《直角三角形培優(yōu)(共2頁(yè)).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《直角三角形培優(yōu)(共2頁(yè)).doc（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)題：直角三角形知識(shí)要點(diǎn)：1、 直角三角形的性質(zhì)：（1） 直角三角形的兩個(gè)銳角_（2） 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的_;（3） 直角三角形30°角所對(duì)的直角邊是_的一半；（4） 直角三角形中，如果有一條直角邊是斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角是30°.2、 直角三角形的判定方法：（1） 有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；（2） 有兩個(gè)角_的三角形是直角三角形；（3） 如果一條邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。3、 等腰直角三角形是特殊的直角三角形，它的兩個(gè)底角都是_,且兩條直角邊相等。等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三

2、角形的所有性質(zhì)，是很常見(jiàn)的特殊三角形。典型例題1、如圖，已知ABC為直角三角形，C=90°，若沿圖中虛線剪去C，則則1+2等于_.2、設(shè)M表示，N表示，P表示等邊三角形，Q表示等腰直角三角形，則下列四個(gè)圖中，能表示它們之間關(guān)系的是（）A. B. C. D.3、如圖，RtABC中，ABAC，ADBC，BE平分ABC，交AD于E，EFAC，下列結(jié)論一定成立的是（） A.AB=BF BAE=ED CAD=DC DABE=DFE4、如圖，在ABC中，C=90°，AC=3，B=30°，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則AP的長(zhǎng)不可能的是（ ） A3.5 B4.2 C5.8 D75、

3、如圖，在RtABC中，ACB=90°，AB的DE交于BC的延長(zhǎng)線于F，若F=30°，DE=1，則EF的長(zhǎng)是（） A3 B2C D16、已知等腰ABC中，ADBC于點(diǎn)D，且AD=BC，則ABC底角的度數(shù)為_(kāi).7、如圖所示，ABCD由一個(gè)ACB=30°的RtABC與等腰RtACD拼成，E為斜邊AC的中點(diǎn)，則BDE=_8、已知：在ABC中，BAC=90°，ADBC于點(diǎn)D，ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)F，試說(shuō)明AE=AF. 9、 如圖，在ABC中，A=90°，AB=AC，ABC的平分線BD交AC于D，CEBD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E求證：CEBD 10、如圖，一

4、根長(zhǎng)2a的木棍（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，設(shè)木棍的中點(diǎn)為P若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行木棍滑動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)P到點(diǎn)0的距離不變化，在木棍滑動(dòng)的過(guò)程中，AOB的面積最大為_(kāi).11、如圖，只剪兩刀把一個(gè)分割成三個(gè)直角三角形（至少給出三種剪法，用鉛筆作出分割線，只要有一條分割線不同，就視作不同的剪法）12、如圖在RtABC中，ACB=90°，CD、CE分別是斜邊AB邊上的高與中線，CF是ACB的平分線，則1與2的大小關(guān)系是（ ） A1>2 B. 1=2 C. 1<2 D.不能確定13、如圖，在RtABC中，ACB=90°，AB=2BC，

5、在直線BC或AC上取一點(diǎn)P，使得PAB為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有（） A4個(gè) B5個(gè) C6個(gè) D7個(gè)14、如圖，在直角三角形ABC中，CM是斜邊AB上的中線，MNAB，ACB的平分線CN交MN于N，求證：CM=MN15、如圖，在斜邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形OAB中，作內(nèi)接正方形A1B1D1C1；在等腰直角三角形OA1B1中作內(nèi)接正方形A2B2D2C2；在等腰直角三角形OA2B2中作內(nèi)接正方形A3B3D3C3；依次做下去，則第n個(gè)正方形AnBnDnCn的邊長(zhǎng)是_.16、下面的方格圖案中的正方形頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的共有4個(gè)，圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰共有_個(gè)，圖3中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的

6、等腰直角三角形共有_個(gè)，圖4中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形共有_個(gè)17、如圖，在ABC中，B=90°，BAC=78°，過(guò)C作CFAB,連接AF于BC相交于G，若GF=2AC，則BAG= 18、如圖，在等腰RtABC中，C=90°，AC=8，F(xiàn)是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持AD=CE連接DE、DF、EF在此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，下列結(jié)論：DFE是等腰直角三角形；DE長(zhǎng)度的最小值為4；四邊形CDFE的面積保持不變；CDE面積的最大值為8其中正確的結(jié)論是（）A BCD19、電子游戲盤(pán)是如圖所示的ABC，AB=AC=BC=6如果跳蚤開(kāi)始時(shí)在BC邊的

7、P0處，BP0=2跳蚤第一步從P0跳到AC邊的P1（第1次落點(diǎn)）處，且CP1=CP0；第二步從P1跳到AB邊的P2（第2次落點(diǎn)）處，且AP2=AP1；第三步從P2跳到BC邊的P3（第3次落點(diǎn)）處，且BP3=BP2；跳蚤按照上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點(diǎn)為Pn（n為正整數(shù)），則點(diǎn)P2009與點(diǎn)P2010之間的距離為_(kāi).20、 已知，如圖ABC是邊長(zhǎng)4cm的等邊三角形. 動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā). 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），那么t為何值時(shí)，PBQ是直角三角形?21、如圖，已知OA=a，P是射線ON上一動(dòng)點(diǎn)（即P可

8、以在射線ON上運(yùn)動(dòng)），AON=60°，填空：（1）當(dāng)OP=_時(shí)，AOP為等邊三角形；（2）當(dāng)OP=_時(shí)，AOP為直角三角形；（3）當(dāng)OP滿足_時(shí)，AOP為鈍角三角形 22、已知：ABC和ADE都是，其中ABC=ADE=90°，點(diǎn)M為EC的中點(diǎn)（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)D，E分別在AC，AB上時(shí)，求證：BMD為等腰；（2）如圖，將圖中的ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，使點(diǎn)D落在AB上，此時(shí)問(wèn)題（1）中的結(jié)論“BMD為等腰直角三角形”還成立嗎？請(qǐng)對(duì)你的結(jié)論加以證明23、已知在RtABC中，C=90°，AC=BC=2將一塊等腰直角的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交線段AC、CB于D、E兩點(diǎn)如圖1、2是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的兩種情況（1）如圖1，三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PDAC時(shí)，求證：PD=PE當(dāng)PD與AC不垂直時(shí)，如圖2，PD=PE還成立嗎？并證明你結(jié)論（2）如圖2，三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PEB成為等腰三角形時(shí)，求CE的長(zhǎng) 專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)