《2017春七年級數學下冊2.1.4多項式的乘法第2課時多項式與多項式相乘導學案（新版）湘教版.doc-匯文網》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2017春七年級數學下冊2.1.4多項式的乘法第2課時多項式與多項式相乘導學案（新版）湘教版.doc-匯文網（2頁珍藏版）》請在匯文網上搜索。

1、第2課時 多項式與多項式相乘1.了解多項式與多項式相乘的法則.2.運用多項式與多項式相乘的法則進行計算.閱讀教材P38-39“動腦筋”“例12”“例13”，理解多項式乘以多項式的法則，獨立完成下列問題：知識準備(1)(-3ab)(-4b2)=12ab3;(2)-6x(x-3y)=-6x2+18xy;(3)(2x2y)3(-4xy2)=-32x7y5;(4)-5x(2x2-3x+1)=-10x3+15x2-5x.(1)看圖填空：大長方形的長是a+b，寬是m+n，面積等于(a+b)(m+n).圖中四個小長方形的面積分別是am,bm,an,bn，由上述可得(a+b)(m+n)=am+bm+an+bn

2、.(2)總結法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.以數形結合的方法解決數學問題更直觀.自學反饋計算：(1)(a-4)(a+10)=aa+a10+-4a+-410=a2+6a-40;(2)(3x-1)(2x+1);(3)(x-3y)(x+7y);(4)（-3x+）（2x-）.解：(2)6x2+x-1；(3)x2+4xy-21y2；(4)-6x2+2x-.一般用第一個多項式的項去和另一個多項式的每一項相乘，以免漏乘或重復.活動1 學生獨立完成例1 (1)(x+1)(x2-x+1);(2)(a-b)(a2+ab+b2).解：(1)原式=x3-x2+

3、x+x2-x+1=x3+1;(2)原式=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3.項數太多，就必須按照一定順序堅定不移地進行下去.例2 計算下列各式，然后回答問題：(1)(a+2)(a+3)=a2+5a+6;(2)(a+2)(a-3)=a2-a-6;(3)(a-2)(a+3)=a2+a-6;(4)(a-2)(a-3)=a2-5a+6.從上面的計算中，你能總結出什么規(guī)律？解：(x+m)(x+n)=x2+(m+n)x+mn.這種找規(guī)律的問題要依照整體到部分的順序，看哪些沒變，哪些變了，是如何變的，從而找出規(guī)律.活動2 跟蹤訓練1.先化簡，再求值：(x-2y)(x+3y)-(2x-y)(x-4y)，其中：x=-1，y=2.解：-61.第二個多項式乘以多項式的結果先用括號括起來，再去括號，這樣避免出現符號問題，乘完要合并同類項.2.計算：(1)(x-1)(x-2); (2)(m-3)(m+5); (3)(x+2)(x-2).解：(1)x2-3x+2；(2)m2+2m-15；(3)x2-4.3.若(x+4)(x-6)=x2+ax+b，求a2+ab的值.解：52.應先將等式兩邊計算出來，再對比各項，得出結果.活動3 課堂小結在多項式的乘法運算中，必須做到不重不漏，并注意合并同類項.