《2014年八年級下冊數學最北師大版第四章因式分解--第二節(jié)--提公因式法ppt課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2014年八年級下冊數學最北師大版第四章因式分解--第二節(jié)--提公因式法ppt課件.ppt（20頁珍藏版）》請在匯文網上搜索。

1、第二節(jié) 提公因式法,回顧與思考,1 多項式的分解因式的概念：把一個多項式化為幾個整式乘積的形式，叫做把這個多項式分解因式. 2 分解因式與整式乘法是互逆過程. 3 分解因式要注意以下幾點: 1.分解的對象必須是多項式. 2.分解的結果一定是幾個整式 的乘積的形式. 3.要分解到不能分解為止.,知識點一：公因式的定義,多項式中各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的公因式。,怎樣確定多項式的公因式？,概念：,怎樣確定多項式各項的公因式？,1、看系數：公因式的系數是多項式各項系 數的最大公約數； 2、看字母：字母取多項式各項中都含有的 相同的字母； 3、看指數：相同字母的指數取各項中最小 的一個

2、，即字母最低次冪； 注： 多項式各項的公因式可以是單項式，也可以是多項式 。,例1: 找 3x2y2 6xy3 的公因式。,系數：最大公約數,3,字母：相同字母指數：最低次冪,xy2,所以，3x2-6x 的公因式是,3x,因為, a c+ b c 3 x2 +x 30 m b2 + 5n b 3x+6 a2 b 2a b2 + ab 7 ( a 3 ) b ( a 3),例2、找出下列各多項式的公因式？,c,x,5b,3,ab,a-3, 7x2 -21x 8 a 3 b2 12ab 3 + ab m b2 + n b 7x 3y2 42x2y 3 4a2 b 2a b2 + 6abc,例3、說

3、出下列各式的公因式：,7x,ab,b,7x2y2,2ab,知識點二：提公因式法,如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。,概念：,例1 把 9x2 6xy+3xz 分解因式.,=,3x3x - 3x2y + 3xz,解：,=,3x (3x-2y+z),9x2 6 x y + 3x z,提公因式法分解因式步驟(分三步)：第一步，找出公因式；第二步，提公因式； 第三步，將多項式化成兩個因式乘積的形式。,小穎解的有誤嗎？,把 8 a 3 b2 12ab 3 c + ab分解因式.,解：,8 a3b2 12ab

4、3c + ab= ab8a2b - ab12b2 c +ab1= ab(8a2b - 12b2c),當多項式的某一項和公因式相同時，提公因式后剩余的項是1。,錯誤,例2,例3 把 -24x312x2+28x 分解因式.,當多項式第一項系數是負數，通常先提出“-”號，使括號內第一項系數變?yōu)檎龜?，注意括號內各項都要變號?提公因式法分解因式,正確的找出多項式各項的公因式。,注意：,1 、多項式是幾項，提公因式后也剩幾項。2 、當多項式的某一項和公因式相同時提公因式后剩 余的項是1。3、 當多項式第一項系數是負數，通常先提出“-”號， 使括號內第一項系數變?yōu)檎龜?，注意括號內各?都要變號。,例1 把

5、12a4b3+16a2b3c2分解因式,提公因式后，另一個因式：項數應與原多項式的項數一樣；不再含有公因式,解：12a4b3+16a2b3c2 =4a2b33a2+ 4a2b3 4c2 = 4a2b3 (3a2 + 4c2),公因式： 4a2b3,注意,例2 把2ac(b+2c)- (b+2c)分解因式,解：2ac(b+2c) (b+2c) = (b+2c)(2ac-1),公因式可以是數字、字母，也可以是單項式，還可以是多項式,注意,例3、把下列多項式分解因式： （1）3a2-9ab解：原式 =3a(a-3b),（3）,（4）,（2）,解：原式,解：原式,解：原式,例4、把x3x2x分解因式,

6、多項式的第一項是系數為負數的項，一般地，應提出負系數的公因式但應注意，這時留在括號內的每一項的符號都要改變，且最后一項“x”提出時，應留有一項“1”，而不能錯解為x(x2x),解：原式(x3x2x) x(x2x1),注意,(2)2a(x-y)3b(yx),例5、分解因式,(1) 7ab14abx+49aby,首項為負，先提負,1分解因式？,2確定公因式的方法？一看系數二看字母三看指數,課堂小結,3、提公因式法分解因式步驟(分三步)：第一步，找出公因式；第二步，提公因式； 第三步，將多項式化成兩個因式乘積的形式。,4、用提公因式法分解因式應注意的問題：,1、公因式提取要徹底，2、首項為負先提負，3、提取公因式莫漏1,