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1、八年級上學期數(shù)學期中試卷,一、單選題1.如圖所示，用量角器度量AOB，可以讀出AOB 的度數(shù)為（ ）,A. 45B. 55C. 125下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）B.,D. 135,C.,D.,在下列運算中，正確的是（）B.,C.,D.,5.已知圖中的兩個三角形全等，則1 等于（ ）,B. 60,C. 50于點，如果,D. 58,中，,A. 726.如圖，在的長為（）,，,，,，那么,A. 6,B. 8,C. 4,D. 3,7.如圖，在 RtABC 中，C90，以頂點 A 為圓心，適當長為半徑畫圓弧，分別交 AB、AC 于點 D、E，再分別以點 D、E 為圓心，大于DE 長為半

2、徑畫圓弧，兩弧交于點 F，作射線 AF 交邊 BC 于點 G若 CG3，AB10，則ABG 的面積是（ ）,A. 3B. 108.五邊形的外角和等于（ ）,C. 15,D. 30,兩地供水現(xiàn)有如下四種管道鋪設(shè)方案，圖中實線表示鋪設(shè)的供水管道，則鋪設(shè)管道最短的方案是（）,A.,B.,C.,D.,10.如圖，作圖痕跡是（,中，ACBC，如果用尺規(guī)作圖的方法在BC 上確定點P，使PA+PCBC，那么符合要求的）,A.,B.,C.,D.,二、填空題,若關(guān)于軸的對稱點是，則 ， 點的坐標是等腰三角形的一個角是 70，則它的頂角的度數(shù)是13.計算=,點關(guān)于軸的對稱,14.在ABC 中，AB=AC，點D 在

3、 BC 上（不與點B，C 重合）只需添加一個條件即可證明ABDACD，這個條件可以是（寫出一個即可）,的展開式中不含的一次項，的值是已知等腰三角形的兩條邊分別是、，則這個等腰三角形的周長為如圖，點是的中點，平分，垂足為若，則,18.如圖，,中，ACB90，A50，將其折疊，使點 A 落在邊 CB 的,處，折痕為 CD，,則, ,三、解答題19.計算：（1）,（2）20.已知21.,，求代數(shù)式的值在平面直角坐標系中的位置如圖所示A、B、C 三點在格點上,22.已知：如圖，點A、B、E 在同一直線上，ACBD 且 AC=BE，ABC=D.求證:AB=BD.,23.下面是小康設(shè)計的“過直線外一點作這

4、條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程 已知：直線 及直線外一點求作：直線 的垂線，使它經(jīng)過,作法：如圖，,為圓心，以大,到直 的距離的長度為半徑畫弧，交直 于、兩點,連接、；作的角平分線直線即為所求 根據(jù)小康設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）完成下面的證明證明：，平分，,（,）（填推理依據(jù)） 是等邊三角形，平分,24.如圖，,，延長,到，使得,，求證：,25.如圖，在四邊,中，對角,平分,，,，,，,，,，,如圖（1），若平分關(guān)系為 ；（直接寫出答案）如圖（2），平分,，則線段,、,、,的長度滿足的數(shù)量,，平分，若,，則線段,、,、,、的長度滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出結(jié)論并證

5、明,答案解析部分,一、單選題【答案】 B【解析】【解答】解：由圖形所示，AOB 的度數(shù)為 55，故選B【分析】由圖形可直接得出本題主要考查了角的度量，量角器的使用方法，正確使用量角器是解題的關(guān) 鍵【答案】 C【解析】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意； C、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意 故答案為：C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，判斷正確的選項即可?！敬鸢浮?D【解析】【解答】解：A.；故答案為：D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法、積的乘方以及冪的乘方，判斷得到答案即可?！敬鸢浮?B【解析】【解答】解：

6、（x-4）（x+8）=x2+4x-32，（x-4）（x+8）=x2+mx+n，m=4，n=-32，m+n=-28.故答案為：B【分析】先將(x-4)(x+8)展開，然后與 x2+mx+n 相比較，得到 m、n 的值即可得解【答案】 D【解析】【解答】解：如圖，由三角形內(nèi)角和定理得到：2=1805072=58圖中的兩個三角形全等，1=2=58 故選：D,【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得2=58；然后由全等三角形是性質(zhì)得到1=2=586.【答案】 A【解析】【解答】解：，,，,，,，,中，,在故答案為：A,【分析】根據(jù)同角的余角相等求出A=BCD，根據(jù)直角三角形 30角所對的直角邊等于斜邊的一半即

7、可,得到 AB=2BC，代入數(shù)據(jù)進行計算，得到答案即可。,7.【答案】 C,【解析】【解答】解：作GHAB 于H，,由基本尺規(guī)作圖可知，AG 是ABC 的角平分線，C90，GHAB，GHCG3，ABG 的面積ABGH15，故答案為：C【分析】由基本尺規(guī)作圖可知 AG 是角的平分線，再根據(jù)角的平分線性質(zhì)定理可知GH=CG，再根據(jù)三角形 的面積公式即可?！敬鸢浮?B【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于 360解答【解答】五邊形的外角和是 360 故選B【點評】本題考查了多邊形的外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任意多邊形的外角和都是 360【答案】 D,【解析】【解答】解：作點A 關(guān)于直線

8、l 的對稱點，然后連接與直線 l 交于一點，在這點修建水泵 站，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)和連點之間線段最短的性質(zhì)可以證明此事鋪設(shè)的管道最短 故答案為：D【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)以及兩點之間線段最短，證明得到答案即可。10.【答案】 C【解析】【解答】解：PB+PCBC，而PA+PCBC，PAPB，點P 在 AB 的垂直平分線上，即點P 為 AB 的垂直平分線與 BC 的交點故答案為：C【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，得到答案即可。 二、填空題11.【答案】 3；4；（3，-4）,【解析】【解答】解：,關(guān)于 y 軸對稱，,，,，,與，,點 A 關(guān)于 x 軸的對稱點坐標是（3，-4） 故答案是：3，4，

9、（3，-4）,【分析】根據(jù)關(guān)于x 和y 軸對稱的點的坐標性質(zhì)，計算得到答案即可。12.【答案】 40或 70【解析】【解答】解：70是底角，則頂角為：180-702=40；70為頂角； 綜上所述，頂角的度數(shù)為 40或 70故答案為：40或 70【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，計算得到答案即可?！敬鸢浮?-3【解析】【解答】解：原式=，=-3故答案為：-3【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及同底數(shù)冪的乘法，運算得到答案即可?！敬鸢浮?BAD=CAD（或BD=CD）【解析】【解答】解：要使,則可以添加：BAD=CAD， 此時利用邊角邊判定：或可以添加：此時利用邊邊邊判定：,故答案為：BAD=CAD 或

10、（,）,【分析】證明ABDACD，已經(jīng)具備,根據(jù)選擇的判定三角形全等的判定方,法可得答案,15.【答案】 2【解析】【解答】解：原式,，,不含 x 的一次項， k-2=0 ，解得 k=2 故答案是：2【分析】根據(jù)多項式乘多項式，合并同類項將式子化簡，由不含 x 的一次項，即可得到 x 的一次項的系數(shù) 為 0，即可得到k 的值。【答案】 15 或 18【解析】【解答】解：若 4 是底邊長，7 是腰長，則等腰三角形的周長為， 若 7 是底邊長，4 是腰長，則等腰三角形的周長為故答案是：15 或 18【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系，證明得到答案即可?！敬鸢浮?60,【解析】【解答】

11、解：,，D 是BC 中點，,，,，,，,平分,，,，,，,，,是等邊三角形，,故答案是：60【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)愛，即可得到EAC=90，由等腰三角形的性質(zhì)和已知條件得到,1=2=3=30，可得BAC=60，進而求出ABC 為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得到C,的度數(shù)。,18.【答案】 10【解析】【解答】解：由對折可得：,故答案為：10【分析】由對折可得： 三、解答題,再利用三角形的內(nèi)角和求解,19.【答案】 （1）解：原式,（2）解：原式【解析】【分析】（1）根據(jù)積的乘方以及多項式除以單項式的性質(zhì)，運算得到答案即可；（2）根據(jù)多項式乘多項式，化簡式子得到答案即可。20.【答案】

12、 解：原式=,，,，,，,原式=,【解析】【分析】先按照整式的混合運算化簡代數(shù)式，注意利用平方差公式進行簡便運算，再把 變形后，整體代入求值即可,21.【答案】 （1）解：如圖所示，；,（2）解：如圖所示，,【解析】【分析】（1）作出三角形 ABC 三個頂點關(guān)于x 軸的對稱點，即可得到對應(yīng)點的坐標；（2）同理，作出三角形三個頂點關(guān)于y 軸對稱的頂點，得到對應(yīng)點的坐標即可。22.【答案】 證明：ACBD，BAC=DBE，在ABC 與BDE 中,ABCBDE（AAS），AB=BD【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可得BAC=DBE，根據(jù)“AAS”可證ABCBDE，,利用全等三角形的對應(yīng)邊

13、相等可得AB=BD.,23.【答案】 （1）解：如圖所示：,（2）證明：,，,平分,，,（等腰三角形底邊上的高與頂角的角平分線重合）【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖得到答案即可；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出答案即可。24.【答案】 證明：ABC 是等邊三角形，平分，,ABC=BCD =60，DBC=30，又CE=CD，CDE=CED，又BCD=CDE+CED，CDE=CED=BCD=30，DBC=DEC，（等角對等邊）【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得到ABC=ACB=60，ABC=30，根據(jù)角之間的關(guān)系得到25D.【BC答=案CE】D，（根1據(jù)）等證角明對：如等邊圖即，

14、在可得BC到上D截B=取DEB。E=BA，連接 DE，,在,平分,，,和,中，,，,（2）解：由（1）知,，,是等邊三角形，,，,，,，,【解析】【分析】（1）在 BC 上取一點 E，使得BE=AB，連接 DE，即可得到ABDEBD，繼而得到BED=A，根據(jù)等腰三角形的判定和性質(zhì)得到答案即可；,（2）根據(jù)題意判定DEC 為等邊三角形，求出 BC，結(jié)合（1）的結(jié)論，得到答案即可。,26.【答案】 （1）AEABDE,（2）解：AEABDEBD證明：如圖（2），在AE 上取點 F，使 AFAB，連結(jié) CF，在 AE 上取點G，使 EGED，連結(jié) CG,C 是 BD 邊的中點，CBCDBDAC 平分

15、BAE，BACFAC在ACB 和ACF 中，,ACBACF（SAS）CFCB，BCAFCA 同理可證：ECDECGCDCG，DCEGCECBCD，CGCFACE120，BCADCE18012060FCAGCE60FCG60FGC 是等邊三角形FGFCBDAEAFEGFG，AEABDEBD【解析】【解答】解：（1）如圖（1），在AE 上取一點 F，使 AFAB,AC 平分BAE，BACFAC在ACB 和ACF 中，,ACBACF（SAS）BCFC，ACBACFC 是 BD 邊的中點，BCCDCFCDACE90，ACBDCE90，ACFECF90ECFECD在CEF 和CED 中，,CEFCED（SAS）EFEDAEAFEF，AEABDE故答案為：AEABDE；【分析】（1）根據(jù)題意證明ACBACF，即可得到 BC=FC，ACB=ACF，即可得到CEFCED， 得到答案即可；（2）首先證明得到 CF=CG，CFG 為等邊三角形，求出答案即可。,