《七年級數(shù)學(xué)上冊1.10有理數(shù)的乘方探究三個(gè)a的問題素材（新版）冀教版.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級數(shù)學(xué)上冊1.10有理數(shù)的乘方探究三個(gè)a的問題素材（新版）冀教版.doc-匯文網(wǎng)（2頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、探究三個(gè)a的問題我們首先來看一個(gè)簡單的問題：用三個(gè)1，不許用運(yùn)算符號，所能寫出的數(shù)中，哪一個(gè)最大？不用運(yùn)算符號，用三個(gè)1能寫出的數(shù)中，最大的一個(gè)顯然是111這一點(diǎn)你可能很快就答上來了但是，用三個(gè)2呢？你可能不假思索地回答是222這一次你錯(cuò)了！你在這里的類比，得了出了錯(cuò)誤的結(jié)論事實(shí)上，用三個(gè)2，不許用運(yùn)算符號，所能寫出的數(shù)有4個(gè)：222，222，222， 其中222比222大，而最大的一個(gè)是222由此產(chǎn)生聯(lián)想：用三個(gè)3呢？三個(gè)4呢？三個(gè)5呢？，用任意的三個(gè)相同的自然數(shù)a呢？我們來探究探究吧用三個(gè)3，不用運(yùn)算符號，所能寫出的數(shù)中，最大的一個(gè)是什么？你大概能答出來：333，這是正確的三個(gè)4呢？你可能

2、又很快地回答，是444這一次你又錯(cuò)了，能寫出的這些數(shù)：444，444，444， 中，最大的一個(gè)是 這個(gè)數(shù)是 ，不是 ，當(dāng)然它比444要大得多這是一個(gè)很有意義的例子它說明了在數(shù)學(xué)里單純地用類比的方法推理是很危險(xiǎn)的，那很容易引出錯(cuò)誤的結(jié)論如果繼續(xù)探究下去，用三個(gè)5，可寫成的最大的數(shù)是 ；三個(gè)6，可寫成最大的數(shù)是 ，一般地，用三個(gè)相同的數(shù)碼a（正整數(shù)），不許用數(shù)學(xué)運(yùn)算符號，要寫出最大的數(shù)，怎么寫？用三個(gè)a，與 類似的都可以寫成 即 的形式一般的三層擺法可以寫成因?yàn)?與 都是同一個(gè)底數(shù)a，要使 ，只需 ，即 容易得出，只有當(dāng)a等于或大于4的時(shí)候， 才大于11，而 時(shí)，如 都小于11到此，我們可以作一個(gè)小結(jié)：用三個(gè)a（自然數(shù)），不許用運(yùn)算符號，要寫出最大的數(shù)：如果用三個(gè)1，最大的數(shù)是111；如果用三個(gè)2，三個(gè)3，最大的數(shù)是222，333；如果用三個(gè)4，三個(gè)5，最大的數(shù)是 ，一般地，如果用三個(gè)a（自然數(shù)），當(dāng) 時(shí)，最大的數(shù)是 ，即111；當(dāng) 時(shí)，最大的數(shù)是 ；當(dāng) 時(shí)，最大的數(shù)是 請讀者繼續(xù)探索下去：用四個(gè)相同的數(shù) 不許用運(yùn)算符號，所能寫出的數(shù)中，哪一個(gè)最大？