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1、 2012年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題2分，共12分）1（2012吉林）在四個數(shù)0，2，1，2中，最小的數(shù)是（）A0B2C1D22（2012吉林）如圖，有5個完全相同的小正方體組合成一個立方體圖形，它的俯視圖是（）ABCD3（2012吉林）下列計算正確的是（）A3aa=2Ba2+2a2=3a2Ca2a3=a6D（a+b）2=a2+b24（2012吉林）如圖，在ABC中，A=80，B=40D、E分別是AB，AC上的點，且DEBC，則AED的度數(shù)是（）A40B60C80D1205（2012吉林）如圖，菱形OABC的頂點B在y軸上，頂點C的坐標(biāo)為（3，2），若反比例函數(shù)y

2、=（x0）的圖象經(jīng)過點A，則k的值為（）A6B3C3D66（2012吉林）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需的時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x臺機器，則可列方程為（）ABCD二、填空題（每小題3分，共24分）7（2012吉林）計算：=8（2012吉林）不等式2x1x的解集為 9（2012吉林）若方程x2x=0的兩根為x1，x2（x1x2），則x2x1=10（2012吉林）若甲，乙兩個芭蕾舞團參加演出的女演員人數(shù)相同，平均身高相同，身高的方差分別為=1.5，=2.5，則芭蕾舞團參加演出的女演員身高更整齊（填：“甲”或“乙”）11（201

3、2吉林） 如圖，A，B，C是O上的三點，CAO=25，BCO=35，則AOB=度12（2012吉林）如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，以點A為圓心，AC長為半徑畫弧，交AB于點D，則BD=13（2012吉林） 如圖，AB是O的直徑，BC為O的切線，ACB=40，點P在邊BC上，則PAB的度數(shù)可能為 （寫出一個符合條件的度數(shù)即可）14（2012吉林）如圖，在等邊ABC中，D是邊AC上一點，連接BD將BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60得到BAE，連接ED若BC=10，BD=9，則AED的周長是三、解答題（每小題5分，共20分）15（2012吉林）先化簡，再求值：（a+b）（ab）+2

4、a2，其中a=1，b=16（2012吉林）如圖，在東北大秧歌的踩高蹺表演中，已知演員身高是高蹺長度的2倍，高蹺與腿重合部分的長度為28cm，演員踩在高蹺上時，頭頂距離地面的高度為224cm設(shè)演員的身高為xcm，高蹺的長度為ycm，求x，y的值17（2012吉林）如圖，有一游戲棋盤和一個質(zhì)地均勻的正四面體骰子（各面依次標(biāo)有1，2，3，4四個數(shù)字）游戲規(guī)則是游戲者每擲一次骰子，棋子按著地一面所示的數(shù)字前進(jìn)相應(yīng)的格數(shù)例如：若棋子位于A處，游戲者所擲骰子著地一面所示數(shù)字為3，則棋子由A處前進(jìn)3個方格到達(dá)B處請用畫樹形圖法（或列表法）求擲骰子兩次后，棋子恰好由A處前進(jìn)6個方格到達(dá)C處的概率18（2012

5、吉林）在如圖所示的三個函數(shù)圖象中，有兩個函數(shù)圖象能近似地刻畫如下a，b兩個情境：情境a：小芳離開家不久，發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里，于是返回了家里找到了作業(yè)本再去學(xué)校；情境b：小芳從家出發(fā)，走了一段路程后，為了趕時間，以更快的速度前進(jìn)（1）情境a，b所對應(yīng)的函數(shù)圖象分別是、（填寫序號）；（2）請你為剩下的函數(shù)圖象寫出一個適合的情境四、解答題（每小題7分，共28分）19（2012吉林）在平面直角坐標(biāo)系中，點A關(guān)于y軸的對稱點為點B，點A關(guān)于原點O的對稱點為點C（1）若A點的坐標(biāo)為（1，2），請你在給出的坐標(biāo)系中畫出ABC設(shè)AB與y軸的交點為D，則=；（2）若點A的坐標(biāo)為（a，b）（ab0），則ABC的

6、形狀為 20（2012吉林）如圖，沿AC方向開山修一條公路，為了加快施工速度，要在小山的另一邊尋找點E同時施工從AC上的一點B取ABD=127，沿BD的方向前進(jìn)，取BDE=37，測得BD=520m，并且AC，BD和DE在同一平面內(nèi)（1）施工點E離D多遠(yuǎn)正好能使成A，C，E一條直線（結(jié)果保留整數(shù)）；（2）在（1）的條件下，若BC=80m，求公路段CE的長（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin37=0.60，cos37=0.80，tan37=0.75）21（2012吉林）為宣傳節(jié)約用水，小明隨機調(diào)查了某小區(qū)部分家庭5月份的用水情況，并將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計圖（1）小明一共調(diào)查了多少戶家庭？（2）求

7、所調(diào)查家庭5月份用水量的眾數(shù)、平均數(shù)；（3）若該小區(qū)有400戶居民，請你估計這個小區(qū)5月份的用水量22（2012吉林）如圖，在ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作ABDE，連接AD，EC（1）求證：ADCECD；（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形五、解答題（每小題8分，共16分）23（2012吉林）如圖，在扇形OAB中，AOB=90，半徑OA=6將扇形OAB沿過點B的直線折疊，點O恰好落在上點D處，折痕交OA于點C，求整個陰影部分的周長和面積24（2012吉林）如圖1，A，B，C為三個超市，在A通往C的道路（粗實線部分）上有一D點，D與B有道路（細(xì)實線部分）

8、相通A與D，D與C，D與B之間的路程分別為25km，10km，5km現(xiàn)計劃在A通往C的道路上建一個配貨中心H，每天有一輛貨車只為這三個超市送貨該貨車每天從H出發(fā)，單獨為A送貨1次，為B送貨1次，為C送貨2次貨車每次僅能給一家超市送貨，每次送貨后均返回配貨中心H，設(shè)H到A的路程為xkm，這輛貨車每天行駛的路程為ykm（1）用含的代數(shù)式填空：當(dāng)0x25時，貨車從H到A往返1次的路程為2xkm，貨車從H到B往返1次的路程為 km，貨車從H到C往返2次的路程為 km，這輛貨車每天行駛的路程y= 當(dāng)25x35時，這輛貨車每天行駛的路程y=；（2）請在圖2中畫出y與x（0x35）的函數(shù)圖象；（3）配貨中心

9、H建在哪段，這輛貨車每天行駛的路程最短？六、解答題（每小題10分，共20分）25（2012吉林）如圖，在ABC中，A=90，AB=2cm，AC=4cm動點P從點A出發(fā)，沿AB方向以1cm/s的速度向點B運動，動點Q從點B同時出發(fā)，沿BA方向以1cm/s的速度向點A運動當(dāng)點P到達(dá)點B時，P，Q兩點同時停止運動，以AP為一邊向上作正方形APDE，過點Q作QFBC，交AC于點F設(shè)點P的運動時間為ts，正方形和梯形重合部分的面積為Scm2（1）當(dāng)t=s時，點P與點Q重合；（2）當(dāng)t=s時，點D在QF上；（3）當(dāng)點P在Q，B兩點之間（不包括Q，B兩點）時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式26（2012吉林）問題

10、情境如圖，在x軸上有兩點A（m，0），B（n，0）（nm0）分別過點A，點B作x軸的垂線，交拋物線y=x2于點C、點D直線OC交直線BD于點E，直線OD交直線AC于點F，點E、點F的縱坐標(biāo)分別記為yE，yF特例探究填空：當(dāng)m=1，n=2時，yE=2，yF=2；當(dāng)m=3，n=5時，yE=15，yF=15歸納證明對任意m，n（nm0），猜想yE與yF的大小關(guān)系，并證明你的猜想拓展應(yīng)用（1）若將“拋物線y=x2”改為“拋物線y=ax2（a0）”，其他條件不變，請直接寫出yE與yF的大小關(guān)系；（2）連接EF，AE當(dāng)S四邊形OFEA=3SOFE時，直接寫出m與n的關(guān)系及四邊形OFEA的形狀 2012年吉

11、林省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題2分，共12分）1考點：有理數(shù)大小比較。714585 分析：畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出各點，再根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大的特點進(jìn)行解答解答：解：如圖所示：四個數(shù)中2在最左邊，2最小故選B點評：本題考查的是有理數(shù)的大小比較，根據(jù)題意畫出數(shù)軸利用“數(shù)形結(jié)合”解答是解答此題的關(guān)鍵2考點：簡單組合體的三視圖。714585 專題：常規(guī)題型。分析：俯視圖是從物體上面觀看得到的圖形，結(jié)合圖形即可得出答案解答：解：從上面看可得到一個有4個小正方形組成的大正方形故選A點評：本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，屬于基礎(chǔ)題3考點：完全平方公

12、式；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法。714585 分析：利用合并同類項的法則、同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)以及完全平方公式的知識求解，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用解答：解：A、3aa=2a，故本選項錯誤；B、a2+2a2=3a2，故本選項正確；C、a2a3=a5，故本選項錯誤；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本選項錯誤故選B點評：此題考查了合并同類項、同底數(shù)冪的乘法以及完全平方公式的知識此題比較簡單，注意掌握指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵4考點：三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)。714585 分析：根據(jù)兩直線平行（DEBC），同位角相等（ADE=B）可以求得ADE的內(nèi)角ADE=40；然后在A

13、DE中利用三角形內(nèi)角和定理即可求得AED的度數(shù)解答：解：DEBC（已知），B=40（已知），ADE=B=40（兩直線平行，同位角相等）；又A=80，在ADE中，AED=180AADE=60（三角形內(nèi)角和定理）；故選B點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)解題時，要挖掘出隱含在題干中的已知條件：三角形的內(nèi)角和是1805考點：反比例函數(shù)綜合題。714585 分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)，A與C關(guān)于OB對稱，即可求得A的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求得k的值解答：解：A與C關(guān)于C點對稱，A的坐標(biāo)是（3，2）把（3，2）代入y=得：2=，解得：k=6故選D點評：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，以及菱形的性質(zhì)，正確求得A的坐標(biāo)是關(guān)鍵6考點：由實際問題抽象出分式方程。714585 分析：根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器的時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器的時間相同，所以可得等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器時間=原計劃生產(chǎn)450臺時間解答：解：設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x臺機器，則現(xiàn)在可生產(chǎn)（x+50）臺依題意得：=故選：C點評：此題主要考查了列分式方程應(yīng)用，利用本題中“現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器”這一個隱含條件，進(jìn)而得出等式方程是解題關(guān)鍵二、填空題（每