七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.7有理數(shù)的加減混合運(yùn)算有理數(shù)計(jì)算中的整體思想素材(新版)冀教版.doc-匯文網(wǎng)
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有理數(shù)計(jì)算中的整體思想1湊整法為計(jì)算方便,常把非整數(shù)湊成整數(shù)或湊成特殊的整數(shù),如整十,整百,整千等例1 計(jì)算89+899+8999+89999+899999解 原式=(901)+(9001)+(90001)+(900001)+(9000001)=90+900+9000+90000+9000005=9999905=9999852整體換元例3 計(jì)算3整體分組例4 計(jì)算1+234+5+678+97+9899100分析 因任何相鄰的兩個(gè)奇數(shù)(或偶數(shù))之和為2或2,故可將1、3項(xiàng),2、4項(xiàng),分別編組計(jì)算解法1 原式=(13)+(24)+(57)+(9799)+(98100)=(2)50=100解法2 原式=(1+234)+(5+678)+(97+9899100)=(4)25=1004整體加減法例5 求和1+3+5+7+1997解 記S=1+3+5+7+1997,則S=1997+1995+1993+1991+5+3+1兩式相加,得2S=(1+1997)+(3+1995)+(5+1993)+(1997+1)=1998999=1996002S=998001例6 計(jì)算1+2+22+23+21998解 記S=1+2+22+23+21998 則2S=2+22+23+21999+21998+21999 ,得 S=2199915整體約簡(jiǎn)例7 計(jì)算
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