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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專題二：圓柱和圓錐知識點(diǎn)一、圓柱和圓錐各部分的名稱以及特征1、圓柱（1）認(rèn)識圓柱各部分的名稱：上下兩個(gè)圓面叫做底面，圓柱的周圍叫側(cè)面，圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。（2）圓柱的特征：圓柱的上下底面是兩個(gè)圓，它們是完全相同的；圓柱的側(cè)面是曲面；圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。（3）沿高剪開：圓柱的側(cè)面展開后是長方形（當(dāng)圓柱底面周長與高相等時(shí)，展開后是正方形）。 這個(gè)長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。2. 圓錐（1）認(rèn)識圓錐各部分的名稱：下面一個(gè)圓面叫做底面，它周圍叫側(cè)面，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。(2)圓錐的特征圓錐的底面都是一個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是

2、曲面。一個(gè)圓錐只有一條高。（3）圓錐的側(cè)面沿著一條母線展開后是一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐的底面周長，半徑等于圓錐的母線長。（如下圖所示）二、基本公式1、圓的知識圓的周長=直徑×=半徑×2× C=d =2r逆推公式有：直徑=圓的周長÷d = C÷半徑=圓的周長÷÷2r = C÷÷2圓的面積=半徑的平方×=（直徑÷2）2×=（圓的周長÷÷2）2× S=r2=（d÷2）2×=（C÷÷2）2×2、(

3、 1 )圓柱的側(cè)面積：把圓柱側(cè)面沿高展開，得到一個(gè)長方形（或正方形），長方形的長是圓柱的底面周長，長方形的寬是圓柱的高。圓柱的側(cè)面積=底面周長×高=直徑××高=半徑×2××高S 側(cè)=C h=d h=2r h逆推公式有：圓柱的高=圓柱的側(cè)面積÷底面周長=圓柱的側(cè)面積÷（×高）=圓柱的側(cè)面積÷（半徑×2×）h=S側(cè)÷C 圓柱的底面周長=圓柱的側(cè)面積÷高C =S 側(cè)÷h(2)圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積圓柱的底面積×2S表=S側(cè)+2S底(3)

4、圓柱的體積=底面積×高V柱=S h=r2 h逆推公式有：圓柱的高=圓柱的體積÷底面積h=V柱÷S圓柱的底面積=圓柱的體積÷高h(yuǎn)=V柱÷S3、 ( 1 )如果圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)正方形，那么這個(gè)圓柱的高和底面周長相等。( 2 )半個(gè)圓柱的表面積= 側(cè)面積÷2 一個(gè)底面積直徑×高 (3) 圓柱的表面積=側(cè)面積÷4半個(gè)底面積直徑×高4、圓錐的體積=底面積×高×V錐=Sh逆推公式有：圓錐的高=圓錐的體積×3÷底面積h=V錐×3÷S圓錐的底面積=圓錐的體積

5、×3÷高S= V錐×3 ÷h 5、等底等高情況下，圓柱體積是圓錐體積的3倍。 等底等高的情況下，圓錐體積是圓柱體積的 等底等高的情況下，圓錐體積比圓柱體積少 等底等高的情況下，圓柱體積比圓錐體積多2倍6、等體積等高的圓柱和圓錐，圓錐底面積是圓柱底面積的3倍；等體積等底面積的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍。7、圓柱的橫切：切成n段，需要n-1次，增加2×（n-1）個(gè)底面積8、圓柱的縱切：切1次，增加2個(gè)長方形，長方形的長是底面的直徑，寬是圓柱的高9、圓錐的縱切：切1次，增加2個(gè)三角形，三角形的底是圓錐的直徑，三角形的高是圓錐的高10、把一個(gè)正方體削成一個(gè)最大的圓柱（或圓錐），正方體的棱長就是圓柱（或圓錐）的底面直徑和高。11、熔鑄（或鑄成），體積不變。注水問題：上升的（或下降)的水的體積等于放入的的物體的體積。(完全浸沒）12、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，說明底面周長和高的比是11，半徑和高的比是12，直徑和高的比是113、 當(dāng)側(cè)面積一定時(shí)，越是細(xì)、長的圓柱體積越小，越是粗、矮的圓柱體積越大。專心-專注-專業(yè)