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1、函數(shù)的表示法課 題18.4（1）函數(shù)的表示法設(shè)計(jì)依據(jù)（注：只在開始新章節(jié)教學(xué)課必填）教材章節(jié)分析：學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中，對表示函數(shù)的解析法、列表法、圖像法已有初步認(rèn)識。本節(jié)的教學(xué)，著重于引導(dǎo)學(xué)生對這三種常用方法進(jìn)行歸納、整理，了解它們的優(yōu)缺點(diǎn)。學(xué)生學(xué)情分析：課 型新授課教學(xué)目標(biāo)1、知道表示函數(shù)有解析法、列表法、圖像法等三種常用方法，知道這三種表示法的優(yōu)缺點(diǎn)。2、通過對實(shí)際問題的討論，在建立函數(shù)關(guān)系過程中體會函數(shù)是描述事物運(yùn)動變化規(guī)律的工具。3、在體會函數(shù)的應(yīng)用性中，感悟數(shù)學(xué)是為生活服務(wù)的。重 點(diǎn)函數(shù)的三種表示法、選取合適的表示方法解決實(shí)際問題。難 點(diǎn)按已知條件求函數(shù)解析式、根據(jù)已知條件獲取正確有

2、效的信息。教 學(xué)準(zhǔn) 備 多媒體教學(xué)學(xué)生活動形式討論，交流，總結(jié)，練習(xí)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖課題引入： 一、 復(fù)習(xí)：1.某市居民用水的費(fèi)用價格是1.2元/立方米,小紅準(zhǔn)備收取她所居住大樓各用戶這個月的水費(fèi).設(shè)用水量為n立方米,應(yīng)付水費(fèi)為m元.在這個問題中,m關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式是_.當(dāng)n=20時,函數(shù)值是_.2. 市煤氣公司在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室,則儲存室的底面積S(m2)與其深度d(m)的函數(shù)解析式是_,函數(shù)定義域是 _.通過例題引入，揭示函數(shù)的表示法。了解函數(shù)的解析法的優(yōu)缺點(diǎn)。引出函數(shù)的另外兩種表示形式。歸納定義。函數(shù)各種表示法在生活中的運(yùn)用，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)

3、生觀察、捕捉信息的能力。練習(xí)鞏固，加強(qiáng)應(yīng)用。知識呈現(xiàn)： 二、 新授：1、 m=1.2n是一個正比例函數(shù),S= 是一個反比例函數(shù). 正比例函數(shù)和反比例函數(shù)都是用數(shù)學(xué)式子來表達(dá)兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系.把兩個變量之間的依賴關(guān)系用數(shù)學(xué)式子來表達(dá),這種表示函數(shù)的方法叫做解析法.這種數(shù)學(xué)式子就是函數(shù)解析式.用解析式法表示函數(shù)關(guān)系,既全面地概括了變量之間的依賴關(guān)系,又簡單明了,便于對函數(shù)進(jìn)行理論上的分析和研究. 但有些函數(shù)不能用解析法表示,或者很難找到這個函數(shù)的解析式.這種表示方法的不足之處在哪里,你知道嗎?2、觀察:3、觀察 根據(jù)研究,體內(nèi)血乳酸濃度升高是運(yùn)動后感覺疲勞的重要原因,運(yùn)動員未運(yùn)動時,體內(nèi)血乳

4、酸濃度水平通常在40mg/L以下;如果血乳酸濃度降到50mg/L以下,運(yùn)動員就基本消除疲勞.如圖,它反映了運(yùn)動員進(jìn)行高強(qiáng)度運(yùn)動后,體內(nèi)血乳酸濃度隨時間變化而變化的函數(shù)關(guān)系.圖中黑線表示采用慢跑等方式放松時血乳酸濃度的變化情況;紅線表示采用靜坐方式休息時血乳酸濃度的變化情況.如圖,它反映了運(yùn)動員進(jìn)行高強(qiáng)度運(yùn)動后,體內(nèi)血乳酸濃度隨時間變化而變化的函數(shù)關(guān)系.從圖中可以看出來用慢跑方式能夠更好地消除疲勞.把兩個變量之間的依賴關(guān)系用圖像來表示,這種表示函數(shù)的方法叫做圖像法.用圖像法來表示兩個函數(shù)非常直觀,可以清楚地看出函數(shù)的變化情況. 但是在圖像中找對應(yīng)值時往往不夠準(zhǔn) 確,而且有的函數(shù)畫不出它的圖像,還

5、有許多函數(shù)不可能得到它的完整圖像.階段小結(jié)： 解析法、列表法、圖像法是表示函數(shù)的三種常用方法.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù),或者把幾種方法結(jié)合起來,能夠幫助我們更好地研究函數(shù)和運(yùn)用函數(shù)解決問題.在研究正比例函數(shù)和反比例函數(shù)時,就是同時運(yùn)用了解析法和圖像法,也借助了列表法.例題賞析（合作探究）例題1 把一塊邊長為20厘米的正方形鐵皮,在四角各截去邊長為x厘米的小正方形,再按虛線折成一個無蓋的長方體盒子,求這個盒子的容積V(立方厘米)關(guān)于變量x(厘米)的函數(shù)解析式及函數(shù)的定義域.例題2 A、B兩地相距25千米,甲于某日12時30分騎自行車從A地出發(fā)前往B地,乙也于同日下午騎摩托車從A地出發(fā)前往B地.圖中的

6、折線PQR和線段MN分別反映了甲和乙所行駛的路程S與該日下午的時間t的函數(shù)關(guān)系.，你從圖中可獲得哪些信息?同桌交流. (1)甲出發(fā)后幾小時乙才出發(fā)?(2)乙行駛多少分鐘后追上甲?這時兩人離B地還有多少千米?（3）兩人分別在下午幾點(diǎn)到達(dá)B地?(4)從下午1時到2時半的速度是多少?(5)乙的速度是多少?三、鞏固練習(xí)：1. 某校生物小組學(xué)生準(zhǔn)備在校內(nèi)一空地圍一個長方形苗圃.苗圃的一邊靠墻,墻可利用部分的最大長度為40米;苗圃的另一邊與墻垂直,長為30米.試寫出苗圃的面積y(平方米)與靠墻一邊的長x(米)的函數(shù)解析式以及函數(shù)的定義域.2. 一位學(xué)生乘坐磁懸浮列車從龍陽路站到上海浦東國際機(jī)場途中,記錄了

7、列車運(yùn)行的變化情況,如下表:根據(jù)表中提供的信息回答下列問題:(1)在哪一段時間內(nèi)列車的速度逐漸加快?(2)在哪一段時間內(nèi)列車是勻速行駛的?這一段時間內(nèi)列車走了多少路程?(3)在哪一段時間內(nèi)列車的速度逐漸減慢?拓展提高：課堂小結(jié)： 通過本節(jié)課，談?wù)剬W(xué)生有何收獲？函數(shù)的表示法函數(shù)的表示法有:解析法、列表法、圖像法. 解析法、列表法、圖像法是表示函數(shù)的三種常用方法.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù),或者把幾種方法結(jié)合起來, 能夠幫助我們更好地研究函數(shù)和運(yùn)用函數(shù)解決問題.課外作業(yè)練習(xí)冊 習(xí)題18.4（1）預(yù)習(xí)要求18.4（2）函數(shù)的表示法教學(xué)后記與反思1、課堂時間消耗：教師活動 分鐘；學(xué)生活動 分鐘）2、本課時實(shí)際教學(xué)效果自評（滿分10分）： 分3、本課成功與不足及其改進(jìn)措施：