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1、八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷,一、單選題1.下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（ ）,A.,B.,C.,D.,2.如圖，在五邊形，則,中， 的度數(shù)（ ）,，,，,分別平分,，,A. 70B. 65C. 60,D. 55,3.已知一個三角形的兩條邊長分別為 4 和 6，則第三條邊的長度不能是（）,A. 4B. 7C. 114.若一副三角板按如圖所示放置，則EGA 的度數(shù)為（ ）,D. 3,A. 30,B. 45C. 60， 點 E 在線段 BC 上，140，則AED 的度數(shù)是（,D. 75,5.如圖，ABCAED,）,A. -1,B.,C. 20,D.

2、,7.如圖，點B、F、C、E 在一條直線上，ABED，ACFD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定ABCDEF 的是（ ）,A. AB=DEB. AC=DF,C. A=DD. BF=ECB. （x5）（x+5）x225,8.下列各式中，運算錯誤的是（）A. （x+5）（x5）x225,，,C. （x+）2x2+x+D. （x3y）2x23xy+9y29.下面有 4 道題，小明在橫線上面寫出了答案：，若，則,他寫對答案,B. 上一動點(不與點,C. ，重合)，在同側(cè)分別作等邊,交于點，,；,與；,交于點，與交于點；DE=DP；,D. 和等邊，連接.下列五個結(jié).其中正確結(jié)論的個,的題是（）A. 1

3、0.如圖，為線段，與論： 數(shù)是(),若是完全平方式，則 m 的值是一個三角形的三邊為 2、5、x， 另一個三角形的三邊為 y、2、6，若這兩個三角形全等，則 x+y= .,點（2+a，3）關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標(biāo)是（4，2b），則 ab=如圖為 6 個邊長相等的正方形的組合圖形，則,17.如圖，在ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分線，AE3cm， ABD 的周長為 10cm， 那么ABC 的周 長為cm ,18.如圖，在ABC 中，BAC90，AB3，AC4，BC5，EF 垂直平分BC，點P 為直線 EF 上的任一點，則 APBP 的最小值是.,三、解答題,19.分解因式化解求值,；,，

4、其中，；上（F、C 之間不能直接測量），點 A、D 在 異側(cè)，ABDE，測得,20.如圖，點B、F、C、E 在直線,AB=DE，A=D。,求證：；若BE=10m，BF=3m，求 FC 的長度。21.如圖，已知，,，三點.,，寫出點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)；的周長最小時的點并直接寫出此時點的坐標(biāo)(保留作,，,作關(guān)于軸的對稱圖形為軸上一點，請在圖中找出使 圖痕跡).22.如圖，在中，已知.,的垂直平分線交,于點，交,于點，連接,，則,的度數(shù)是 ；,，,的周長是,.,若若求的長度；若點為直線上一點，請你直接寫出周長的最小值.,23.如圖，ABC 為等邊三角形，D、E 分別是邊 AC、BC 上的點，且 A

5、DCE，AE 與 BD 相交于點 P.,求BPE 的度數(shù)；若BFAE 于點 F，試判斷 BP 與 PF 的數(shù)量關(guān)系并說明理由.,當(dāng)“大”或“小”）；當(dāng),時，,（）；點從的長；的形狀也在改變，當(dāng),向運動時，,逐漸變（）（填,時，求,（3）在點的運動過程中， 狀，并證明,時，請判斷,的形,答案解析部分,一、單選題【答案】 B【解析】【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念可知：A、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意； B、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意； C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意 故答案為：B【分析】結(jié)合軸對稱圖形的概念進(jìn)行求解即可【答案】 A,中，內(nèi)

6、角和為,【解析】【解答】解：在五邊形，又、分別平分,，,、,，,，,中， 故答案為：A,【分析】先利用多邊形的內(nèi)角和公式求出內(nèi)角和，再求出,， 根據(jù) DP， 再利用三角形的內(nèi)角和計,CP 分別平分 算即可。3.【答案】 C,， 求出,【解析】【解答】解：A、，滿足任意兩邊之和大于第三邊；,B、 C、 D、,，滿足任意兩邊之和大于第三邊；，不滿足任意兩邊之和大于第三邊；，滿足任意兩邊之和大于第三邊；,故答案為：C【分析】根據(jù)三角形的構(gòu)成條件，任意兩邊之和大于第三邊或兩邊之差小于第三邊，即可得出答案4.【答案】 D【解析】【解答】解：ACFACB90，F(xiàn)45，2145，A30，AGE304575，

7、 故答案為：D ,【分析】先利用三角形的內(nèi)角和求出145，再利用三角形的外角計算即可。5.【答案】 A【解析】【解答】ABCAED，C=D，CED=1=40，ABCAED，B=AED,AB=AE，B=AEB，AED=AEB，AED=（180-CED）2=70.故答案為：A.【分析】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)和的應(yīng)用，由全等三角形對應(yīng)角相等可證得C=D，AED=B，從而得1=CED，由全等三角形對應(yīng)邊相等可得 AB=AE，可得B=AEB，所以,6.A【E答D=案A】EB，D 從而求出AED 的度數(shù).【解析】【解答】解：，,，,，故答案為：D【分析】原式可化簡為， 再整體代入計算即可。

8、【答案】 C【解析】【解答】解：解：選項 A、添加 AB=DE 可用 AAS 進(jìn)行判定，故本選項錯誤； 選項B、添加 AC=DF 可用AAS 進(jìn)行判定，故本選項錯誤；選項 C、添加A=D 不能判定ABCDEF，故本選項正確；選項 D、添加 BF=EC 可得出 BC=EF，然后可用 ASA 進(jìn)行判定，故本選項錯誤故選 C【分析】分別判斷選項所添加的條件，根據(jù)三角形的判定定理：SSS、SAS、AAS 進(jìn)行判斷即可本題主要 考查對全等三角形的判定，平行線的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，熟練地運用全等三角形的判定定理進(jìn)行證明是解此題的關(guān)鍵，是一個開放型的題目，比較典型【答案】 D【解析】【解答】解：A （

9、x+5）（x5）x225，故本選項不合題意；,B （x5）（x+5）x225，故本選項不合題意； （x+）2x2+x+，故本選項不合題意； （x3y）2x26xy+9y2， 故本選項符合題意 故答案為：D 【分析】根據(jù)完全平方公式以及平方差公式的性質(zhì)，分別計算判斷得到答案即可。9.【答案】 C【解析】【解答】解：，故符合題意；,，故符合題意；,，故不,時，即,符合題意；當(dāng)符合題意 故答案為：C,，,，故符合題意,【分析】根據(jù)多項式乘多項式、同底數(shù)冪的除法、積的乘方及平方差整體代入計算逐項判定即可。10.【答案】 C【解析】【解答】解：等邊ABC 和等邊CDE，AC=BC，CD=CE，ACB=D

10、CE=60，ACB+BCD=DCE+BCD，即ACD=BCE， 在ACD 與BCE 中，ACDBCE（SAS），AD=BE， 故符合題意，ACDBCE，CBE=DAC，又ACB=DCE=60，BCD=60，即ACP=BCQ， 又AC=BC，CQBCPA（ASA），CP=CQ，又PCQ=60可知PCQ 為等邊三角形，PQC=DCE=60，PQAE， 故符合題意，CQBCPA，AP=BQ，故符合題意，AD=BE，AP=BQ，AD-AP=BE-BQ，,即 DP=QE，DQE=ECQ+CEQ=60+CEQ，CDE=60，DQECDE，故不符合題意；BCDE，CBE=BED，CBE=DAE，AOB=OA

11、E+AEO=60，故符合題意； 綜上所述，正確的有 4 個，故答案為：C【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到邊、角相等，再利用“SAS”、“ASA”證明三角形全等，再根據(jù)全等三角 形的性質(zhì)逐項判定即可。二、填空題【答案】 5m2n【解析】【解答】解：多項式 15m3n2+5m2n-20m2n3 中， 各項系數(shù)的最大公約數(shù)是 5，各項都含有的相同字母是m、n，字母 m 的指數(shù)最低是 2，字母 n 的指數(shù)最低是 1， 所以它的公因式是 5m2n故答案是：5m2n【分析】根據(jù)公因式的定義求解即可?！敬鸢浮?230【解析】【解答】解：ABC 中，A=50，B+C=180-50=130，B+C+1+2=36

12、0，1+2=360-130=230故答案為：230【分析】先利用三角形的內(nèi)角和求出B+C=180-50=130，再利用四邊形的內(nèi)角和求出131.+【答2=案36】0-1430或=- 230,【解析】【解答】,是完全平方式,解得,或 或,故答案為：4 或-2【分析】利用完全平方式的定義求解即可。14.【答案】 11,【解析】【解答】這兩個三角形全等，兩個三角形中都有 2長度為 2 的是對應(yīng)邊，x 應(yīng)是另一個三角形中的邊 6同理可得y=5x+y=11 故填 11【分析】根據(jù)已知條件分清對應(yīng)邊，結(jié)合全的三角形的性質(zhì)可得出答案【答案】【解析】【解答】解：點（2+a，3）關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標(biāo)是（4

13、，2b），2+a=4，2b=3， 解得 a=2，b=1，所以，ab=21=故答案為：【分析】根據(jù)“關(guān)于 y 軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”列方程求出a、b 的值，然后代入代數(shù) 式進(jìn)行計算即可得解【答案】 45【解析】【解答】解：觀察圖形可知：,AC=BE，ACB=E，BC=DE，ABCBDE，1=DBE，又DBE+3=90，1+3=902=45，1-2+3=90-45=45故答案為：45【分析】根據(jù)圖形可知：ABCBDE，再利用全等三角形的性質(zhì)可知1=DBE，所以1+3=90，1再7結(jié).【合答案2=】451，6 即可求出1-2+3=90-45=45【解析】【解答】DE 是AC 的垂

14、直平分線，AE3cm，AC2AE6cm，DADC，,CABDAB+BD+DA，CABCAB+BD+DC+CAAB+BD+DA+CACABD+CA，且 CABD10cm，CABC10+616cm， 故答案為 16【分析】根據(jù) DE 是 AC 的垂直平分線，AE3cm，可知：AC2AE6cm，DADC，再利用三角形的周長 計算方法及等量代換求解即可。18.【答案】 4【解析】【解答】連接PC，,EF 是BC 的垂直平分線，BP=PC，PA+BP=AP+PC，當(dāng)點 A，P，C 在一條直線上時，PA+BP 有最小值，最小值=AC=4， 故答案為：4.【分析】根據(jù)題意知點B 關(guān)于直線 EF 的對稱點為點

15、C，故當(dāng)點P 在 AC 上時，AP+BP 有最小值. 三、解答題19.【答案】 （1）解：=；（2）解：=將，代入，原式=-6【解析】【分析】（1）利用提取公因式法因式分解即可；（2）先利用整式的混合運算化簡，再將 x、y的值代入計算即可。20.【答案】 （1）證明：ABDE，ABC=DEF在ABC 和DEF 中，,ABCDEF（ASA）（2）解：ABCDEFBC=EFBF+FC=FC+CEBF=CE=3mFC=10-3-3=4m故 FC 的長度為 4m.【解析】【分析】（1）由平行可得ABC=DEF，然后用 ASA 即可判定全等；（2）由全等可得BC=EF，,可推出 BF=CE，即可求出 F

16、C.,21.【答案】 （1）解：如圖所示，即為所求；,的坐標(biāo)為,，,（2）解：如圖所示，連接,，交軸于點，點的坐標(biāo)為,.,【解析】【分析】（1）先找出點 A、B、C 關(guān)于 x 軸的對稱點，再連線即可，直接寫出點 C 的坐標(biāo)；（2） 利用“將軍飲馬”的方法，連接 AB1 即可求出點P。22.【答案】 （1）50（2）解：MN 是AB 的垂直平分線，AM=BM，MBC 的周長=BM+CM+BC=AM+CM+BC=AC+BC，,AB=8，AC=8，MBC 的周長是 14，BC=14-8=6；PB+PC=PA+PC，PA+PCAC，當(dāng)點 P 與M 重合時，PA+PC=AC，此時 PB+PC 最小，PBC 周長的最小值=AC+BC=8+6=14【解析】【解答】解：（1）如圖，,AB=AC，C=ABC=70，A=40，AB 的垂直平分線交 AB 于點N，ANM=90，NMA=50， 故答案為：50；【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)線段垂直平 分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)可得AM=BM，然后求出的周長=AC+BC，再代入數(shù) 據(jù)計算即可得解；當(dāng)