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2018年秋八年級數(shù)學(xué)上冊第十四章整式的乘法與因式分解14.3因式分解14.3.2公式法（一）備課資料教案（新版）新人教版.doc-匯文網(wǎng)

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第十四章 14.3.2公式法（一）知識點：利用平方差公式分解因式兩個數(shù)的平方差,等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積,即a2-b2=(a+b)(a-b).歸納整理:對于利用平方差公式分解因式時一般要滿足:要分解的因式是一個二項式,而且這兩項都是一個數(shù)的平方的形式;含有的兩項的符號還必須是相反的;當(dāng)利用該方法分解因式時,如果存在公因式時,應(yīng)先提出公因式.考點1：利用平方差公式因式分解【例1】分解因式:(1)(x+p)2-(x+q)2;(2)16(a-b)2-9(a+b)2.解:(1)原式=(x+p+x+q)(x+p-x-q)=(2x+p+q)(p-q);(2)原式=4(a-b)2-3(a+b)2=4(a-b)+3(a+b)4(a-b)-3(a+b)=(4a-4b-3a-3b)=(7a-b)(a-7b).點撥:(1)把(x+p)看作a,(x+q)看成b;(2)先把式子化成4(a-b)2-3(a+b)2后,再用平方差公式分解.考點2：利用平方差公式因式分解解決問題【例2】用因式分解法證明499-714能被2400整除.解:499-714=(72)9-714=718-714=714(74-1)=7142400,499-714被2400整除得714.點撥:首先把底數(shù)化成相同的,然后再提公因式.

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