《2018年秋八年級數(shù)學上冊第12章一次函數(shù)12.2一次函數(shù)第3課時用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式作業(yè)（新版）滬科版.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年秋八年級數(shù)學上冊第12章一次函數(shù)12.2一次函數(shù)第3課時用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式作業(yè)（新版）滬科版.doc-匯文網(wǎng)（4頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、第3課時用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式知識要點基礎(chǔ)練知識點用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式1.已知y與x+3成正比例,并且當x=1時,y=8,那么y與x之間的函數(shù)表達式為(B)A.y=8xB.y=2x+6C.y=8x+6D.y=5x+32.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,1)和(-1,-3),則它的表達式為(D)A.y=34x-53B.y=43x-35C.y=34x+35D.y=43x-533.已知y與x成正比,當x=2時,y=8,那么當y=16時,x的值為(A)A.4B.-4C.3D.-34.一次函數(shù)y=kx+b滿足x=1時,y=5;x=-1時,y=1,則當x=2時,y=(A)A.7B.0C.-1D

2、.-25.已知直線y=kx-4(k0)與兩坐標軸所圍成的三角形面積等于4,則直線的表達式為(B)A.y=-x-4B.y=-2x-4C.y=-3x+4D.y=-3x-4【變式拓展】已知一次函數(shù)y=kx+2(k0)與兩坐標軸圍成的三角形面積為2,則一次函數(shù)的表達式為y=x+2或y=-x+2.6.已知y-2與x+1成正比例函數(shù)關(guān)系,且x=-2時,y=6.(1)寫出y與x之間的函數(shù)表達式;(2)求當x=-3時,y的值;(3)求當y=4時,x的值.解:(1)設(shè)y-2=k(x+1).將x=-2,y=6代入,得k=-4,所以y=-4x-2.(2)當x=-3時,y=(-4)(-3)-2=10.(3)當y=4時

3、,4=-4x-2,解得x=-32.綜合能力提升練7.已知y是x的一次函數(shù),下表列出了部分對應(yīng)值,則m等于(C)x-101y1m-5A.-1B.0C.-2D.12【變式拓展】在平面直角坐標系中,對于平面內(nèi)一點(m,n)規(guī)定以下兩種變換,f(m,n)=(m,-n),如f(2,1)=(2,-1);g(m,n)=(-m,-n),如g(2,1)=(-2,-1).按照以上變換,則經(jīng)過點fg(3,4),點gf(-3,2)的直線方程為(A)A.y=-13x+3B.y=13x+3C.y=-13x-3D.y=13x-38.已知某條經(jīng)過原點的直線還經(jīng)過點(2,1),下列結(jié)論正確的是(C)A.直線的表達式為y=2xB

4、.函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限C.函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(-2,-1)D.y隨x的增大而減小9.有一列有序數(shù)對:(1,2),(4,5),(9,10),(16,17),按此規(guī)律,第5對有序數(shù)對為(25,26);若在平面直角坐標系xOy中,以這些有序數(shù)對為坐標的點都在同一條直線上,則這條直線的表達式為y=x+1.10.寫出一個同時滿足下面兩個條件的一次函數(shù)的表達式y(tǒng)=-x+2(答案不唯一,合理即可).y隨x的增大而減小;圖象經(jīng)過點(0,2).11.已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(3,-6).(1)求這個函數(shù)的表達式.(2)在如圖所示的平面直角坐標系中畫出這個函數(shù)圖象.(3)判斷點A(4,-2)、點B(

5、-1.5,3)是否在這個函數(shù)的圖象上?解:(1)把點(3,-6)代入正比例函數(shù)y=kx,得-6=3k,解得k=-2,則函數(shù)表達式為y=-2x.(2)如圖.(3)當x=4時,y=-8,當x=-1.5時,y=3,點A(4,-2)不在這個函數(shù)的圖象上,點B(-1.5,3)在這個函數(shù)的圖象上.12.如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點為A(-3,0),與y軸的交點為B,且與正比例函數(shù)y=43x的圖象交于點C(m,4).(1)求m的值及一次函數(shù)y=kx+b的表達式;(2)若點P是y軸上一點,且BPC的面積為8,請直接寫出點P的坐標.解:(1)點C(m,4)在正比例函數(shù)y=43

6、x的圖象上,43m=4,m=3,即點C的坐標為(3,4).一次函數(shù) y=kx+b經(jīng)過點A(-3,0),C(3,4),0=-3k+b,4=3k+b,解得k=23,b=2,一次函數(shù)的表達式為y=23x+2.(2)(0,6)或(0,-2).13.如圖直線l:y=kx+9與x軸、y軸分別交于點B,C,點B的坐標是(-12,0),點A的坐標為(-9,0),點P(x,y)是直線l上的一個動點.(1)求k的值;(2)當點P在線段BC上時,試求出OPA的面積S與x的函數(shù)表達式;(3)請直接寫出當點P運動到什么位置時,OPA的面積為27.解:(1)直線y=kx+9經(jīng)過點B(-12,0),-12k+9=0,k=3

7、4.(2)直線l:y=34x+9,點A的坐標為(-9,0),Px,34x+9,OA=9,S=12OA34x+9=278x+812(-12x0).(3)由題意278x+812=27或-278x-812=27,解得x=-4或x=-20,當OPA的面積為27時,點P的坐標為(-4,6)或(-20,-6).拓展探究突破練14.我們定義:關(guān)于x的一次函數(shù)y=ax+b與y=bx+a叫做一對交換函數(shù),例如y=3x+4與y=4x+3就是一對交換函數(shù).(1)寫出一次函數(shù)y=-2x+b的交換函數(shù)y=bx-2.(2)當b-2時,寫出(1)中兩函數(shù)圖象的交點的橫坐標1.(3)如果(1)中兩函數(shù)圖象與y軸圍成三角形的面積為3,求b的值.解:(3)設(shè)函數(shù)y=-2x+b的圖象與y軸的交點A的坐標為(0,b),函數(shù)y=bx-2的圖象與y軸的交點B的坐標為(0,-2).兩函數(shù)圖象與y軸圍成三角形的面積為3,兩直線交點到y(tǒng)軸的距離為1,12AB1=3,AB=6,b-(-2)=6或-2-b=6,b=4或b=-8.