《2017-2018學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊第4章銳角三角函數(shù)4.2正切教案（新版）湘教版.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊第4章銳角三角函數(shù)4.2正切教案（新版）湘教版.doc-匯文網(wǎng)（5頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、4.2 正切教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】使學(xué)生了解正切的概念，能夠正確地用tanA表示直角三角形(其中一個銳角為A)中兩直角邊的比，熟記30、45、60角的各個三角函數(shù)值，會計算含有這三個特殊銳角的三角函數(shù)值的式子.【過程與方法】逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合、概括等邏輯思維能力.【情感態(tài)度】培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神.【教學(xué)重點】了解正切的概念，熟記特殊角的正切值.【教學(xué)難點】正切的應(yīng)用.教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1.如圖：在RtABC中，C90，sinA=_；cosA=_.2.當(dāng)直角三角形的一個銳角的大小確定時，其對邊與鄰邊比值也是唯一確定的嗎？【教學(xué)說明】鞏固復(fù)習(xí)，同時引入新課.

2、二、思考探究，獲取新知1.如圖，ABC和DEF都是直角三角形，其中A=D=,C=F=90,則BC/AC=EF/DF成立嗎？為什么？由此可得，在有一個銳角等于的所有直角三角形中，角的對邊與鄰邊的比值是一個常數(shù)，與直角三角形的大小無關(guān).【歸納結(jié)論】在直角三角形中，我們把銳角的對邊與鄰邊的比叫作角的正切.記作tan，即： 2.求tan30、tan45、tan60的值.【歸納結(jié)論】tan30=33、tan45=1、tan60=3.3. 30、45、60的正弦、余弦、正切值分別是多少？【歸納結(jié)論】 【教學(xué)說明】通過表格的形式進行歸納，可使學(xué)生熟記三角函數(shù)值.4.如何用計算器求一般銳角的正切值？例如：求2

3、5角的正切值，可以在計算器上依次按鍵，則屏幕上顯示的0.4663就是25角的正切值.5.如果已知正切值，我們可以利用計算器求出它對應(yīng)的銳角的度數(shù).例如：已知tan=0.8391，求的度數(shù).我們可以依次按鍵，則屏幕上顯示的就是的度數(shù).【教學(xué)說明】學(xué)生先了解計算器各按鍵的功能，為利用計算器正確求銳角三角函數(shù)值打下基礎(chǔ).6.什么是銳角三角函數(shù)？【歸納結(jié)論】我們把銳角的正弦、余弦、正切統(tǒng)稱為角的銳角三角函數(shù).三、運用新知，深化理解1.求tan7045的值.（精確到0.0001）解:在角度單位狀態(tài)為“度”的情況下（屏幕顯示出D），按下列順序依次按鍵：顯示結(jié)果為2.863560231.所以tan70452

4、.8636.2.（1）求下列三角函數(shù)值：sin60，cos70，tan45，sin29.12，cos37426，tan1831.（2）計算下列各式：sin25+cos65; sin36cos72; tan56tan34解：略3.計算：4.在ABC中，C=90，AB=8，cosA=3/4，求BC的長 分析：首先利用余弦函數(shù)的定義求得AC的長，然后利用勾股定理即可求得BC的長.5.在RtABC中，C=90，AB=2BC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：，其中正確的結(jié)論是_.（只需填上正確結(jié)論的序號）分析：先根據(jù)題意畫出圖形，再由直角三角形的性質(zhì)求出各角的度數(shù)，由特殊角的三角函數(shù)值即可得出結(jié)論.在RtABC中，C=

5、90，AB=2BC，sinA=BC/AB=1/2，故錯誤；A=30，B=60，cosB=cos60=1/2，故正確；A=30，B=60，tanB=tan60=3，故正確【答案】 6.如圖，在RtABC中，C=90，A=35，AC=6，求BC，AB的長.（精確到0.001）解：因為BC/AC=tanA=tan35， 由計算器求得tan350.7002， 所以BC=ACtanA60.70024.201. 又AC/AB= cosA=cos35,由計算器求得cos350.8192，所以AB=AC/cosA7.324.7.如圖,工件上有一V型槽,測得它的上口寬20mm,深19.2mm.求V型角(ACB)

6、的大小(結(jié)果精確到度 ). 解：tanACD=AD/CD=10/19.20.5208，ACD27.51.ACB=2ACD227.51 55. V型角的大小約為55.【教學(xué)說明】教師要強調(diào)，讓每位學(xué)生必須動手操作，達到熟練的程度.從而提高學(xué)生動手操作能力，鞏固所學(xué)知識.四、師生互動、課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進行總結(jié).教師作以補充.課后作業(yè)布置作業(yè):教材“習(xí)題4.2”中第1 、2、3 題.教學(xué)反思三角尺是學(xué)生非常熟悉的學(xué)習(xí)用具，在這節(jié)課的教學(xué)中，教師應(yīng)大膽地鼓勵學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，如“直角三角形中，30角所對的邊等于斜邊的一半”的特性，熟記30、45、60角的三角函數(shù)值.另外通過小組合作交流形式，讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考問題的習(xí)慣，并在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心.給學(xué)生留充分的時間,采取多種形式讓學(xué)生記住特殊角的三角函數(shù)值.根式化簡與負(fù)指數(shù)的運算易出錯.可能會引出新的問題，因此使他們認(rèn)識到對科學(xué)技術(shù)的研究將是永無止境的。