《2018年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解14.3因式分解14.3.3公式法（二）備課資料教案（新版）新人教版.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解14.3因式分解14.3.3公式法（二）備課資料教案（新版）新人教版.doc-匯文網(wǎng)（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第十四章 14.3.3公式法（二）知識(shí)點(diǎn)1：利用完全平方公式分解因式兩個(gè)數(shù)的平方和加上(或減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍,等于這兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方,即a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.歸納整理:利用完全平方公式分解因式時(shí),必須具備以下幾點(diǎn):首先利用完全平方公式分解因式的式子必須是三項(xiàng)式;在三項(xiàng)式中必須含有兩項(xiàng)是平方的形式,而且這兩項(xiàng)的符號(hào)相同,另一項(xiàng)是寫(xiě)成平方項(xiàng)的兩項(xiàng)的積的2倍;當(dāng)要分解的因式中含有公因式時(shí),要先提出公因式,然后再利用公式法分解.知識(shí)點(diǎn)2：x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解一個(gè)含有一個(gè)字母的二次三項(xiàng)式,如x2+ax+b=0,若a=p+q,

2、b=pq,則x2+ax+b可以分解為(x+p)(x+q)的形式,即x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q),利用這個(gè)公式可以將某些二次項(xiàng)系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式分解因式.關(guān)鍵提醒:x2+(p+q)x+pq型的二次三項(xiàng)式的因式分解的關(guān)鍵是合理地將一次項(xiàng)系數(shù)拆成兩個(gè)數(shù)的和,而常數(shù)項(xiàng)恰好又是這兩個(gè)數(shù)的積,然后直接套用公式即可.考點(diǎn)1：利用完全平方公式法因式分解【例1】分解因式:(1)4x2-20x+25;(2)+ab+a2b2;(3)16(a+b)2+40(a2-b2)+25(a-b)2.點(diǎn)撥:(1)式中2x,5分別為公式中的a,b;(2)中ab,分別為公式中的a,b;(3)中將4(a+b)與5(a-b)看作公式中的a,b.解:(1)原式=(2x)2-22x5+52=(2x-5)2;(2)原式=+2ab+(ab)2=;(3)原式=4(a+b)+5(a-b)2=(4a+4b+5a-5b)2=(9a-b)2.考點(diǎn)2：因式分解的綜合題【例2】把多項(xiàng)式x3-2x2+x分解因式結(jié)果正確的是()A.x(x2-2x) B.x2(x-2) C.x(x+1)(x-1)D.x(x-1)2答案:D點(diǎn)撥：x3-2x2+x=x(x2-2x+1)=x(x-1)2,故選D.本題要進(jìn)行多步因式分解,首先提取公因式,然后再用公式.