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1、4.2正切1.理解并掌握銳角的正切的定義并能夠進行相關(guān)運算.（重點，難點）2.學(xué)會利用計算器求銳角的正切值或根據(jù)正切值求銳角.一、情境導(dǎo)入根據(jù)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識可以知道，在直角三角形中，銳角的對邊與斜邊的比叫做角的正弦，銳角的鄰邊與斜邊的比叫做角的余弦.同樣的，我們學(xué)習(xí)過直角三角形中兩條直角邊和斜邊之間的數(shù)量關(guān)系，即勾股定理.你能否根據(jù)所學(xué)知識猜想直角三角形中正弦和余弦與正切之間的數(shù)量關(guān)系？二、合作探究探究點一：正切的定義 在RtABC中，AC3，BC4，AB5，則tanB的值是（）A. B. C. D.解析：tanB，故選A.方法總結(jié)：根據(jù)三角形銳角正切的概念，正確判斷邊和角的關(guān)系.探究點

2、二：特殊角的正切值 計算sin30cos30tan60.解：原式2.方法總結(jié)：分別把各特殊角的三角函數(shù)值代入，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算.探究點三：同一銳角的正弦、余弦和正切的關(guān)系 在ABC中，C90，sinA，則tanAcosA的值是.解析：因為tanA，所以sinAtanAcosA，故填.方法總結(jié)：根據(jù)公式tan求解.探究點四：用計算器求銳角的正切值或根據(jù)正切值求角【類型一】用計算器求銳角的正切值 用計算器計算tan44的結(jié)果（精確到0.01）約是（）A.0.97 B.0.72 C.0.69 D.0.965解析：按鍵，再依次按鍵，則屏幕上顯示結(jié)果為0.9656887748.故選A.方法總結(jié)：在使用計算器計算已知角度的正切值時，要注意按鍵順序.在計算非整數(shù)角度銳角三角函數(shù)時，也可以把分，秒轉(zhuǎn)化為度輸入.【類型二】用計算器根據(jù)正切值求銳角 若tan0.8573，則銳角.（精確到0.1）解析：按鍵順序為，屏幕顯示結(jié)果為40.606484.故填40.6.方法總結(jié)：已知正切值使用計算器求角度時，要注意按鍵順序.三、板書設(shè)計本課時內(nèi)容是對前幾課時所學(xué)知識進一步的延伸變換，在情景導(dǎo)入部分適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生即能夠理解，在合作探究環(huán)節(jié)依舊以引導(dǎo)為主，鼓勵學(xué)生自主探究，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，進一步提升學(xué)生的獨立思考能力.