《九年級數(shù)學上冊24.1一元二次方程怎樣判斷一元二次方程素材（新版）冀教版.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數(shù)學上冊24.1一元二次方程怎樣判斷一元二次方程素材（新版）冀教版.doc-匯文網(wǎng)（2頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、怎樣判斷一元二次方程？什么是一元二次方程？是不是看到一個未知數(shù)有一項的次數(shù)是二次的方程就是一元二次方程呢？請看以下幾個方程：（m2）x2+mx1=0；（2x1）（3x+1）=6x2+5；對于這幾個方程，如果認為都是一元二次方程，那就錯了判別一個方程是不是一元二次方程要注意兩點：（1）經過整理化簡后，符合ax2+bx+c=0（a0）的形式方程從表面上看含有x2的項，但是二次項的系數(shù)是m2，由于不能判斷m2是否為零，所以這個方程不能判定必為一元二次方程方程經過化簡后，成為不含未知數(shù)的二次項，當然不是一元二次方程了（2）一元二次方程首先必須是一個整式方程，顯然方程與方程不符合這個條件熟練判別一元二次

2、方程對于學習解一元二次方程及研究有關一元二次方程的其他問題很有好處如果一看到有一個“”，就想到兩邊平方，把它當成無理方程來解，這種解題的錯誤往往是由于對方程的類型判斷錯誤所致“一把鑰匙開一把鎖”，其實這是一個一元二次方程，并不是無理方程，知識一個項的系數(shù)，用“公式法”就可以解。解略例2 a取何值時，方程ax2（2a+1）x+（a1）=0：（1）有兩個實數(shù)根；（2）有實數(shù)根解：（1），即，且時，方程有兩個實數(shù)根。注意：這里a0很容易被遺忘，如果不加這個條件，當a=0時原方程變?yōu)閤+1=0，是個一元一次方程，不可能有兩個實數(shù)根（2）這題與上一問比較，少了兩個字“兩個”，不言而喻，解這題時有兩種情況：當，且時，方程有兩個實數(shù)根；當a=0時，方程只有一個實數(shù)根。