2021 年 10 月 31 日，三大運(yùn)營(yíng)商宣布 5G 商用正式啟動(dòng)，5G 時(shí)代大步流星地走來(lái)某電器城準(zhǔn)備銷(xiāo)售一種型號(hào)的

3、 5G ，在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)零售價(jià)為每臺(tái) 4000 元時(shí)，每天可以售出 8 臺(tái)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)為4000 元，當(dāng)零售價(jià)每降低 50 元時(shí)，那么每天多售出 4 臺(tái)，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是 A. 當(dāng)零售價(jià)每降低 200 元時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為 7200 元 B. 當(dāng)零售價(jià)每降低 100 元和零售價(jià)每降低 300 元時(shí)，銷(xiāo)售數(shù)量是一樣的 C. 的進(jìn)價(jià)是每臺(tái) 500 元 D. 零售價(jià)越低，每天售出數(shù)量就越多，所以利潤(rùn)就越大 9.如圖，BC 是O 的直徑，OABC 于點(diǎn) O，點(diǎn) D 在劣弧 AC 上不與點(diǎn) A，C 重合，BD 與 OA 交于點(diǎn)EAED=65，那么AOD= A. 40 B. 35 C

4、. 32.5 D. 30 10.如圖，AC，BD 為O 的兩條直徑，連結(jié) AB，BC，OEAB 于點(diǎn) E，點(diǎn) F 是半徑 OC 的中點(diǎn)，連結(jié) EF，DF，BF，OB 與 EF 交于點(diǎn) P，假設(shè)O 的半徑為 1，BAC=30，以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A. OCB 是等邊三角形 B. EF= C. PE=PF D. DF=EF 二、填空題此題有二、填空題此題有 6 小題，每題小題，每題 4 分，共分，共 24 分分 11.拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_ 12.某校為了了解本校九年級(jí)男生在“新冠肺炎疫情期間每天在家進(jìn)行鍛煉的時(shí)長(zhǎng)情況，隨機(jī)抽取了 100名九年級(jí)男生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將收集到的數(shù)據(jù)整理如下： 時(shí)間

5、x(分鐘 x10 10 x20 20 x30 30 x40 40 x50 50 x60 人數(shù) 1 8 10 35 21 15 10 根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，隨機(jī)抽取該校一名九年級(jí)男生，估計(jì)他每天進(jìn)行鍛煉的時(shí)間不少于 40 分鐘的概率是_ 13.如圖，四邊形 ABCD 為O 的內(nèi)接四邊形，ABCD=79119，那么C=_ 14.如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為2的大正方形分成了4個(gè)全等的小正方形，陰影局部由3段圓弧圍成，大圓弧的半徑是 2，兩個(gè)小圓弧的半徑都是 1，那么陰影局部的面積為_(kāi) 15.如圖，拋物線 的頂點(diǎn)在直線 上，對(duì)稱軸為直線 ，以下四個(gè)結(jié)論： ； ； ；當(dāng) 其中正確的選項(xiàng)是_填序號(hào) 16.如圖，點(diǎn) A

6、 的坐標(biāo)是(6，0)，點(diǎn) C，F(xiàn) 分別是直線 x=4 與 x 軸上的動(dòng)點(diǎn)，CF=10，點(diǎn) D 是線段 CF 的中點(diǎn)，連結(jié) AD 1當(dāng)點(diǎn) F 的坐標(biāo)是(4，0)時(shí)， ADF 的面積為_(kāi)； 2在點(diǎn) C，F(xiàn) 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，AD 的取值范圍是_ 三、解答題此題有三、解答題此題有 8 小題，共小題，共 66 分分 17.如圖，點(diǎn) A，B，C，D，E 都在O 上，AC 平分BAD，且 求證：ABCE 18.2021年8月4日，臺(tái)風(fēng)“黑格比來(lái)襲，東陽(yáng)南馬鎮(zhèn)被雨水“圍攻如圖，當(dāng)?shù)赜幸蛔鶊A弧形拱橋，跨度 AB=60m，拱高 PM=18m，當(dāng)洪水泛濫，水面跨度縮小到 30m 時(shí)要采取緊急措施，當(dāng)時(shí)測(cè)量人員測(cè)得水面

7、A1B1到拱頂距離只有 4m 時(shí)，問(wèn)是否需要采取緊急措施？請(qǐng)說(shuō)明理由 19.如圖，在單位長(zhǎng)度為 1 的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過(guò)格點(diǎn) A(0，4)，B(4，4)，C(6，2)三點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中進(jìn)行以下操作： 1在圖中確定該圓弧所在圓的圓心 D 的位置，得到點(diǎn) D 的坐標(biāo)是_； 2連結(jié) AD，CD，求D 的半徑及 的長(zhǎng) 20.為了了解某班中考體育測(cè)試情況，一名同學(xué)把本班體育成績(jī)分成四段，A 段：0 分29 分，B 段：30 分39 分，C 段：40 分49 分，D 段：50 分，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問(wèn)題： 1請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； 2該年級(jí)共

8、有學(xué)生 500 人，請(qǐng)根據(jù)該班成績(jī)估計(jì)該年級(jí)成績(jī)?cè)?D 段的人數(shù)； 3如果 A，B 分?jǐn)?shù)段中各有一名男生，該班教師從 A，B 分?jǐn)?shù)段中分別任意選出一名同學(xué)了解考試中的一些情況，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出所選的兩名學(xué)生剛好是兩名女生的概率 21.如圖，拋物線 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(1，0)，點(diǎn) B(3，0)和點(diǎn) C(0，3) 1求拋物線的解析式和頂點(diǎn) E 的坐標(biāo)； 2點(diǎn) C 是否在以 BE 為直徑的圓上？請(qǐng)說(shuō)明理由 22.我們知道求兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，可以聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)的解析式組成方程組，方程組的解就是交點(diǎn)的坐標(biāo)如：求雙曲線 與直線 的交點(diǎn)坐標(biāo)，我們可以聯(lián)立兩個(gè)解析式得到方程組 ，解得 ， ，所以雙曲

9、線 與直線 的交點(diǎn)坐標(biāo)是(4，2)和(2，4)直線 和拋物線 ，請(qǐng)利用上述知識(shí)解決以下問(wèn)題： 1當(dāng) m=1 時(shí)，求直線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo) 2當(dāng) m 為何值時(shí)，直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)？ 23.如圖，以 ABC 的邊 AB 為直徑作O，交 BC 于點(diǎn) D，交 AC 于點(diǎn) E，點(diǎn) D 為 的中點(diǎn) 1判斷 ABC 的形狀，并說(shuō)明理由； 2連結(jié) DE，求證：DE=CD； 3假設(shè) AB=4，BAC=45，求陰影局部的面積 24.閱讀下面材料，并解決問(wèn)題： 1如圖 1，等邊三角形 ABC 內(nèi)有一點(diǎn) P，假設(shè)點(diǎn) P 到頂點(diǎn) A，B，C 的距離分別為 3，4，5，求APB 的度數(shù)； 為了解決此題，我們可以將

10、ABP 繞頂點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 ACP處，此時(shí) ACP ABP，這樣就可以利用旋轉(zhuǎn)變換，將三條線段 PA，PB，PC 轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中，從而求出APB=_； 2根本運(yùn)用： 請(qǐng)你利用第1題的思想方法，解答下面問(wèn)題： 如圖 2，在 ABC 中，CAB=90，AB=AC，E，F(xiàn) 為 BC 上的點(diǎn)，且EAF=45求證：EF2=BE2+FC2； 3能力提升：在正方形 ABCD 中，點(diǎn) E 為對(duì)角線 AC不含點(diǎn) A上任意一點(diǎn)，AB=4 如圖 3，將 ADE 繞點(diǎn) D 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到 DCF，連結(jié) EF a把圖形補(bǔ)充完整無(wú)需寫(xiě)畫(huà)法； b求 EF2的取值范圍； 如圖 4，求 BE+AE+DE 的最小

11、值 答案解析局部答案解析局部 一、選擇題此題有 10 小題，每題 3 分，共 30 分 1.【答案】 C 【解析】【解答】解：直徑所對(duì)的圓周角是直角， 故 A，B，D 不符合題意； 故答案為：C. 【分析】利用直徑所對(duì)的圓周角是直角，觀察圖形可得答案。 2.【答案】 D 【解析】【解答】解： 指針落在“區(qū)域內(nèi)的概率為. 故答案為：D. 【分析】觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖可知 “ 區(qū)域圓心角的度數(shù)為 120，因此可求出指針落在“區(qū)域內(nèi)的概率。 3.【答案】 B 【解析】【解答】解：由題意得 解之：m=2，m2 m=-2. 故答案為：B. 【分析】利用二次函數(shù)的定義：含自變量的系數(shù)為 2 且二次項(xiàng)系數(shù)不等于

12、0，建立關(guān)于 m 的方程和 m 的不等式，然后求出 m 的值。 4.【答案】 C 【解析】【解答】解：連接 OA，OB， AOB=2P=230=60， OA=OB， AOB 是等邊三角形， AB=AO=. 故答案為：C. 【分析】連接 OA，OB，利用圓周角定理求出AOB 的度數(shù)，再證明AOB 是等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)可求出 AB 的長(zhǎng)。 5.【答案】 C 【解析】【解答】解：把函數(shù) 的圖象向右平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后圖象的解析式為： y=x-1-12+2=x-22+2. 故答案為：C. 【分析】利用二次函數(shù)的平移規(guī)律：上加下減，左減右加，可得平移后的函數(shù)解析式。 6.【答案】

13、B 【解析】【解答】解：正五邊形 ABCDE， AB=BC=ED，ABC=DEA=EAB=108 BAC=ACB=180-1082=36， EAC=108-36=72 DEA+EAC=108+72=180， EDAB 四邊形 EAFD 是平行四邊形， EADF DFC=EAC=72. 故答案為：B. 【分析】利用正五邊形的性質(zhì)，可證得 AB=BC=ED，ABC=DEA=EAB=108，利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可求出BAC 的度數(shù)，從而可求出EAC 的度數(shù)，再證明DEA+EAC=180，就可推出EDAB，利用有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可證得四邊形 EAFD 是平行四

14、邊形；然后利用平行四邊形的性質(zhì)可得到 EADF，利用平行線的性質(zhì)可求出DFC 的度數(shù)。 7.【答案】 D 【解析】【解答】解：在同圓和等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等，故錯(cuò)誤； 同弧等弧所對(duì)的圓周角相等，故正確； 平分弦不是直徑的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧，故錯(cuò)誤； 圓的內(nèi)接平行四邊形是矩形，故正確； 正確結(jié)論有：. 故答案為：D. 【分析】利用圓周角定理可對(duì)作出判斷；利用垂徑定理可對(duì)作出判斷；利用圓內(nèi)接四邊形定理，可對(duì)作出判斷；綜上所述可得到正確結(jié)論的序號(hào)。 8.【答案】 A 【解析】【解答】解：A、設(shè)該型號(hào) 5G 的零售價(jià)降低 x 元，日銷(xiāo)售利潤(rùn)為 W 元， ， a0 當(dāng) x=200

15、 時(shí)，W 最大為 7200 元，故 A 符合題意； B、當(dāng)零售價(jià)每降低 100 元時(shí)，銷(xiāo)售量為：8+100504=16 臺(tái)； 零售價(jià)每降低 300 元時(shí)，銷(xiāo)售量為：8+300504=32 臺(tái)； 當(dāng)零售價(jià)每降低 100 元和零售價(jià)每降低 300 元時(shí)，銷(xiāo)售數(shù)量是不一樣的，故 B 不符合題意； C、當(dāng)零售價(jià)為每臺(tái) 4000 元時(shí)，每天可以售出 8 臺(tái)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)為 4000 元， 的進(jìn)價(jià)為 4000-40008=3500 元，故 C 不符合題意； D、零售價(jià)越低，每天售出數(shù)量就越多，利潤(rùn)不一定越大 ，故 D 不符合題意； 故答案為：A. 【分析】設(shè)該型號(hào) 5G 的零售價(jià)降低 x 元，日銷(xiāo)售利潤(rùn)為

16、W 元，可列出 W 與 x 之間的函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，可求出日銷(xiāo)售利潤(rùn)的最大值，可對(duì)A作出判斷；分別求出零售價(jià)每降低100元和零售價(jià)每降低 300 元時(shí)的銷(xiāo)售數(shù)量數(shù)量，可對(duì) B 作出判斷；根據(jù)題意可求出 的進(jìn)價(jià)，可對(duì) C 作出判斷；零售價(jià)越低，每天售出數(shù)量就越多，利潤(rùn)不一定越大，可對(duì) D 作出判斷。 9.【答案】 A 【解析】【解答】解：OABC， AOB=AOC=90， AED=OEB=65， B=90-OEB=90-65=25， 弧 CD=弧 CD COD=2B=225=50. AOD=90-COD=90-50=40. 故答案為：A. 【分析】利用垂直的定義可求出AOB=AOC=90，再利用對(duì)頂角相等及三角形內(nèi)角和定理可求出B 的度數(shù)；利用圓周角定理求出COD 的度數(shù)；然后根據(jù)AOD=90-COD，就可求出AOD 的度數(shù)。 10.【答案】 D 【解析】【解答】解：AB 是直徑，A=30， ABC=90， C=90-A=90-30=60 OB=OC， OCB 是等邊三角形，A 正確，故 A 不符合題意； OCB 是等邊三角形，點(diǎn) F 是 OC 的中點(diǎn)， BFOC， AFB