《2021-2022年上海市浦東新區(qū)九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷附答案解析.pptx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021-2022年上海市浦東新區(qū)九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷附答案解析.pptx（18頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷,一、單項(xiàng)選擇題1.中，A.,，,，,，那么,的值為,B.C.,D.,兩個相似三角形的周長比為 4：9，那么它們的面積比為A. 4：9B. 2：3C. 8：18，以下說法中，錯誤的選項(xiàng)是 B.C.,D. 16：81,D.,點(diǎn)C 是線段AB 的中點(diǎn)，以下結(jié)論中，正確的選項(xiàng)是 B.C.D.一段公路路面的坡度為i1：2.4如果某人沿著這段公路向上行走了260m， 那么此人升高了 A. 50mB. 100mC. 150mD. 200m二、填空題如果在某建筑物的 A 處測得目標(biāo) B 的俯角為 37，那么從目標(biāo) B 可以測得這個建筑物的 A 處的仰角為 向量與單位向量的方向相反，且

2、長度為 2，那么用表示.點(diǎn)C 是線段AB 的黃金分割點(diǎn)，且 ACBC，假設(shè) AB2，那么 AC如果，那么用表示梯形的上下兩底長度為 4 和 6，將兩腰延長交于一點(diǎn)，這個交點(diǎn)到兩底邊的距離之比是在 RtABC 中，C90，A，ABm， 那么邊 AB 上的高為在ABC 中，AB5，BC8，B60，那么 SABC結(jié)果保存根號如圖，在平行四邊形 ABCD 中，點(diǎn) E 在邊 BC 上，EC2BE， 連接 AE 交 BD 于點(diǎn) F， 假設(shè)BFE 的面積為 2，那么AFD 的面積為,15.如圖，ABBD，EDBD，C 是線段 BD 的中點(diǎn)，且 ACCE，ED=1，BD=4，那么 AB= .,16.菱形 AB

3、CD 的邊長為 6，對角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O， OEAB， 垂足為點(diǎn) E， AC4，那么sinAOE,17.在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，一次函數(shù) ykx+bk0的圖象過點(diǎn) P1，1，與 x 軸交于點(diǎn) A， 與 y,軸交于點(diǎn) B， 且tanABO2，那么點(diǎn) A 的坐標(biāo)是18.如圖，ABC 中，B90，BC3，AB4，D 是邊 AB 上一點(diǎn)，DEBC 交 AC 于點(diǎn) EDE 翻折得到ADE， 假設(shè)AEC 是直角三角形，那么 AD 長為,， 將ADE 沿,三、解答題,19.計(jì)算：cos245,cot230.,20.如圖，,，它們依次交直線 a，b 于點(diǎn) A、B、C 和點(diǎn) D、E、F.,

4、21.如圖，E 是平行四邊形 ABCD 的邊 BA 延長線上的一點(diǎn)，CE 交 AD 于點(diǎn) F， 交 BD 于點(diǎn) G， AE：AB,，、分別表示以下向量：,1：3，設(shè)1.用向量 ，,2.在圖中求作向量, ， ；分別在、,方向上的分向量不寫作法，但要寫出畫圖結(jié)果,22.如圖，A， B 兩地之間有一座山，汽車原來從 A 地到 B 地須經(jīng) C 地沿折線 ACB 行駛，全長68km 現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線 AB 行駛A30，B45，那么隧道開通后，汽車從 A 地到 B 地比原來少走多少千米？結(jié)果精確到 0.1km參考數(shù)據(jù)：1.4，1.7,23.：如圖，四邊形 ABCD 是菱形，點(diǎn) E 在邊 CD

5、上，點(diǎn) F 在 BC 的延長線上，CFDE DF 相交于點(diǎn) G ,， AE 的延長線與,1求證：CDFDAE；2如果 DECE， 求證：AE3EG 24.如果，ABC， A0，4，B2，0，C4，0,1求 sinBAC 的值2假設(shè)點(diǎn) P 在 y 軸上，且POC 與AOB 相似，請直接寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo),3點(diǎn) M 在 y 軸上，如果OMB+OABACB25.如圖，在ABC 中，AB=AC，BC 比 AB 大 3，,， 求點(diǎn) M 的坐標(biāo)，點(diǎn)G 是ABC 的重心，AG 的延長線交邊BC,于點(diǎn) D過點(diǎn)G 的直線分別交邊 AB 于點(diǎn) P、交射線AC 于點(diǎn) Q.,1求 AG 的長；2當(dāng)APQ=90 時，直

6、線 PG 與邊BC 相交于點(diǎn) M.求的值；3當(dāng)點(diǎn) Q 在邊 AC 上時，設(shè)BP=x，AQ=y，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域.,答案解析局部,一、單項(xiàng)選擇題【答案】 C【解析】【解答】解：=， 故答案為：C.【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義，正切值=對邊：鄰邊，代入即可?！敬鸢浮?D,【解析】【解答】解：兩個相似三角形的周長比為 4：9，這兩個相似三角形的相似比為 4：9，面積比為 16：81 故答案為：D【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：周長之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方。3.【答案】 C【解析】【解答】A、如果，那么a+b：b=c+d：db、d0所以由 故該選項(xiàng)不符合題意

7、；B、如果 a：b=c：d 那么a-b：b=c-d：db、d0所以由，得符合題意；,，得,，,，故該選項(xiàng)不,C、由得，5a=3b，所以 ab；又由得，ab+b=ab+a 即 a=b故該選項(xiàng)符合題意；D、由得，5a=3b；又由得，5a=3b故該選項(xiàng)不符合題意. 故答案為：C,【分析】AB= -1,= +1,C 不能約分D 互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為 1. 4.【答案】 D【解析】【解答】解：如圖，,假設(shè)使線段 DEAB即，即,， 那么其對應(yīng)邊必成比例，A、B 可判定 DEAB；，C 可判定 DEAB；,而由不能判斷 DEAB， 故 D 選項(xiàng)答案符合題意故答案為：D【分析】作圖，結(jié)合圖像，根據(jù)線段之比逐

8、項(xiàng)判斷平行即可。5.【答案】B【解析】【解答】解：A、，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，故本選項(xiàng)符合題意；,C、 D、,，故本選項(xiàng)不符合題意；，故本選項(xiàng)不符合題意,故答案為：B【分析】作圖，結(jié)合圖像，再根據(jù)平面向量的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷。6.【答案】 B【解析】【解答】解：如圖，,RtABC 中，tanA，AB260 米設(shè) BCx， 那么 AC2.4x， 根據(jù)勾股定理，得：x2+2.4x22602，解得 x100負(fù)值舍去 故答案為：B 【分析】根據(jù)坡度比設(shè)未知數(shù)，再結(jié)合勾股定理列方程求解即可。 二、填空題7.【答案】 37【解析】【解答】解：如圖，,某建筑物的 A 處測得目標(biāo) B 的俯角為 37，目標(biāo) B

9、可以測得這個建筑物的 A 處的仰角為 37， 故答案為：37【分析】根據(jù)題意畫出草圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)可解。8.【答案】【解析】【解答】解：向量與單位向量的方向相反，且長度為 2，,故填：,，.,【分析】根據(jù)平面向量的定義及運(yùn)算求解即可。9.【答案】,【解析】【解答】解：由題意知：,，, AB2， AC【分析】根據(jù)黃金分割的定義，列出比例式即可。10.【答案】,【解析】【解答】解：,，,，,，故答案為：【分析】根據(jù)平面向量的三角形及平行四邊形運(yùn)算法那么進(jìn)行計(jì)算即可。11.【答案】 2：3【解析】【解答】解：如圖，,梯形 ABCD 中，ADBCEADEBC，ENBC，ENAD，,， AD4，BC

10、6，,EM：ENAD：BC4：62：3，即這個交點(diǎn)到兩底邊的距離之比是：2：3故答案為：2：3【分析】根據(jù)題意，可得EADEBC，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊成比例即可。12.【答案】 msincos【解析】【解答】解：如下列圖：,根據(jù)題意可得：ACmcos，BCmsin，ACBCmh， 即 hmsincos， 故答案是：msincos【分析】先根據(jù)三角函數(shù)的定義求出 AC、BC 的長度，再利用三角形的面積求出 AB 邊上的高。13.【答案】,【解析】【解答】解：AB5，B60，ABC 中，BC 邊上的高sin60AB5,，,10；,BC8，SABC8故答案為：10,【分析】先利用三角函數(shù)求

11、出BC 邊上的高，再根據(jù)三角形的面積計(jì)算即可。14.【答案】 18【解析】【解答】解：ABCD 是平行四邊形，ADBC， ADBC，ADFEBF，EC2BE，BC3BE， 即 AD3BE，SAFD9SEFB18 故答案為：18【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得 AD/BC，AD=BC，因此ADFEBF，利用相似三角形的性質(zhì)：面,積之比等于相似比的平方即可。,15.【答案】 4,【解析】【解答】解：ABBD，EDBDB=D=90，A+ACB=90,ACCE，即ECD+ACB=90A=ECDABCCDE,AB=4,故答案為：4.【分析】根據(jù)垂直定義，可得B=D=90，利用等角的余角相等，可得A=E

12、CD，根據(jù)兩角分別相等,可證ABCCDE，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可求出結(jié)論.,16.【答案】,【解析】【解答】解：菱形對角線互相垂直，OEAAOB，OAEBAO，OAEABO，AOEABO，,AOAC2，AB6，sinAOEsinABO 故答案為：,， 因此,【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得，17.【答案】 1，0或3，0【解析】【解答】解：,， 再利用余弦的定義求解即可。,一次函數(shù)即,的圖象經(jīng)過點(diǎn),，,，,，與 x 軸、y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為,，0、0，,，,，,一次函數(shù)解析式為一次函數(shù)，且解得，或,，,，,當(dāng),時，OA=1，此時點(diǎn) A 在 x 軸負(fù)半軸上，所以點(diǎn)A 坐標(biāo)為1，0，,當(dāng)時，O

13、A=3，此時點(diǎn) A 在 x 軸正半軸上，所以點(diǎn)A 坐標(biāo)為3，0，A 點(diǎn)的坐標(biāo)是或故答案為：1，0或3，0【分析】先將點(diǎn) P 代入一次函數(shù)，求出 k、b 的等量關(guān)系式，再用含 k 的表達(dá)式表示出 A、B 點(diǎn)的坐標(biāo)，最 后利用列方程，求出 k 的值，再代入，求出點(diǎn) A 的坐標(biāo)。18.【答案】或【解析】【解答】解：在ABC 中，B90，BC3，AB4，AC5，DEBC，AD：ABAE：AC， 即 AD：AEAB：AC4：5，設(shè) ADx， 那么 AEAEx， EC5x， AB，在 RtABC 中，AC，,AEC 是直角三角形，當(dāng) A落在邊 AB 上時，EAC90，BACACBAD；,， AB3cotA

14、CB,，,點(diǎn) A 在線段 AB 的延長線上,2+5,x2,x2，,解得 x14不合題意舍去，x2,故 AD 長為或故答案為：或【分析】此題需分兩種情況討論，一是點(diǎn) A在線段AB 上，二是點(diǎn) A在線段 AB 延長線上，再利用勾股定 理列出方程進(jìn)行求解。三、解答題,19.【答案】 解：原式,2,(,)2,.,3,【解析】【分析】特殊角的三角函數(shù)值要記牢，代入計(jì)算即可。,20.【答案】 1解：AC=AB+BC=14,，,2解：過D 作 DHAC，分別交 BE,CF 于 H.,四邊形ABGD 和四邊形BCHG 是平行四邊形，CH=BG=AD=9FH=CF-DH=5BE=BG+GE=9+2=11.【解析

15、】【分析】1由果，可得 AC=14，然后根據(jù)平行線等分線段定理得到，然后將條件代入即可求解；2過 D 作 DHAC，分別交 BE,CF 于H，說明四邊形ABGD和四邊形BCHG 是平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得 CH=BG=AD=9；進(jìn)一步說明 FH=CF-DH=5，然 后再按照平行線等分線段定理得到，最后代入條件求解即可21.【答案】 1； ；2解：如圖，過點(diǎn)G 作 GMAB 交BC 于 M，GNBC 交AB 于 N，那么向量、是向量分 別在，方向上的分向量,【解析】【解答】解：1，,，AEBA，,CDEB，EG：CGEB：CD4：3，EG：EC4：7，,，故答案為：，,，,；,【分

16、析】1根據(jù)線段之間的關(guān)系表示出向量即可；2根據(jù)向量的運(yùn)算法那么作圖。22.【答案】 解：如圖，過點(diǎn)C 作CDAB，垂足為 D，,AC+BCAB685414.0km答：隧道開通后，汽車從A 地到 B 地比原來少走 14.0 千米,分成兩個直角三角形，再利用解直角三角形分別求出,【解析】【分析】過點(diǎn)C 做 AB 的垂線，將AC、BC 和 AB 的長度，最后用AC+BCAB 即可。23.【答案】 1證明：四邊形 ABCD 是菱形，,ADCD，ADBC，ADEDCF，在ADE 與DCF 中，ADEDCF，CDFDAE；,2證明：過E 作 EHBF 交 DF 于H，,DECE，EHCF，ADEDCF，DECFCDAD，EHAD，EHAD，GHEGDA，,，,AE3EG【解析】【分析】1根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得 AD=DC， 再結(jié)合 CF=DE，利用“SAS證出ADEDCF，即可證出CDFDAE；2此題的關(guān)鍵是證明 AE=3EG，轉(zhuǎn)化為證明,4EH=AD，即證明GHEGDA。,24.【答案】 1解：A0，4，B2，0，C4，0，,AO4CO，BO2，AB2，BC6，AC4，BCA45， 如圖 1，過點(diǎn)