《八年級數(shù)學(xué)上冊第十四章整式的乘法與因式分解14.3因式分解14.3.2公式法14.3.2.2運(yùn)用完全平方公式分解因式教案新版新人教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級數(shù)學(xué)上冊第十四章整式的乘法與因式分解14.3因式分解14.3.2公式法14.3.2.2運(yùn)用完全平方公式分解因式教案新版新人教版.doc（3頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第2課時(shí)運(yùn)用完全平方公式分解因式教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】能運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解.【過程與方法】經(jīng)歷探索利用完全平方公式進(jìn)行因式分解的過程,感受逆向思維的意義,掌握因式分解的基本步驟.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的意識,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作、互幫互助的精神.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】理解完全平方公式因式分解,并學(xué)會應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】靈活地應(yīng)用公式法進(jìn)行因式分解.教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入我們已經(jīng)知道平方差公式的逆用可以用來因式分解,那么完全平方公式的逆用可以用來因式分解嗎?即a2+2ab+b2=(a+b)2和a2-2ab+b2=(a-b)2成立嗎?二、合作探究探究點(diǎn)1用完全平方公式因式分解

2、的特點(diǎn)典例1下列多項(xiàng)式中,能用完全平方公式分解因式的是()A.-x2+1B.-x2+2x-1C.x2-2x-2D.x2-2x解析-x2+1=1-x2=(1-x)(1+x),不能用完全平方公式分解因式,A不合題意;-x2+2x-1=-(x2-2x+1)=-(x-1)2,能用完全平方公式分解因式,B符合題意;x2-2x-2,無法用完全平方公式分解因式,C不合題意;x2-2x=x(x-2),無法用完全平方公式分解因式,D不合題意.答案B【方法總結(jié)】記住完全平方公式的特點(diǎn)有三:一是有三項(xiàng);二是有兩項(xiàng)可以寫成某數(shù)的平方,第三項(xiàng)是兩平方項(xiàng)底數(shù)積的兩倍.三是平方項(xiàng)只能為正,第三項(xiàng)可正可負(fù).探究點(diǎn)2因式分解典

3、例2因式分解:m2-4mn+4n2=.解析m2-4mn+4n2=m2-2m2n+(2n)2=(m-2n)2.答案(m-2n)2變式訓(xùn)練分解因式:(a+b)2-12(a+b)+36=.答案(a+b-6)2探究點(diǎn)3因式分解的基本步驟典例3分解因式:-2x2y+16xy-32y=.解析原式=-2y(x2-8x+16)=-2y(x-4)2.答案-2y(x-4)2因式分解的步驟一般是先提公因式,然后用公式,當(dāng)多項(xiàng)式是二項(xiàng)式時(shí),考慮用平方差公式分解;當(dāng)多項(xiàng)式是三項(xiàng)時(shí),應(yīng)考慮用完全平方公式分解;有時(shí)多項(xiàng)式不一定能直接用公式,需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合、變形、代換后,再使用公式法分解.變式訓(xùn)練因式分解:-3a3b+6

4、a2b2-3ab3.解析原式=-3ab(a2-2ab+b2)=-3ab(a-b)2.探究點(diǎn)4因式分解綜合練習(xí)典例4下面是某同學(xué)對多項(xiàng)式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4進(jìn)行因式分解的過程.解析設(shè)x2-4x=y,原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)=y2+8y+16(第二步)=(y+4)2(第三步)=(x2-4x+4)2(第四步)(1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的.A.提取公因式B.平方差公式C.兩數(shù)和的完全平方公式D.兩數(shù)差的完全平方公式(2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底?.(填“徹底”或“不徹底”)若不徹底,請直接寫出因式分解的最后結(jié)果.(3)請你模仿以上方法嘗試對多項(xiàng)式(

5、x2-2x)(x2-2x+2)+1進(jìn)行因式分解.解析(1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的兩數(shù)和的完全平方公式.(2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底,原式=(x2-4x+4)2=(x-2)4.(3)(x2-2x)(x2-2x+2)+1=(x2-2x)2+2(x2-2x)+1=(x2-2x+1)2=(x-1)4.答案(1)C(2)不徹底;(x-2)4(3)(x-1)4三、板書設(shè)計(jì)運(yùn)用完全平方公式分解因式運(yùn)用完全平方公式分解因式教學(xué)反思本節(jié)課應(yīng)強(qiáng)調(diào)完全平方式標(biāo)準(zhǔn)模式的書寫,這也是學(xué)生思維過程的暴露,有利于中等及中等以下學(xué)生對新知識的掌握,提高學(xué)生解題的準(zhǔn)確率;先引導(dǎo)學(xué)生分析多項(xiàng)式特點(diǎn),再讓學(xué)生嘗試分解因式的方式完成例題教學(xué).3