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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 2012年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題2分，共12分）1（2012吉林）在四個(gè)數(shù)0，2，1，2中，最小的數(shù)是（）A0B2C1D22（2012吉林）如圖，有5個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立方體圖形，它的俯視圖是（）ABCD3（2012吉林）下列計(jì)算正確的是（）A3aa=2Ba2+2a2=3a2Ca2a3=a6D（a+b）2=a2+b24（2012吉林）如圖，在ABC中，A=80°，B=40°D、E分別是AB，AC上的點(diǎn)，且DEBC，則AED的度數(shù)是（）A40°B60°C80°D120

2、6;5（2012吉林）如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)B在y軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，2），若反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則k的值為（）A6B3C3D66（2012吉林）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則可列方程為（）ABCD二、填空題（每小題3分，共24分）7（2012吉林）計(jì)算：=8（2012吉林）不等式2x1x的解集為 9（2012吉林）若方程x2x=0的兩根為x1，x2（x1x2），則x2x1=10（2012吉林）若甲，乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)參加演出的女演員人數(shù)相同，平均身高相同，身高的方

3、差分別為=1.5，=2.5，則芭蕾舞團(tuán)參加演出的女演員身高更整齊（填：“甲”或“乙”）11（2012吉林） 如圖，A，B，C是O上的三點(diǎn)，CAO=25°，BCO=35°，則AOB=度12（2012吉林）如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=3，BC=4，以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)D，則BD=13（2012吉林） 如圖，AB是O的直徑，BC為O的切線，ACB=40°，點(diǎn)P在邊BC上，則PAB的度數(shù)可能為 （寫出一個(gè)符合條件的度數(shù)即可）14（2012吉林）如圖，在等邊ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD將BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60

4、76;得到BAE，連接ED若BC=10，BD=9，則AED的周長(zhǎng)是三、解答題（每小題5分，共20分）15（2012吉林）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+b）（ab）+2a2，其中a=1，b=16（2012吉林）如圖，在東北大秧歌的踩高蹺表演中，已知演員身高是高蹺長(zhǎng)度的2倍，高蹺與腿重合部分的長(zhǎng)度為28cm，演員踩在高蹺上時(shí)，頭頂距離地面的高度為224cm設(shè)演員的身高為xcm，高蹺的長(zhǎng)度為ycm，求x，y的值17（2012吉林）如圖，有一游戲棋盤和一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體骰子（各面依次標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字）游戲規(guī)則是游戲者每擲一次骰子，棋子按著地一面所示的數(shù)字前進(jìn)相應(yīng)的格數(shù)例如：若棋子位于A處，游戲者

5、所擲骰子著地一面所示數(shù)字為3，則棋子由A處前進(jìn)3個(gè)方格到達(dá)B處請(qǐng)用畫樹形圖法（或列表法）求擲骰子兩次后，棋子恰好由A處前進(jìn)6個(gè)方格到達(dá)C處的概率18（2012吉林）在如圖所示的三個(gè)函數(shù)圖象中，有兩個(gè)函數(shù)圖象能近似地刻畫如下a，b兩個(gè)情境：情境a：小芳離開家不久，發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里，于是返回了家里找到了作業(yè)本再去學(xué)校；情境b：小芳從家出發(fā)，走了一段路程后，為了趕時(shí)間，以更快的速度前進(jìn)（1）情境a，b所對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象分別是、（填寫序號(hào)）；（2）請(qǐng)你為剩下的函數(shù)圖象寫出一個(gè)適合的情境四、解答題（每小題7分，共28分）19（2012吉林）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O

6、的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C（1）若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），請(qǐng)你在給出的坐標(biāo)系中畫出ABC設(shè)AB與y軸的交點(diǎn)為D，則=；（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b）（ab0），則ABC的形狀為 20（2012吉林）如圖，沿AC方向開山修一條公路，為了加快施工速度，要在小山的另一邊尋找點(diǎn)E同時(shí)施工從AC上的一點(diǎn)B取ABD=127°，沿BD的方向前進(jìn)，取BDE=37°，測(cè)得BD=520m，并且AC，BD和DE在同一平面內(nèi)（1）施工點(diǎn)E離D多遠(yuǎn)正好能使成A，C，E一條直線（結(jié)果保留整數(shù)）；（2）在（1）的條件下，若BC=80m，求公路段CE的長(zhǎng)（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin37°=0.60，c

7、os37°=0.80，tan37°=0.75）21（2012吉林）為宣傳節(jié)約用水，小明隨機(jī)調(diào)查了某小區(qū)部分家庭5月份的用水情況，并將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計(jì)圖（1）小明一共調(diào)查了多少戶家庭？（2）求所調(diào)查家庭5月份用水量的眾數(shù)、平均數(shù)；（3）若該小區(qū)有400戶居民，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)小區(qū)5月份的用水量22（2012吉林）如圖，在ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作ABDE，連接AD，EC（1）求證：ADCECD；（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形五、解答題（每小題8分，共16分）23（2012吉林）如圖，在扇形OAB中，AOB=90°

8、，半徑OA=6將扇形OAB沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，點(diǎn)O恰好落在上點(diǎn)D處，折痕交OA于點(diǎn)C，求整個(gè)陰影部分的周長(zhǎng)和面積24（2012吉林）如圖1，A，B，C為三個(gè)超市，在A通往C的道路（粗實(shí)線部分）上有一D點(diǎn)，D與B有道路（細(xì)實(shí)線部分）相通A與D，D與C，D與B之間的路程分別為25km，10km，5km現(xiàn)計(jì)劃在A通往C的道路上建一個(gè)配貨中心H，每天有一輛貨車只為這三個(gè)超市送貨該貨車每天從H出發(fā)，單獨(dú)為A送貨1次，為B送貨1次，為C送貨2次貨車每次僅能給一家超市送貨，每次送貨后均返回配貨中心H，設(shè)H到A的路程為xkm，這輛貨車每天行駛的路程為ykm（1）用含的代數(shù)式填空：當(dāng)0x25時(shí)，貨車從H到A往返

9、1次的路程為2xkm，貨車從H到B往返1次的路程為 km，貨車從H到C往返2次的路程為 km，這輛貨車每天行駛的路程y= 當(dāng)25x35時(shí)，這輛貨車每天行駛的路程y=；（2）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出y與x（0x35）的函數(shù)圖象；（3）配貨中心H建在哪段，這輛貨車每天行駛的路程最短？六、解答題（每小題10分，共20分）25（2012吉林）如圖，在ABC中，A=90°，AB=2cm，AC=4cm動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿BA方向以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，以AP為一邊向上作正方形APDE，過(guò)點(diǎn)Q作QFB

10、C，交AC于點(diǎn)F設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，正方形和梯形重合部分的面積為Scm2（1）當(dāng)t=s時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合；（2）當(dāng)t=s時(shí)，點(diǎn)D在QF上；（3）當(dāng)點(diǎn)P在Q，B兩點(diǎn)之間（不包括Q，B兩點(diǎn)）時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式26（2012吉林）問(wèn)題情境如圖，在x軸上有兩點(diǎn)A（m，0），B（n，0）（nm0）分別過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)B作x軸的垂線，交拋物線y=x2于點(diǎn)C、點(diǎn)D直線OC交直線BD于點(diǎn)E，直線OD交直線AC于點(diǎn)F，點(diǎn)E、點(diǎn)F的縱坐標(biāo)分別記為yE，yF特例探究填空：當(dāng)m=1，n=2時(shí)，yE=2，yF=2；當(dāng)m=3，n=5時(shí)，yE=15，yF=15歸納證明對(duì)任意m，n（nm0），猜想yE與yF的大小關(guān)系

11、，并證明你的猜想拓展應(yīng)用（1）若將“拋物線y=x2”改為“拋物線y=ax2（a0）”，其他條件不變，請(qǐng)直接寫出yE與yF的大小關(guān)系；（2）連接EF，AE當(dāng)S四邊形OFEA=3SOFE時(shí)，直接寫出m與n的關(guān)系及四邊形OFEA的形狀 2012年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題2分，共12分）1考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較。 分析：畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出各點(diǎn)，再根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大的特點(diǎn)進(jìn)行解答解答：解：如圖所示：四個(gè)數(shù)中2在最左邊，2最小故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是有理數(shù)的大小比較，根據(jù)題意畫出數(shù)軸利用“數(shù)形結(jié)合”解答是解答此題的關(guān)鍵2考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖。 專題：常規(guī)題

12、型。分析：俯視圖是從物體上面觀看得到的圖形，結(jié)合圖形即可得出答案解答：解：從上面看可得到一個(gè)有4個(gè)小正方形組成的大正方形故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，屬于基礎(chǔ)題3考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法。 分析：利用合并同類項(xiàng)的法則、同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)以及完全平方公式的知識(shí)求解，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用解答：解：A、3aa=2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2+2a2=3a2，故本選項(xiàng)正確；C、a2a3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法以及完全平方公式

13、的知識(shí)此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵4考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)。 分析：根據(jù)兩直線平行（DEBC），同位角相等（ADE=B）可以求得ADE的內(nèi)角ADE=40°；然后在ADE中利用三角形內(nèi)角和定理即可求得AED的度數(shù)解答：解：DEBC（已知），B=40°（已知），ADE=B=40°（兩直線平行，同位角相等）；又A=80°，在ADE中，AED=180°AADE=60°（三角形內(nèi)角和定理）；故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)解題時(shí)，要挖掘出隱含在題干中的已知條件：三角形的內(nèi)角和是180°5考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題。 分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)，A與C關(guān)于OB對(duì)稱，即可求得A的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求得k的值解答：解：A與C關(guān)于C點(diǎn)對(duì)稱，A的坐標(biāo)是（3，2）把（3，2）代入y=得：2=，解得：k=6故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，以及菱形的性質(zhì)，正確求得A的坐標(biāo)是關(guān)鍵6考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程。 分析：根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器的時(shí)間相同，所以可得等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器時(shí)間=原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)時(shí)間