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1、 九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷 一、單項(xiàng)選擇題一、單項(xiàng)選擇題 1.在以下四個圖形中，是中心對稱圖形的是 A. B. C. D. 2.拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ) A. 2，-3 B. -2，-3 C. -2，3 D. 2，3 3.用配方法解方程 時，原方程應(yīng)變形為( ) A. B. C. D. 4.一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程 的兩根，那么該等腰三角形的周長是 A. 12 B. 9 C. 13 D. 12 或 9 5.將拋物線 向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 A. B. C. D. 6.拋物線 y x1 與 x 軸的一個

2、交點(diǎn)為(m，0)，那么代數(shù)式 m2m+2021 的值為( ) A. 2021 B. 2021 C. 2021 D. 2021 7.如圖，在 中， ，將 在平面內(nèi)繞點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)到 的位置，使 ，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為 A. B. C. D. 8.要組織一次排球邀請賽，參賽的每個隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程方案安排 7天，每天安排 4 場比賽.設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請 x 個隊參賽，那么 x 滿足的關(guān)系式為 A. B. C. xx+128 D. xx128 9.如圖，開口向下的拋物線 交 y 軸正半軸于點(diǎn) A，對稱軸為直線 x=1.以下結(jié)論： ；假設(shè)拋物線經(jīng)過點(diǎn) -1，0，那么 ； ； 假設(shè)

3、， ， ， 是拋物線上兩點(diǎn)，且 ，那么 . 其中正確的結(jié)論是( ) A. B. C. D. 10.關(guān)于 x 的函數(shù) y=ax2+(2a+1)x+a-1 與坐標(biāo)軸有兩個交點(diǎn)，那么 a 的取值有 A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個 二、填空題二、填空題 11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A-2，-4關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn) 的坐標(biāo)是_. 12.當(dāng)方程 是關(guān)于 x 一元二次方程時， 的值_； 13. ， 方程 的兩根，那么 的值是_. 14.拋物線 yx2+mx+9 的頂點(diǎn)在 x 軸上，那么 m 的值為_. 15.某菜農(nóng)搭建了一個橫截面為拋物線的大棚，尺寸如圖，假設(shè)菜農(nóng)身高為 1.8m，他在

4、不彎腰的情況下，在棚內(nèi)的橫向活動范圍是_ m 16.實(shí)數(shù) m、nmn滿足 那么 _ 三、解答題三、解答題 17.用適宜的方法解以下方程： 1； 2； 3. 18.在平面直角坐標(biāo)系中，ABC 的位置如下列圖 每個小方格都是邊長為 1 個單位長度的正方形 . 1將ABC 繞著點(diǎn) A 順時針旋轉(zhuǎn) ，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的AB1C1；直接寫出點(diǎn) B1的坐標(biāo)； 2作出ABC 關(guān)于原點(diǎn) O 成中心對稱的A2B2C2 ， 并直接寫出點(diǎn) B2的坐標(biāo). 19.關(guān)于 的一元二次方程 有兩個不等實(shí)根 ， . 1求實(shí)數(shù) 的取值范圍； 2假設(shè)方程兩實(shí)根 ， 滿足 ，求 的值。 20.如圖，二次函數(shù) 的圖象與 x 軸、y 軸分

5、別交于點(diǎn) A-1，0和點(diǎn) B0，2，圖象的對稱軸交 x 軸于點(diǎn) C，一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn) B，C，與二次函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)為點(diǎn)D. 1.求二次函數(shù)的解析式 和一次函數(shù)的解析式 ； 2.求點(diǎn) D 的坐標(biāo)； 3.結(jié)合圖象，請直接寫出 時，x 的取值范圍： 1 . 21.如圖，利用一面墻墻長 10 米用 20 米的籬笆圍成一個矩形場地.設(shè)垂直于墻的一邊為 x 米，矩形場地的面積為 S 平方米. 1.求 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并求出 x 的取值范圍； 2.假設(shè)矩形場地的面積為 48 平方米，求矩形場地的長與寬. 22.如圖，點(diǎn) O 是等邊三角形 ABC 內(nèi)一點(diǎn)，AOB=110，BOC=將BOC

6、 繞點(diǎn) C 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 60得到ADC，連接 OD 1求證：COD 是等邊三角形； 2當(dāng) =150時，試判斷AOD 的形狀，并說明理由； 3探究：當(dāng) 為多少度時，AOD 是以 OD 為底邊的等腰三角形？ 23.某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價 60 元，每星期可賣 300 件，為了促銷，該網(wǎng)店決定降價銷售市場調(diào)查反映：每降價 1 元，每星期可多賣 30 件該款童裝每件本錢價 40 元，設(shè)該款童裝每件售價 x 元，每星期的銷售量為 y 件 1求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； 2當(dāng)每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤是多少元？ 3假設(shè)該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于 6480 元的利

7、潤，每星期至少要銷售該款童裝多少件？ 24.如圖，拋物線 y=ax2+2x3a 經(jīng)過 A1，0、Bb，0、C0，c三點(diǎn). 1求 b，c 的值； 2在拋物對稱軸上找一點(diǎn) P，使 PA+PC 的值最小，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)； 3點(diǎn) M 為 x 軸上一動點(diǎn)，拋物線上是否存在一點(diǎn) N，使以 A，C，M，N 四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？假設(shè)存在，直接寫出點(diǎn) N 的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由. 答案解析局部答案解析局部 一、單項(xiàng)選擇題 1.【答案】 B 【解析】【解答】解：A、 此圖形旋轉(zhuǎn) 后不能與原圖形重合， 此圖形不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤； B、 此圖形旋轉(zhuǎn) 后能與原圖形重合， 此圖形是中心對稱

8、圖形，故此選項(xiàng)正確； C、 此圖形旋轉(zhuǎn) 后不能與原圖形重合， 此圖形不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤； D、 此圖形旋轉(zhuǎn) 后不能與原圖形重合， 此圖形不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤. 故答案為：B. 【分析】中心對稱圖形：把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180后，旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，據(jù)此逐一判斷即可. 2.【答案】 B 【解析】【解答】解： 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 故答案為：B. 【分析】拋物線a0的頂點(diǎn)坐標(biāo)為h，k據(jù)此解答即可. 3.【答案】 D 【解析】【解答】解： ， 故答案為：D. 【分析】先將常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，然后在方程的兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊寫成完全平方式即可.

9、4.【答案】 A 【解析】【解答】 ， ， 即 ， 等腰三角形的三邊是 2，2，5， 2+25， 不符合三角形三邊關(guān)系定理，此時不符合題意； 等腰三角形的三邊是 2，5，5，此時符合三角形三邊關(guān)系定理， 三角形的周長是 2+5+5=12； 即等腰三角形的周長是 12故答案為：A 【分析】用因式分解法解一元二次方程，求出 x 的值，然后分兩種情況：等腰三角形的三邊是 2，2，5，等腰三角形的三邊是 2，5，5，再按三角形三邊的關(guān)系判斷能否構(gòu)成三角形，最后利用三角形周長的計算方法，算出答案。 5.【答案】 A 【解析】【解答】由函數(shù)的平移規(guī)律：左加右減，上加下減向左平移 2 個單位得到： ，再向下

10、平移 3 個單位得到： ， 故答案為：A 【分析】二次函數(shù)頂點(diǎn)式 y=a(x-h)2+k，利用函數(shù)的平移規(guī)律：左加右減變 h，上加下減變 k，據(jù)此判斷即可. 6.【答案】 C 【解析】【解答】解：把(m，0)代入 yx2x1 得 m2m10， 所以 m2m1， 所以 m2m+20211+20212021. 故答案為：C. 【分析】 把(m，0)代入 yx2x1 得 m2m1，然后利用整體代入的方法計算 m2m+2021 的值即可； 7.【答案】 D 【解析】【解答】根據(jù)題意可得 又 故答案選擇 D. 【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出 ，利用全等三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出 ，即可得出答案. 8.【

11、答案】 B 【解析】【解答】解：設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請 x 個隊參賽， 根據(jù)題意： ， 得到： . 故答案為：B. 【分析】設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請 x 個隊參賽，根據(jù)參賽的每隊之間都要比賽一場，那么每一個隊需要打球的場數(shù)為x-1場，共打球的場數(shù)為， 結(jié)合總共 28 場，可列出一元二次方程. 9.【答案】 B 【解析】【解答】解： 對稱軸是直線 ， ，即 ，故符合題意； 拋物線經(jīng)過點(diǎn) ，對稱軸是直線 ， 拋物線 與 軸的另一個交點(diǎn)為 ， 當(dāng) 時， ，故符合題意； 觀察圖象可知，開口方下 ，對稱軸在 軸的右側(cè) ，與 軸交于正半軸 ， ，故不符合題意； 當(dāng) ，那么 ， 當(dāng) ，那么 ， 當(dāng) ，無法判斷，故不符

12、合題意; 綜上所述，正確的有： 故答案為：B. 【分析】 對稱軸是直線 ,可得， 據(jù)此判斷；可求出拋物線 與 軸的另一個交點(diǎn)為 ，可得出當(dāng) 時， ，據(jù)此判斷；觀察圖象可得開口方下 ，對稱軸在 軸的右側(cè) ，與 軸交于正半軸 ，據(jù)此判斷；分三種情況：當(dāng) 或當(dāng) 或當(dāng)， 據(jù)此分別求出 y1、y2的大小關(guān)系，然后判斷即可. 10.【答案】 C 【解析】【解答】解：關(guān)于 x 的函數(shù) y=ax2-2a+1x+a+2 的圖象與坐標(biāo)軸有兩個交點(diǎn)， 可分如下三種情況： 當(dāng)函數(shù)為一次函數(shù)時，有 a=0， a=0，此時 y=x-1，與坐標(biāo)軸有兩個交點(diǎn)； 當(dāng)函數(shù)為二次函數(shù)時a0，與 x 軸有一個交點(diǎn)，與 y 軸有一個交

13、點(diǎn)， 函數(shù)與 x 軸有一個交點(diǎn)， =0， 2a+12-4aa-1=0， 解得 a=- ； 函數(shù)為二次函數(shù)時a0，與 x 軸有兩個交點(diǎn)，與 y 軸的交點(diǎn)和 x 軸上的一個交點(diǎn)重合，即圖象經(jīng)過原點(diǎn)， a-1=0， a=1. 當(dāng) a=1，此時 y=x2+3x，與坐標(biāo)軸有兩個交點(diǎn). 故答案為：0 或- 或 1. 故答案為：C. 【分析】可分如下三種情況：當(dāng)函數(shù)為一次函數(shù)時當(dāng)函數(shù)為二次函數(shù)時a0，與 x 軸有一個交點(diǎn)，與 y 軸有一個交點(diǎn)，函數(shù)為二次函數(shù)時a0，與 x 軸有兩個交點(diǎn)，與 y 軸的交點(diǎn)和 x 軸上的一個交點(diǎn)重合，即圖象經(jīng)過原點(diǎn)，據(jù)此分別解答即可. 二、填空題 11.【答案】 2，4 【解析

14、】【解答】解：點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn) 的坐標(biāo)是2，4. 故答案為：2，4. 【分析】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)的特征：橫縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，據(jù)此解答即可. 12.【答案】 -1 【解析】【解答】解：由題意得： ， 解(1)得，m=1， 當(dāng) m=1 時，m1=0，不合題意， 當(dāng) m=1 時，m10，故 m=1. 故答案為：-1. 【分析】只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2 的整式方程，叫做一元二次方程，據(jù)此解答即可. 13.【答案】 -2 【解析】【解答】解： ， 是方程 的兩根， 由根與系數(shù)的關(guān)系得 + =-2， =-5， 整理得 =-2- ， 由 是 方程 的根得， 變形得 ， ， = ，

15、 =-2. 故答案為：-2. 【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系得 + =-2， =-5，根據(jù)方程的根的定義可得變形得 ，然后整體代入計算即得. 14.【答案】 6 【解析】【解答】解：拋物線 yx2+mx+9 的頂點(diǎn)在 x 軸上， b24ac0， 即 m2360， 解得 m6. 故答案為：6. 【分析】由拋物線 yx2+mx+9 的頂點(diǎn)在 x 軸上，可知拋物線與 x 軸只有唯一一個交點(diǎn)，故 b24ac=0，從而列出方程，求解即可得到答案. 15.【答案】 3 【解析】【解答】解：設(shè)拋物線的解析式為：y=ax2+b， 由圖得知：點(diǎn)0，2.4，3，0在拋物線上， ，解得： ， 拋物線的解析式為：y= x2

16、+2.4， 菜農(nóng)的身高為 1.8m，即 y=1.8， 那么 1.8= x2+2.4， 解得：x= 負(fù)值舍去 故他在不彎腰的情況下，橫向活動范圍是：3 米， 故答案為：3 【分析】設(shè)拋物線的解析式為：y=ax2+b，由圖得知點(diǎn)0，2.4，3，0在拋物線上，列方程組得到拋物線的解析式為：y= x2+2.4，根據(jù)題意求出 y=1.8 時 x 的值，進(jìn)而求出答案； 16.【答案】 【解析】【解答】m、n 可看作方程 x27x20 的兩根，那么 mn7，mn2， 所以原式 故答案為 【分析】m、n 看作方程 x27x20 的兩根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到 mn7，mn2，再把原式變形，然后利用整體代入的方法計算即可 三、解答題 17.【答案】 1解： 原方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根， 2解： 因式分解得： ， ， ； 3解： 移項(xiàng)得： 提公因式得： 化簡得： ， . 【解析】【分析】1利用公式法解方程即可； 2利用因式分解法解方程即可； 3利用因式分解法解方程即可. 18.【答案】 解：如圖，B14，-2、B2-4，-4 【解析】 【分析】 1利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及網(wǎng)格的特點(diǎn)，分別作出點(diǎn) A、B、C 繞著點(diǎn)