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1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上湖南省永州市2013年中考數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）.1（3分）（2013永州）的倒數(shù)為（）ABC2013D2013考點：倒數(shù)分析：根據乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)解答解答：解：（）×（2013）=1，的倒數(shù)為2013故選D點評：本題考查了倒數(shù)的定義，熟記概念是解題的關鍵2（3分）（2013永州）運用湘教版初中數(shù)學教材上使用的某種電子計算器求+的近似值，其按鍵順序正確的是（）ABCD考點：計算器數(shù)的開方分析：根據計算器上的鍵的功能，是先按，再按8，是先按2nd鍵，再按，最后按6，即可得出答案解答：解：是先按，再按8，是先按2nd鍵，再按，最后

2、按6，則+的順序先按，再按8，按+，按2nd鍵，按，最后按6，故選A點評：此題主要考查了計算器的使用方法，由于計算器的類型很多，可根據計算器的說明書使用3（3分）（2013永州）下列幾何體中，其主視圖不是中心對稱圖形的是（）ABCD考點：中心對稱圖形；簡單幾何體的三視圖分析：先判斷出各圖形的主視圖，然后結合中心對稱的定義進行判斷即可解答：解：A、主視圖是矩形，矩形是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、主視圖是三角形，三角形不是中心對稱圖形，故本選項正確；C、主視圖是圓，圓是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、主視圖是正方形，正方形是中心對稱圖形，故本選項錯誤；故選B點評：本題考查了簡單幾何體的三視圖及

3、中心對稱的知識，判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合4（3分）（2013永州）如圖，下列條件中能判定直線l1l2的是（）A1=2B1=5C1+3=180°D3=5考點：平行線的判定分析：平行線的判定定理有同位角相等，兩直線平行，內錯角相等，兩直線平行，同旁內角互補，兩直線平行，根據以上內容判斷即可解答：解：A、根據1=2不能推出l1l2，故本選項錯誤；B、5=3，1=5，1=3，即根據1=5不能推出l1l2，故本選項錯誤；C、1+3=180°，l1l2，故本選項正確；D、根據3=5不能推出l1l2，故本選項錯誤；故選C點評：本題考查了平行線的判定的應用

4、，注意：平行線的判定定理有：同位角相等，兩直線平行，內錯角相等，兩直線平行，同旁內角互補，兩直線平行5（3分）（2013永州）實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）AacbcBa+cb+cCacbcD考點：實數(shù)與數(shù)軸分析：先由數(shù)軸觀察a、b、c的大小關系，然后根據不等式的基本性質對各項作出正確判斷解答：解：由數(shù)軸可以看出ab0cA、ab，acbc，故選項錯誤；B、ab，a+cb+c，故選項正確；C、ab，c0，acbc，故選項錯誤；D、ac，b0，故選項錯誤故選B點評：此題主要考查了不等式的基本性質及實數(shù)和數(shù)軸的基本知識，比較簡單6（3分）（2013永州）已知（xy+

5、3）2+=0，則x+y的值為（）A0B1C1D5考點：解二元一次方程組；非負數(shù)的性質：偶次方；非負數(shù)的性質：算術平方根分析：先根據非負數(shù)的性質列出關于x、y的方程組，求出x、y的值即可解答：解：（xy+3）2+=0，解得，x+y=1+2=1故選C點評：本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵7（3分）（2013永州）下列說法正確的是（）A一組數(shù)據2，5，3，1，4，3的中位數(shù)是3B五邊形的外角和是540度C“菱形的對角線互相垂直”的逆命題是真命題D三角形的外心是這個三角形三條角平分線的交點考點：命題與定理；多邊形內角與外角；三角形的外接圓與外心

6、；中位數(shù)分析：根據中位數(shù)、多邊形的外角、三角形的外接圓與外心分別對每一項進行分析，即可得出答案解答：解：A、把這組數(shù)據2，5，3，1，4，3從小到大排列為：1，2，3，3，4，5，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是（3+3）÷2=3，則中位數(shù)是3，故本選項正確；B、任何凸多邊形的外角和都是360度，則五邊形的外角和是360度，故本選項錯誤；C、“菱形的對角線互相垂直”的逆命題是“對角線互相垂直的四邊形是菱形”是假命題，故本選項錯誤；D、三角形的外心是三條邊垂直平分線的交點，故本選項錯誤；故選A點評：此題考查了中位數(shù)、多邊形的外角、三角形的外接圓與外心，掌握中位數(shù)、多邊形的外角、三角形的外接圓與外

7、心是解題的關鍵，要熟知課本中的有關知識，才能進行解答8（3分）（2013永州）我們知道，一元二次方程x2=1沒有實數(shù)根，即不存在一個實數(shù)的平方等于1若我們規(guī)定一個新數(shù)“i”，使其滿足i2=1（即方程x2=1有一個根為i）并且進一步規(guī)定：一切實數(shù)可以與新數(shù)進行四則運算，且原有運算律和運算法則仍然成立，于是有i1=i，i2=1，i3=i2i=（1）i=i，i4=（i2）2=（1）2=1，從而對于任意正整數(shù)n，我們可以得到i4n+1=i4ni=（i4）ni=i，同理可得i4n+2=1，i4n+3=i，i4n=1那么i+i2+i3+i4+i2012+i2013的值為（）A0B1C1Di考點：實數(shù)的運算

8、專題：新定義分析：i1=i，i2=1，i3=i2i=（1）i=i，i4=（i2）2=（1）2=1，i5=i4i=i，i6=i5i=1，從而可得4次一循環(huán)，一個循環(huán)內的和為0，計算即可解答：解：由題意得，i1=i，i2=1，i3=i2i=（1）i=i，i4=（i2）2=（1）2=1，i5=i4i=i，i6=i5i=1，故可發(fā)現(xiàn)4次一循環(huán)，一個循環(huán)內的和為0，=5031，i+i2+i3+i4+i2012+i2013=i故選D點評：本題考查了實數(shù)的運算，解答本題的關鍵是計算出前面幾個數(shù)的值，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，求出一個循環(huán)內的和再計算，有一定難度二、填空題（每小題3分，共24分）9（3分）（2013永州）釣魚

9、島列島是我國固有領土，共由8個島嶼組成，其中最大的島是釣魚島，面積約為4.3平方公里，最小的島是飛瀨嶼，面積約為0.0008平方公里請用科學記數(shù)法表示飛瀨嶼的面積約為8×104平方公里考點：科學記數(shù)法表示較小的數(shù)分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定解答：解：0.0008=8×104故答案為：8×104點評：本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零

10、的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定10（3分）（2013永州）一副撲克牌52張（不含鬼牌），分為黑桃、紅心、方塊、及梅花4種花色，每種花色各有13張，分別標有字母A、K、Q、J和數(shù)字10、9、8、7、6、5、4、3、2從這副牌中任意抽取一張，則這張牌是標有字母的概率是考點：概率公式分析：根據概率的求法，找準兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率解答：解：一副撲克牌52張（不含鬼牌），分為黑桃、紅心、方塊、及梅花4種花色，每種花色各有13張，分別標有字母A、K、Q、J和數(shù)字10、9、8、7、6、5、4、3、2，其中帶有字母的有16張，從這副牌中任意抽取一張，則這張牌是標有字

11、母的概率是=故答案為：點評：此題主要考查了概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=11（3分）（2013永州）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過A（1，1），B（1，3）兩點，則k0（填“”或“”）考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征專題：計算題分析：根據A（1，1），B（1，3），利用橫坐標和縱坐標的增減性判斷出k的符號解答：解：A點橫坐標為1，B點橫坐標為1，根據11，31，可知，隨著橫坐標的增大，縱坐標減小了，k0故答案為點評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，根據點的坐標判斷出函數(shù)的增減性是解題的關鍵12（3分）（

12、2013永州）定義為二階行列式規(guī)定它的運算法則為=adbc那么當x=1時，二階行列式的值為0考點：完全平方公式專題：新定義分析：根據題中的新定義將所求式子化為普通運算，計算即可得到結果解答：解：根據題意得：當x=1時，原式=（x1）2=0故答案為：0點評：此題考查了完全平方公式，弄清題中的新定義是解本題的關鍵13（3分）（2013永州）如圖，已知ABC內接于O，BC是O的直徑，MN與O相切，切點為A，若MAB=30°，則B=60度考點：切線的性質分析：由MN與O相切，根據弦切角定理，即可求得C的度數(shù)，又由BC是O的直徑，根據圓周角定理，可求得BAC=90°，繼而求得答案解答

13、：解：MN與O相切，MAB=30°，C=MAB=30°，BC是O的直徑，BAC=90°，B=90°C=60°故答案為：60點評：此題考查了弦切角定理與圓周角定理此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用14（3分）（2013永州）如圖，兩個反比例函數(shù)y=和y=在第一象限內的圖象分別是C1和C2，設點P在C1上，PAx軸于點A，交C2于點B，則POB的面積為1考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義專題：計算題分析：根據反比例函數(shù)y=（k0）系數(shù)k的幾何意義得到SPOA=×4=2，SBOA=×2=1，然后利用SPOB=SPOASBOA進行計算即可解答：解：PAx軸于點A，交C2于點B，SPOA=×4=2，SBOA=×2=1，SPOB=21=1故答案為1點評：本題考查了反比例函數(shù)y=（k0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=（k0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐